计算产品生产需求量

干春晖　郑若谷

一、引　　言

改革开放的30年中，中国经济以年均8%到9%的速度高速增长，特别是在加入了世界贸易组织之后甚至实现了10%以上的经济增长率，已经成为一个工业大国。但是，许多经济学者认为，经济活动的高投入、低产出、高能耗、低效率是中国工业经济的主要特征，中国工业的高速增长并不是由生产率的提高带来的。那么，工业的增长的质量究竟如何？工业生产的效率怎样变化？生产率增长的源泉到底在哪里？对工业生产绩效的考察，提高工业增长效率，在保证经济总量高速增长的同时维持增长的可持续性，是当前中国面临的一个重大现实问题。

全要素生产率（TFP）是衡量生产绩效的重要指标，而对TFP进行估计，主要有非参数法和参数法两种方法。非参数法主要有数据包络分析（DEA），它可以利用决策单元和最佳实践前沿面的比较，分解出效率变化和技术进步，再分别考虑规模报酬不变和规模报酬可变的情形，可以得到决策单元的规模效率，但是，它对数据准确性要求较高，受数据统计误差的影响较大。参数法有索洛余值核算法（SRA）和随机前沿分析法（SFA），SRA假定经济是有效率的，但不能分解出TFP增长的技术进步成分和效率变化成分；SFA允许技术无效率的存在，并对TFP进行了分解，该方法自提出至今得到了大量应用（Forsund et al．，1980；Bauer，1990；Battese＆Greene，1992、1995），本文采用这一方法进行研究。

近年来，利用SFA法对我国工业的生产绩效进行研究的学者逐渐增多。姚洋（1998）、姚洋和章奇（2001）用随机前沿生产模型研究了中国工业经济的生产效率，不过他们使用的是截面数据，难以展现生产率的动态变化；涂正革和肖耿（2005）用随机前沿生产函数法测算了1995—2002年中国大中型工业企业的技术进步；王争等人（2006）从地区层面利用随机前沿生产函数研究了中国地区工业生产绩效的动态表现，他们利用的是省级面板数据，这对SFA的研究是一大拓展；李胜文和李大胜（2008）利用1985—2005年行业面板数据，严兵（2008）利用1999—2006年内外资企业的行业面板数据对我国工业的生产率进行了分析。但是，所有这些研究中所估计出来的生产效率都是随时间单调变化的，例如，涂正革和肖耿（2005）、王争等人（2006）及李胜文和李大胜（2008）估计的生产效率是逐年递减的，而严兵（2008）则是递增的。生产效率水平表示由生产无效率造成的实际产出与最大可能产出之间的距离，由于各年经济条件的变化，其效率的这种单调变化是值得怀疑的。事实上，笔者利用他们的模型对1998—2007年间每相邻两年细分行业数据进行了估计，发现生产效率水平的变化并不是单调不变的，而是存在波动的。此外，在现有的SFA文献中大部分是以资本和劳动作为要素投入，而忽视了其他要素如中间投入对生产率变化的影响。为克服这两点，本文利用一些学者（Reifschneider＆Stevenson，1991；Kumbhaka et al．，1991）所推广的随机前沿函数对我国1998—2007年的工业生产绩效进行分析，并发现效果良好。

本文结构安排如下：第二部分给出推广的随机前沿分析和全要素生产率分解框架；第三部分说明变量的数据来源和对模型进行估计；第四部分对生产效率和生产率的分解结果进行分析；第五部分为本文的结论。

二、模型设定和全要素生产率分解

（一）推广的随机前沿模型

随机前沿模型一般形式为

其中，yit表示产出，xit表示投入要素向量（k×1），t是测度技术变化的时间趋势变量，uit≥0，表示生产无效率项，衡量相对前沿的生产效率水平，而TEit＝exp（－uit）则是生产效率水平的度量，表示由生产无效率造成的实际产出与最大可能产出之间的距离。下标i和t表示行业和时间，i＝1，2，…，N，t＝1，2，…，T。随机扰动项有两个部分，vit是一般意义上的随机误差项，它表示统计误差和经济波动等因素造成的随机扰动，假定vit～i．i．d．N（0，）且与uit相互独立。

模型的关键在于生产无效率项，Reifschneider和Stevenson（1991）以及Kumbhaka、Ghosh、McGuckin（1991）对uit做了一个较具一般性的假定，并称之为推广的随机前沿模型。他们假设uit相互独立并服从零点截断正态分布），其中，zit（p×1向量）是影响效率的因素，δ（1×p向量）为参数。在这种假设下，生产无效率项成为时间和一些解释变量的函数。令即是误差项的方差中生产无效率方差所占的比重，γ值越大，表明生产无效率对生产的波动越具有解释力，同时也表明随机前沿模型比决定性模型更适合。

这一模型是许多之前的随机前沿模型的一般化，如果zit仅含常数1，而且其他因素及时间变量均不考虑，则模型退化到Stevenson（1980）情形；如果δ全部为0，则生产无效率项与zit无关，从而模型退化到Aigner、Lovell和Schmidt（1977）情形；如果与生产单元有关的一些变量或投入变量包含在zit向量中，则模型变为Huang和Liu（1994）的情形。

需要指出的是，这一模型与Battese和Coelli（1992）模型并不是相互包含的关系，而Battese和Coelli模型是我国学者所广泛采用的模型。根据Battese和Coelli（1992）对生产无效率项的假设，uit＝ui exp［－η（t－T）］，并有ui～i．i．d．N），在其模型中η＞0、η＝0和η＜0分别意味着无效率项随时间递增、不变和递减，这也是国内学者们在利用随机前沿模型进行分析时所估计出来的生产效率总是单调的原因。

（二）全要素生产率分解

全要素生产率表示增长核算中的“残值”，即是扣除要素增长率之后的产出增长率，用公式表示为：

定义，表示行业i的产出在时期t的变化率，表示要素xj在行业i时期t的变化率；sitj表示要素x j在时期t行业i投入的份额，并且，表示要素xj在行业i时期t的产出弹性表示规模经济效应；令λitj＝表示要素xj相对于总体规模报酬的产出弹性，在规模报酬不变及竞争性要素市场的条件下，λitj＝sitj，两者的偏离反映的是资源配置效率问题（涂正革、肖耿，2005）。

在这些定义及（1）式的基础上，按照Kumbhakar（2000），可以对TFP增长进行分解：

这样TFP增长就分解为四个因素的变动：技术进步（TC）、技术效率变化（TEC）、规模经济性（SE）和资源配置效率改善（AE）。令TCit＝它表示生产投入要素不变时产出随时间的变化率，代表了技术进步；TECit＝，表示生产效率随时间的变化率；SEit＝表示规模经济性，代表了要素的规模报酬对生产率增长的贡献，是指在其他条件不变的情况下，产出增长比例高于要素规模综合增长比例代表资源配置效率的改善，表示要素投入结构的变化对生产率增长的贡献。

（三）模型函数形式的设定

本文采用超越对数（translog）的生产函数进行估计，相对于C-D生产函数和CES生产函数而言，这一函数不仅考虑投入要素之间的替代效应和交互作用，而且还考虑了时间变化的影响，形式上较为灵活，可以有效避免由于函数误设而带来的偏差；同时，现有文献往往将投入要素限于资本和劳动，没有考虑中间投入，而事实上，在生产过程中，中间投入对生产率的作用是难以忽视的（谢千里，1990）。鉴于此，本文采用了三投入要素的超越对数的生产函数，其具体形式为：

其中，Yit表示产出，Lit表示劳动，Kit表示资本，Iit表示中间投入，Dj为行业虚拟变量。

根据Reifschneider和Stevenson（1991）以及Kumbhaka、Ghosh、McGuckin（1991）的模型，我们还必须对uit的形式进行设定。由于uit表示生产无效率，对效率的影响因素有很多，例如，制度是对经济增长具有重要影响，行业规模、能源消耗状况、人力资本以及研发力度等也是行业生产效率的重要影响因素。限于数据的可得性，本文将uit设定为制度、行业规模和能源消耗状况的函数。此外，我们还考虑时间因素的影响，因此，uit的形式为：

其中，CQit表示制度，Mit表示行业规模，Qit表示能源消耗状况。

三、模型估计

（一）变量和数据说明

本文模型所使用的样本为1998—2007年中国细分行业全部国有及规模以上非国有工业企业的产出、资本和劳动力投入的面板数据，数据来源于《中国统计年鉴》（1999—2008年）。由于2002年调整了工业行业的统计口径，增加了工艺品及其他制造业与废弃旧材料回收加工业，同时木材及竹材采运业、其他采矿业数据不全，因此，剔除了这些行业，最终形成36个细分工业行业。

本文采用工业增加值作为产出指标的衡量，并根据分行业工业品出厂价格指数对其进行平减。但是，《中国统计年鉴》只给出了2003—2007年的细分行业的价格指数，而1998—2002年只有14个大类工业的价格指数，因此，本文对36个工业行业在这一时间段内进行了相应的归类。劳动力投入，本文采用平均从业人数代表，1998—2002年平均从业人数《中国统计年鉴》没有给出，但是给出了全员劳动生产率，而根据定义全员劳动生产率等于该行业增加值与全部从业人员年平均人数的比值，因此，可以通过计算求出1998—2002年的平均从业人数。资本投入本文采用固定资产净值年平均余额来代表，并利用固定资产投资价格指数进行平减。对于中间投入，我们用工业总产值与增加值之差来表示。

模型的误差项部分还涉及一些生产效率的影响因素变量。对于制度，本文参照李富强等（2008）的思路，用市场化程度作为衡量指标，以行业国有及国有控股工业企业的增加值与该行业全部国有及规模以上非国有工业企业的增加值作为制度的替代变量；对于行业规模，本文用行业总资产与该行业企业数之比来表示；对于能耗消耗状况，本文用能源消费总量与行业增加值之比来代替。

（二）模型估计结果

根据前文对模型的设定，我们利用1998—2007年36个细分工业行业的面板数据的超越对数函数生产函数进行了估计（见表1），估计方法为极大似然估计法。

表1　推广随机前沿模型回归结果

续　表

注：括号内为t统计值，***、**、*分别表示1%、5%、10%的显著水平，采用双尾检验。

模型（4）至模型（5）回归的对数似然函数值为515.17，LR检验值361.93，在1%的水平下是显著的，因此，模型是非常显著的。但是，主体模型中一些解释变量和部分虚拟变量的显著程度不高，表明模型的虚拟变量可以部分归并。我们首先对原始模型中显著度不高的行业虚拟变量进行逐一剔除，主要有黑色金属矿采选业、有色金属矿采选业、饮料制造业、化学原料及化学制品制造业、医药制造业和黑色金属冶炼及压延加工业；之后再对主体模型中显著程度不高的解释变量进行修正，我们发现时间和劳动的交互项对产出的影响不显著，将之剔除，从而得到修正的模型。

在修正模型中，对数似然函数值和LR检验均表明模型是非常显著的，并且各解释变量和行业虚拟变量在10%的显著水平下均显著，生产无效率方程各系数的估计值也都具有较高的统计显著性，表明模型具有较强的解释力。模型的γ值高达0.9999，并且统计上非常显著，这表明生产无效率在中国工业经济增长中扮演了非常重要的角色。

制度、行业规模和能源消耗状况对生产无效率项在不同程度上都产生了鲜明的影响。制度对生产效率影响强度较大，其系数高达0.6702，表明制度每向市场化方向发展1个百分点，生产效率要提高1.95个百分点，即制度朝着市场经济的方向发展是有利于生产效率的提高。这表明国有制经济比重过大，政府掌握过多的资源时，可能会导致大量的生产无效率。行业规模与生产无效率反向变化，其影响系数为0.0101，即行业规模扩大1个百分点，规模效应将更容易发挥作用，会使生产效率水平的提升1.01个百分点；单位能耗与生产无效率呈正相关，其影响系数为0.0190，表明工业品的单位能耗每下降1个百分点，会促进生产效率提高1.02个百分点。

四、实证分析

（一）工业生产效率

在估计模型的同时，各细分行业在各年的生产效率估计值也得到了估计（见表2），结果明显与现有研究不同（如涂正革、肖耿，2005；王争等，2006；李胜文、李大胜，2008；严兵，2008），生产效率是存在波动的。总体上，1998—2007年，我国工业生产效率呈“M”形增长的，1999年和2004年是两个峰值，而2004年又要高于1999年。

即便是在细分行业层次上，在1998—2007年间，我国绝大部分工业行业的生产效率也是存在波动的，不过行业之间存在明显的差别。年均效率最低的十个行业依次为煤气的生产和供应业、烟草加工业、电力蒸汽热水生产供应业、石油加工及炼焦业和有色金属矿采选业，其中大部分为垄断性行业。年均效率最高的五个行业依次为服装及其他纤维制品制造、皮革毛皮羽绒及其制品业、普通机械制造业、医药制造业和纺织业，这些行业的竞争性普遍较强。

在生产效率的演变趋势上，各行业在考察期也不尽相同。总体上，我国工业1998—2007年生产效率年均增长0.57%。绝大部分行业的生产效率总的说来是提高的，煤气的生产和供应业、烟草加工业、有色金属冶炼及压延加工业、黑色金属冶炼及压延加工业和有色金属矿采选业效率提高最快，分别为14.85%、5.67%、3.27%、3.17%和2.74%，这些行业的生产效率得到显著改善。但是，石油加工及炼焦业、文教体育用品制造业、印刷业记录媒介的复制、橡胶制品业、电力蒸汽热水生产供应业、化学纤维制造业、自来水的生产和供应业等共14个行业的生产效率总体上在下降。

利用行业增加值所占的比重为权数，我们计算了各年工业生产效率总体、中位数、上四分位数和下四分位数的变化（见图1）。一般来说，下四分位数要低于中位数而高于上四分位数，表明规模较小的工业行业的生产效率较低，规模较大的工业行业生产效率较高，而行业规模处于中等水平的行业生产效率则最高。我国工业行业规模与生产效率呈现一种开口向下的抛物线关系。

图1　1998—2007年中国工业生产技术效率变化

（二）TFP及其分解

1998—2007年，我国工业TFP年均增长6.77%，这一估计低于涂正革和肖耿（2005）的估计，但高于李胜文和李大胜（2008）的估计，其变化呈“W”形增长，并在2003年达到最大值（见图2）。经过行业增加值加权的工业TFP，上四分位数远远高于下四分位数，而中位数在2001年之前要高于上、下四分位数，2002年之后则处于二者之间。这表明规模较小的行业TFP增长高于规模较大的行业，这一结论与李胜文和李大胜（2008）的结论相同。

图2　1998—2007年中国工业TFP的波动

从细分行业上看（见表3），1998—2007年工业TFP增长最快的五大行业依次为黑色金属矿采选业、煤气的生产和供应业、家具制造业、家具制造业和木材加工及木、竹、藤、棕、草制品业；增长最慢的五大行业依次为电力、热力的生产和供应业、黑色金属冶炼及压延加工业、石油加工、炼焦及核燃料加工业和化学原料及化学制品制造业。可以看出增长较快的多为劳动密集型行业，而增长较慢的多为资本密集型行业，并且，增长较快的行业开放度也一般较大、竞争性较强，增长较慢的行业垄断程度一般比较高。

表3　1998—2007年中国工业的TFP各分解量的贡献

续　表

注：TFP指的是年平均值。当贡献率与TFP符号相同时表示促进生产率的增长，当符号相反时表示抑制生产率的增长。

根据前文模型，我们还可以对TFP的进行分解，得到技术进步、技术效率变化、规模经济性和资源配置效率改善等四种分解变量，从而进一步挖掘出生产率增长的源泉（见表3）。总体上，我国工业TFP增长主要源自技术进步，其贡献率达62.16%之多，其次是资源配置效率改善，占38.14%，技术效率变化也有一定的贡献，占8.20%，而规模经济性则对工业TFP增长有一定的抑制作用。这表明，1998—2007年间，我国工业技术进步是明显的，并且，随着中国迅速融入世界体系，开放度的增加，资源配置效率迅速得以改善，技术效率有所提高，但是中国工业经济规模仍然偏小，规模经济效应难以发挥作用。

从细分行业上看，不仅各工业行业TFP增长差异较大，其增长的源泉也极其不同。无疑，对于所有行业而言，技术进步是促进行业TFP增长的，只是在行业之间存在大小的区别。规模经济和资源配置效率都是行业增长的重要因素，技术效率的变化也具有一定的作用，但是它们对于TFP的影响方向却并不一致。只有黑色金属矿采选业、非金属矿采选业、化学原料及化学制品制造业、黑色金属冶炼及压延加工业、交通运输设备制造业、电力与热力的生产和供应业、燃气生产和供应业、水的生产和供应业8个行业规模经济效应较为明显，而其他绝大多数行业规模经济性没有显现。除了化学原料及化学制品制造业、黑色金属冶炼及压延加工业、交通运输设备制造业和电力、热力的生产和供应业4个行业之外，资源配置效率均得到明显改善。而非金属矿采选业、饮料制造业等一共14个行业的技术效率水平略有下降。

虽然在总体上技术进步和资源配置效率是工业TFP增长的核心要素，但是从各细分行业来看，许多行业，如石油加工、炼焦及核燃料加工业、化学原料及化学制品制造业、黑色金属冶炼及压延加工业和有色金属冶炼及压延加工业等行业，各项变量均对TFP变化产生重要影响，只是影响方向不一。而且，从细分行业上看，许多行业在规模经济性方面的表现远远大于总体表现。

五、小　　结

本文通过对我国36个细分行业1998—2007年的面板数据进行推广的随机前沿估计和全要素生产率的分解的详细讨论，得到以下几个主要结论：

第一，生产的非效率在中国工业TFP增长中扮演了非常重要的角色，制度、行业规模和能源消耗状况均是生产效率水平的重要影响因素。经济体制的市场化程度越高越有利于生产效率的提高，在我国当前的经济结构中，行业规模的扩大也有助于生产效率的提升，同时，降低工业品的单位能耗也有助于生产效率的提高。

第二，不论是总体上还是细分行业层次上，我国工业生产效率即使在1998—2007年间也是存在着波动，这与现有研究中生产效率的单调性结论明显不同，原因在于本文应用了一个更为一般性的随机前沿的估计模型。我国工业行业规模与生产效率呈现一种开口向下的抛物线关系，行业规模较处于中等水平的行业生产效率，而较大或较小规模行业的生产效率较低，而大规模行业的生产效率又比小规模的行业效率要高。

第三，1998—2007年我国工业全要素生产率年均增长6.77%，增长过程呈现出“W”形波动，并在2003年达到最大值，并且TFP与行业规模大小呈反比，规模较小的行业TFP较快，规模较大的行业TFP增长较慢；同时，增长较快的多为劳动密集型行业，而增长较慢的多为资本密集型行业；开放程度较大、竞争性较强的行业一般也较垄断程度较高的行业要快。

第四，总体上，我国工业TFP增长主要源自技术进步和资源配置效率的改善，技术效率变化也有一定的贡献，而规模经济性则对工业TFP增长有一定的抑制作用。在细分行业上，TFP增长的源泉存在极大的差异，技术进步对于各行业而言均是促进TFP增长的重要因素，但是规模经济、资源配置效率和技术效率变化却是因行业而异的。

这些结论给我们的指导意义在于，我国要进一步推进经济体制的市场化改革，实行现有企业的兼并和行业重组，提升行业规模，同时加强技术创新能力的培养，提高生产效率，进一步对外开放，形成自由的市场环境，促进资源配置效率发挥作用。但是，由于各行业的增长存在明显差异，我们又要根据各行业的增长特点，在政策取向上各有侧重，只有这样才能有利于中国工业经济的可持续发展。

参考文献：

［1］　Aigner DJ，Lovell CAK，Schmidt P．Formulation and estimation of stochastic frontier production function models．Journal of Econometrics，1977，6．

［2］　Battese GE，CoeUi TJ．Frontier production functions，technical efficiency and panel data with application to paddy farmers in india．Journal of Productivity Analysis，1992，3．

［3］　Huang CJ，Liu J-T．1 Estimation of a non-neutral stochastic frontier production function．Journal of Productivity Analysis，1994，5．

［4］　Stevenson RF．Likelihood functions for generalized stochastic frontier estimation．Journal of Econometrics，1980，13．

［5］　Bauer PW．Recent developments in the econometric estimation of frontiers．Journal of Econometrics，1986，46．

［6］　Schmidt P．Frontier production functions．Econometric Reviews，1986，4．

［7］　Kumbhakar SC，Ghosh S，McGuckin JT．A generalized production frontier approach for estimating determinants of inefficiency in USdairy farms．Journal of Business and Economic Statistics，1991，9．

［8］　Reifschneider D，Stevenson R．Systematic departures from the frontier：A framework for the analysis of finn inefficiency．International Economic Review，1991，32．

［9］　Battese GE，CoeUi TJ．A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data．Empirical Economics，1995，20．

［10］　Kumbhakar，S．C．Estimation and decomposition of productivity change when production is not efficient：a panel data approach．Econometric Review，2000，19．

［11］　谢千里、罗斯基、郑玉歆：《中国国营工业与集体工业生产率变动趋势比较》，《数量经济技术经济研究》1990年第8期。

［12］　姚洋、章奇：《中国工业企业技术效率分析》，《经济研究》2001年第10期。

［13］　涂正革、肖耿：《中国的工业生产力革命》，《经济研究》2005年第3期。

［14］　王争、郑京海、史晋川：《中国地区工业生产绩效：结构差异、制度冲击及动态表现》，《经济研究》2005年第3期。

［15］　李胜文、李大胜：《中国工业生产率的波动：1986—2005》，《数量技术经济研究》2008年第5期。

［16］　严兵：《效率增进、技术进步与全要素生产率增长》，《数量技术经济研究》2008年第11期。

［17］　李富强、董直庆、王林辉：《制度主导、要素贡献和我国经济增长动力的分类检验》，《经济研究》2008年第4期。

【注释】

[1]本文原载《财经研究》2009年第6期。