和等人所用的概率单位模型

当事件的结果是离散且有限的，常用的模型是概率单位模型（probit model）。若把因变量定义为：

则因变量是离散的。若以x表示导致金融危机的因素，β是x对应的参数向量，则：

就是一个概率单位模型。

当样本中有n个国家，样本时期为1，2，…，T时，若：

以X（i，t）表示i国t时对应的X值，则概率单位模型的对数似然估计为：

将样本值代入：

求解可得β的估计值，进而可求出P（i，t）的估计值。

Frankel和Rose根据100多个发展中国家1971～1992年的数据，利用概率单位模型来估计金融危机发生的概率（Frankel and Rose，1996）。为了研究他们建立的模型（以下简称FR模型）预测1997年东南亚金融危机的效果，Andrew Bery和Catherine Pattilo把Frankel和Rose所用的样本FR模型（简称模型1）及修正模型（指相对原先的模型，用“储备／M2”代替了“储备／进口”，并引进了经济开放度指标——“进出口总额／GDP”作为解释变量，简称模型2）做样本内模拟时，若用50%的切割概率，则模型1和模型2分别准确预测了89%、90%的观察，但其中大部分准确呼叫为平静期，模型1仅准确呼叫了105次危机中的8次，模型2准确呼叫了危机中的1／3。当切割概率降为25%，效果更好一些。这表明FR模型有一定的样本内模拟能力，但总体效果欠佳，修正后的模型比原先的FR表现有所改进。

用概率单位模型方法建立的模型1和模型2来分别预测1997年44个国家发生危机概率，并与按实际危机指数大小的排序进行比较，可计算出Spearman相关系数及排序的实际值对预测值回归的R2，结果表明FR模型的预测并不成功，相关系数分别为24%、22%，R2仅为6%、5%，表明预测不显著。对泰国而言，发生危机的概率不到10%，同时墨西哥、阿根廷也高达18%、8%，而实际上前者是危机严重的国家，后者未发生金融危机。