岩石应力应变行业标准

岩石的力学性质_工程地质认识与分

第二节　岩石的力学性质

岩石的力学性质是指岩石在外力作用下所表现出来的性质，岩石的力学性质包括岩石的变形性质和强度性质。岩石的变形性质所表现的是岩石对外力的尺寸响应，而强度性质所表现的是岩石抵抗外力破坏的能力。

在外力作用下岩石首先产生变形，随着力的不断增加，达到或超过某一极限值时，便产生破坏，岩石遭受破坏时的应力称为岩石的强度。研究岩石的力学性质，主要是要研究岩石的变形、破坏与强度等性质。

研究岩石的变形性质，主要是研究岩石在外力作用下所表现出来的应力-应变关系，而岩石的应力-应变关系又与岩石的受力状态有关，下面就岩石的变形性质加以阐述。

一、岩石的变形性质

（一）单向受压条件下的岩石变形

在外力作用下，岩石内部应力状态发生变化，由于质点位置的改变，引起岩石变形。岩石的变形可分为弹性变形和塑性变形两种。按固体力学定义，弹性变形是指物体受力发生相应的全部变形，并在外力解除的同时，变形立即消失，因而是可逆变形。塑性变形是指物体受力变形，在外力解除后，变形不再恢复，是不可逆变形，又称为永久变形或残余变形。

岩石的变形规律，可通过外力作用下的变形过程及变形参数说明。所以，首先来研究岩石的应力-应变关系。

1．岩石的应力-应变曲线特征

岩石在连续加载条件下的应变，可分为轴向应变（ε_L）、横向应变（ε_d）和体积应变（ε_v）。前两者可用电阻应变仪测量。体积应变则用ε_v＝ε_L-2ε_d来进行计算求得。求得了各级应力下的这三种应变值，就可绘出相应的应力-应变曲线，也有的是由绘图仪直接自动绘出。该曲线是分析研究岩石变形机理的主要依据，其中以压应力-轴向应变曲线应用最广。

根据大量的实验研究，在单向压力作用下，典型的应力-应变全程曲线，即反映单轴压缩岩石试件在破裂前后全过程的应力-应变关系的曲线如图3-1所示。

图3-1　岩石典型全程应力-应变曲线

从图3-1可以将岩石的变形过程划分为六个阶段。

（1）微裂隙及孔隙闭合阶段（OA段）。在载荷作用初期，岩石中的裂隙及孔隙被逐渐压密，形成早期非线性变形。曲线呈上凹型，即斜率随着应力增大而逐渐增大，表明裂隙、孔隙压密开始较快，随后逐渐减慢。本阶段变形对裂隙化岩石来说比较明显，但对坚硬少裂隙的岩石则不明显，甚至不显现。

（2）可恢复弹性变形阶段（AB段）。随载荷增加，轴向变形成比例增长，斜率保持不变，并在很大程度上是可恢复的弹性变形。这一阶段的上界应力称为弹性极限，其值约等于峰值强度的30%～40%。此阶段中有微量新型隙随之产生。

（3）部分弹性变形至微裂隙扩展阶段（BC段）。这一阶段的特点可由开始膨胀和近似性增长的体积应变来表征。这是由于岩石连续压缩所造成的。曲线σ-ε_L仍呈近似直线，而曲线σ-ε_v则明显偏离直线。这一阶段的上界应力称为屈服极限，这时岩石压密至最密实状态，体积应变趋于零，该点出现在80%峰值强度处。

（4）非稳定裂隙扩展至岩石结构破坏阶段（CD段）。这一阶段的特点是微裂隙迅速增加和不断扩展，形成局部拉裂或剪裂面。体积变形由压缩转变为膨胀，最终导致岩石结构完全破坏。本阶段的上界应力称为峰值强度或单轴抗压强度。

（5）微裂隙聚结与扩展阶段（DE段）。岩石通过峰值应力阶段，虽然其内部结构完全破坏，但岩石仍呈整体。到本阶段裂隙扩展成分叉状，并相互联合形成宏观断裂面。此时由于应变软化效应，应力随着应变增加而降低。

（6）沿破断面滑移阶段（EF段）。本阶段岩石基本上已经分离成一系列碎块体，并在外力作用下相互滑移，随之变形不断增加。而应力则降低到某一稳定值，这一稳定值称为残余强度，其大小等于块体间的摩擦阻力。

通过各种岩石的实验研究，将岩石在单向压力作用下的应力-应变曲线归纳为六种类型（图3-2）。

图3-2　单轴压缩岩石直至破坏的典型应力-应变曲线

类型Ⅰ（弹性），表现为近似于直线的特点，直到发生突发性破坏。如玄武岩、石英岩、辉绿岩、白云岩及坚硬石灰岩等的特征变形曲线。

类型Ⅱ（弹—塑性），开始为直线，末端出现非弹性屈服段。较软而少裂隙的岩石，如石灰岩、粉砂岩和凝灰岩等，常呈这种变形曲线。

类型Ⅲ（塑一弹性），开始为上凹型曲线，然后转变为直线。坚硬而裂隙较发育的岩石，如砂岩、花岗岩等，在垂直微裂隙方向加载时常具有这种变形曲线。

类型Ⅳ和类型Ⅴ（塑—弹—塑性）为S型曲线。曲线中段的斜率大小与岩性软硬程度有关。岩性较软且含有微裂隙者，如片麻岩、大理岩和片岩等常具有这种变形特性。

类型Ⅵ（弹—塑—蠕变性），开始为直线，很快变为非线性变形和连续缓慢的蠕变变形，如盐岩和其他蒸发岩的特征变形曲线。

岩石在循环加载作用下的应力-应变关系，随着加卸载方法及卸载应力的不同而异。详见岩石力学等相关内容，在此从略。

2．岩石的变形参数

根据弹性理论，岩石的变形特征可用变形模量和泊松比两个基本参数表示。

1）变形模量

指岩石在单向受压时，轴向应力（σ_d）与轴向应变（ε_L）之比。当压应力-应变为直线时，变形模量为常量，如图3-3（a）所示，数值上等于直线的斜率。由于其变形为弹性变形，所以该模量又称为弹性模量。

当应力-应变为曲线关系时，变形模量为变量，即不同应力阶段上的模量不同。常用初始模量、切线模量和割线模量三种模量来表示，如图3-3（b）所示。

初始模量（E_i）是指曲线原点处的切线斜率，即：

切线模量（E _t）是指曲线中段直线的斜率，即：

割线模量（ES），是指曲线上某特定点与原点连线的斜率。通常取相当于抗压强度的应变点与原点连线的斜率，即：

图3-3　E的确定方法

1．初始模量；2．切线模量；3．割线模量

对于卸载点的应力高于弹性极限时，则卸载曲线从原来的加载曲线偏离出来，如图3-4所示。

图3-4　卸载点在弹性极限点以外的应力-应变曲线

假设能恢复的弹性变形为ε_e，不能恢复的塑性变形为ε_p，则岩石的弹性模量（E _e）和变形模量（E _o）分别为：

2）泊松比（μ）

是指岩石在单向受压时，横向应变（ε_d）与轴向应变（ε_L）之比，即：

在实际工作中，常采用抗压强度的50%的应变点的横向应变与轴向应变来计算泊松比。

实验研究表明，岩石的变形模量和泊松比往往具有各向异性的特征。当平行于微结构面加载时，变形模量最大；而垂直微结构面的变形模量最小。两者的比值，沉积岩一般为1．08～2．05，变质岩为2．0左右。

（二）岩石在三轴压缩条件下的变形性质

作为建筑物地基或场地的工程岩体，经常处于三向应力状态中。为此研究岩石在三向应力下的变形具有重要的意义。

为了研究岩石在三向应力下的变形，常进行两种应力状态下的三轴实验：一是σ₁＞σ₂＞σ₃，称为不等压或真三轴实验；二是σ₁＞σ₂＝σ₃＞0，称为假三轴或常规三轴实验。

在围压作用下，岩石的变形特征与单向受压时不尽相同。首先岩石破坏前的应变随着围压的增大而增加；另外，随围压增大，岩石的塑性也不断增大，即随着围压增大，岩石逐渐由脆性转化为延性（即岩石能承受大量永久变形而不破坏的性质）。

围压对岩石变形模量的影响常因岩性而异。对坚硬少裂隙的岩石影响较小，而对软弱多裂隙的岩石影响较大。研究表明：对砂岩来说，随围压增大，其变形模量在屈服前可提高20%，而到接近破坏前则下降20%～40%。但总的来说，随着围压的增加，岩石的变形模量和泊松比都有一定程度的提高。

总之，岩石在三轴压缩条件下，随着围压的增加其变形特征如下。

（1）弹性段的斜率变化不大，其相应的变形参数与单轴压缩条件下的变形参数基本相等；正因为如此，就可以通过相应的单轴实验确定复杂应力状态下的弹性常数。

（2）某些岩石在一定侧压下，出现屈服平台或塑性流动现象。

（3）屈服极限、强化程度、韧性（峰值时的极限应变量）及强度峰值，都与侧压大小成正比。

（三）岩石的流变性

岩石的流变性是指应力-应变随时间流逝而变化的性质，是岩土的重要力学性质之一。

岩石的流变性包括以下四个方面。

（1）蠕变。即在应力大小和方向不变的条件下，随着时间的延长，应变不断增加的现象。

（2）松弛。即在应变不变的条件下，随着时间的延长，应力降低的现象。

（3）弹性后效。即加（卸）载后经过一段时间应变才增加（或减少）到应有数值的现象。

（4）黏性流动。即蠕变一段时间后卸载，部分应变永久不能恢复的现象。

研究岩石的流变性主要是研究岩石的蠕变特性。在工程实践中，往往并非岩石的强度不够，而是由于蠕变使岩石产生了过量的变形，进而使工程体产生破坏。因此，在某些情况下，只按岩石（体）的强度来进行设计是不安全的，应该考虑岩石蠕变特性的影响。

岩石的蠕变特性主要取决于岩石本身的性质。像花岗岩一类的坚硬岩石，其蠕变变形很小，常可忽略；而像页岩、泥岩一类的软弱岩石，其蠕变变形往往很大，并导致蠕变破坏，必须引起重视，以便更切合实际地评价岩石变形及其稳定性。

当在岩石试件上施加一恒定的载荷时，岩石立即产生一瞬时弹性应变，然后便进入蠕变变形过程。一般可将蠕变变形过程分为三个阶段，如图3-5所示。

（1）初始蠕变阶段（AB段）。其特点是应变最初随时间增长较快，但其增长率随时间的推移逐渐降低，曲线呈下凹型。

图3-5　蠕变的三个阶段

（2）等速蠕变阶段（BC段）。其特点是应变随时间近于等速增加，曲线呈近似直线。

（3）加速蠕变阶段（CD段）。应变速率迅速增长，直至岩石破坏（D点），本阶段是完成时间阶段。

任何一个蠕变阶段的持续时间，都取决于岩石类型、载荷大小及温度等因素。对同一种岩石来说，载荷值越大，Ⅱ阶段持续的时间也越短，Ⅲ阶段的破坏出现就越快，在载荷很大时，几乎在加载后就立即产生破坏。而在载荷较小时则可能仅出现Ⅰ阶段或Ⅰ、Ⅱ阶段。使岩石仅产生蠕变变形而不产生破坏的最大应力称为蠕变极限。当应力值达到或超过蠕变极限时，岩石才可能由蠕变至产生破坏。通常把出现蠕变产生破坏的最低应力值称为长时强度，即当应力水平低于长时强度时，一般不导致岩石破裂，蠕变过程只包含前两个阶段；当应力水平高于长时强度时，则经过一段时间，最终必将导致岩石破裂，蠕变过程的三个阶段均存在。

在中硬以下岩石及软岩中开掘的地下工程和矿山巷道，大都需经过半个月至半年，或更长时间的变形才能达到相对的稳定状态，甚至处于无休止的变形状态，直至破裂失去稳定，而巷道开掘后，在复杂的外力作用下，其值可视为常数，故在相应条件下巷道变形的实质都可归结为蠕变现象。因此，研究蠕变现象对解决地下工程和巷道的设计和维护等问题，具有十分重要的意义。

二、岩石的强度性质

岩石在外力作用下所表现的力学性质中，除了变形性质以外，还有一个重要的性质就是岩石的强度性质，它主要是反映岩石抵抗外力破坏的能力。岩石在外力作用下，当达到或超过某一极限值时，便发生破坏。通常把岩石抵抗外力破坏的能力称为岩石的强度。由于岩石的强度不仅因岩石的种类不同而有差异，即使同一类岩石甚至同一层的岩石，由于其形成过程的外力作用、矿物的组成成分含量等的不同，其强度也是不同的。所以，一般根据所研究工程体的具体情况而进行实验室压力试验确定。

（一）岩石强度的种类

岩石在外力作用下发生破坏时，按外力的性质不同可将岩石的强度分为抗压强度、抗拉强度和抗剪强度三类。

1．单轴抗压强度

单轴抗压强度是指岩石单向受压时，能够承受的最大压应力，即：

式中：σ_c——岩石单轴抗压强度，Pa；

　P——岩石受压破坏时的载荷，N；

　A——岩石试件的横断面面积，m²。

2．岩石的抗拉强度

岩石单向受拉时，能承受的最大拉应力，称为岩石的抗拉强度。虽然在工程实践中，通常不允许拉应力出现，但拉断破坏仍是工程岩体及自然界岩体主要的破坏方式之一。而且岩石抵抗拉应力的能力最低，因此，抗拉强度是一个非常重要的岩石力学指标。测定岩石抗拉强度的方法有直接拉伸法和间接拉伸法两种。由于直接拉伸法的试件制备困难且实验技术复杂，目前多采用间接拉伸法，其中又以劈裂法和点载荷实验最常用。劈裂法是把圆柱体或立方体试件横置于专门的抗拉夹具内，然后以一定加载速率加压，直至试件破坏。

需要说明的是，岩石的抗拉强度测试方法由于制样困难和实验技术复杂，且存在不少问题需要进一步解决，因此，目前除有条件者外，一般利用它与抗压强度的比例关系间接确定。

3．岩石的抗剪强度

岩石受到剪力作用时抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度。岩石的剪切强度与土一样，也是由内聚力（C）和内摩擦阻力（σ_n·tanφ）两部分组成的，只是它们都比土的相应部分大，这与岩石具有牢固的联结有关。按实验方法的不同，所测定的剪切强度的含义也不同，通常分为以下几种。

1）抗切强度

剪切面上不加法向载荷时岩石的抗剪强度，通常称为抗切强度。在这种情况下，剪切破坏面上岩石的内聚力就等于抗切强度，属于纯剪强度，即：

τ＝C　　　（3-27）

2）抗剪强度

剪切面上加法向载荷的剪切实验称为压剪实验，这种实验得出的强度指标，即在某一法向压应力作用下试件能抵抗的最大剪应力，称为抗剪强度。这种情况下岩石的抗剪强度是一个变量，它与试件破坏时作用在剪裂面上的正应力有关，即：

τ＝C＋σ_n·tanφ　　　（3-28）

3）摩擦强度

摩擦强度是指岩石试件内已经有断裂面时，在某一法向压力作用下所能抵抗剪切破坏的能力。由于岩石试件已经剪断而失去黏结内聚力（C＝0），这时得出的抗剪强度仅是由内摩擦阻力所造成的，故称为摩擦强度，又称为残余抗剪强度。此时其值为：

τ＝σ_n·tanφ　　　（3-29）

4）重剪强度

重剪强度是指岩石试件内部存在不完全断裂面时，在某一法向压力作用下抵抗剪切破坏的能力。这种情况与自然界岩石一般存在裂隙面相近似，所以更能较为实际地反应岩石的实际抗剪强度。此时其值为：

τ＝C _r＋σ_n·tanφ　　　（3-30）

4．多轴抗压强度

多轴抗压强度是指在其他方向压力固定不变的条件下，变化一个方向即轴向压力至岩石破坏时的最大值。岩石的多轴抗压强度主要通过实验测定，应用较广的是岩石的三轴抗压强度，它是指岩石试件在三轴压力作用下所能承受的最大轴向压应力。随着围压增大，岩石的抗压强度也不断增大。

（二）岩石强度的影响因素

岩石的抗压强度是反映岩石力学性质的主要指标之一。它在岩体工程分类、建筑材料选择及工程岩体稳定性评价计算中都是必不可少的指标。实验研究表明，岩石的抗压强度受一系列因素的影响和控制。这些因素包括两个方面：一方面是岩石本身的因素，如矿物组成、结构与构造及含水状态等；另一方面是实验条件，如试件形状、尺寸、高径比及受载状态、加载速率等。

1．岩石本身的影响

1）岩石的矿物组成

岩石的矿物组成是影响其抗压强度的重要因素之一。一般来说，含强度高的矿物（如石英、长石、角门石、辉石及橄榄石等）较多时，岩石强度就高；相反，含软弱矿物（如云母、黏土矿物、滑石及绿泥石等）较多时，强度就低。石英岩、花岗岩、闪长岩等岩石的抗压强度一般为100～300MPa，最高可达350MPa，而页岩、黏土岩和千枚岩等岩石的抗压强度最高不超过100MPa。

2）岩石的结构与构造

岩石的结构与构造对强度的影响，主要表现在矿物颗粒间的联结、颗粒大小与形状、空隙性等，一般来说，具有结晶联结的岩石强度比非结晶联结的高；细粒结构的岩石强度比粗粒结构的岩石强度高，这是因为细结晶的岩石颗粒间接触面积大，联结力增强的缘故。由粒柱状矿物组成的岩石，其强度高且一般不属于各向异性；而片状、鳞片状矿物组成的岩石，不仅强度低，而且往往具有较强的各向异性。对于胶结联结的岩石，其强度主要取决于胶结物成分，硅质胶结的强度最高，铁钙质胶结的次之，泥质胶结的最低。岩石空隙性常反映它的密实程度，空隙度越大，强度越低。强度随着其密度减小而降低的现象，就是空隙性对岩石强度影响的具体表现。此外，如果空隙（指各种微结构面）是定向排列的，则岩石强度表现出明显的各向异性特征。

3）含水状态

含水状态对岩石的强度有显著的影响。一般随含水率增大岩石强度降低，但岩性不同，降低的程度也不同，这主要取决于岩石中亲水性和可溶性矿物的含量及空隙性等。亲水性和可溶性矿物含量越多，开空隙越发育，岩石强度降低越明显，如页岩、黏土岩饱水后强度可降低。含水状态对岩石强度的影响参见岩石物理性质中岩石的软化性。

2．实验条件

实验条件对岩石强度也有一定的影响，其影响主要表现在以下几个方面。

1）岩石试件形状

一般来说，圆柱体试件的强度大于棱柱体试件，这是因为后者棱角部分应力集中的缘故。

2）试件的尺寸及高径比

一般来说，在其他条件相同的条件下，试件尺寸越大，其强度越低。但尺寸增大到一定程度后，强度大致保持不变。此外，试件的高径比对岩石的抗压强度也有很大的影响，当试件的高径比很小时，其应力分布趋于三向状态，因而试件具有很高的抗压强度。目前，标准试件采用的高径比为2∶1。

3）试件受载状态

岩石因受载状态不同，其抗压强度大小很悬殊。实验表明，岩石在不同应力状态下的强度值一般符合以下规律。

三向等压抗压强度＞三向不等压抗压强度＞双向抗压强度＞单向抗压强度＞抗剪强度＞抗弯强度＞单向抗拉强度。

4）试件的加载速率

试件的加载速率对岩石的强度有明显的影响，如对岩石进行单向抗压实验时，加载速率增加，将使岩石的抗压强度增大。某些冲击实验表明，高速加载时所得到的抗压强度会比慢速加载时大好几倍。

影响岩石抗拉强度与抗压强度的影响因素相同，但起主要作用的因素是岩石的结构，特别是岩石空隙性的影响尤其重要。