在5.1中，对非营利组织与营利组织进行了博弈分析。鉴于类似非营利组织与政府间的博弈，没有再进一步赘述。但是，由于非营利组织与营利组织的关系较为复杂，为了更好对其规模、关系和报酬因素之间的内在关系剖析，借助经济学的知识，构建以下分析模型：
Q=Q（S，R（M），M）（5-3）
且有以下关系存在
QM≥0，2QM2≤0，QR≥0。
其中，Q表示非营利组织筹资额，S表示非营利组织规模，M表示捐助后对营利组织产生的报酬（报酬含义同前文报酬因子的内容），R表示非营利组织与营利组织之间的关系。（5-3）式表示非营利组织筹资额Q是规模因素S、关系因素和R报酬因素M的函数，且R与M之间还存在着内在关系。QM≥0表明当非营利组织规模S和非营利组织与营利组织间关系R既定时，筹资额Q会随着报酬M的增加而提高；2QM2≤0表明函数（5-3）式二阶导数小于零，由于函数（5-3）式一阶导数大于零，所以存在拐点，说明在达到一定临界点后，再提高报酬M，筹资额Q的增幅是递减的，即提高营利组织的捐助回报对非营利组织财务开发是有限度的；QR≥0表示筹资额Q是关系R的增函数，即非营利组织与营利组织关系越亲密（具有强关系），筹资额Q是递增的；换句话说，关系因素对筹资具有正向的效应。
命题1：在非营利组织规模S既定的情况下，无论强关系RS还是弱关系RW，筹资额Q的大小都取决于报酬M的高低。
下面分强关系RS和弱关系RW两种情形进行讨论：
第一种情形：在弱关系RW时，观察不同报酬M情况下，筹资额Q的大小。
①当M=0时，即对捐助的营利组织而言，回报为零时，筹资额Q将会小。
②当M=L时，即对捐助的营利组织报酬低时，因为报酬低，对营利组织没有足够的吸引力，导致筹资额Q小。
③当M=h时，即对捐助的营利组织报酬高时，因为报酬高，对营利组织有较强的吸引力，即使在弱关系时，筹资额Q大。
第二种情形：在强关系RS时，观察不同报酬M情况下，筹资额Q的大小。
①当M=0时，即对捐助的营利组织而言，回报为零时，筹资额Q将会小；但由于关系因素（强关系）的作用，筹资额Q一般会高于RW时筹资额。
②当M=L时，即对捐助的营利组织报酬低时，因为报酬低，对营利组织没有足够的吸引力，导致筹资额Q小。同样，由于强关系可能会对筹资额Q有所改善。
③当M=h时，即对捐助的营利组织报酬高时，因为报酬高，对营利组织有较强的吸引力，筹资额Q高。
综上所述，在非营利组织规模S既定的情况下，无论是在强关系还是弱关系的情形下，非营利组织有效财务开发取决于报酬M的高低，命题1得证。这表明在非营利组织财务开发过程中，考虑对营利组织的各种形式的报酬也是至关重要的。
报酬M筹资额Q筹资额Q强关系弱关系强关系弱关系M=0小小小小M=L小小小小M=h大大大大注：表5-1是根据命题1证明列出，由于关系因素的影响，强关系时筹资额一般会高于弱关系时的筹资额。
命题2：在非营利组织规模S既定的情况下，要达到一定程度的筹资额Q，在弱关系RW下的M要强于强关系RS下的M。
证明：对（5-3）式取微分可得
dQ=QSdS+QRdR+QMdM（5-4）
因为筹资额Q为既定的量，则dQ=0；
又因为非营利组织规模S既定的情况下，则QSdS=0。
所以，由（5-4）式可得：
QRdR+QMdM=0（5-5）
又因为QM≥0，QR≥0，由（5-5）式可得：
dRdM=－QMQR≤0（5-6）
dRdM≤0表明，在非营利组织规模S既定的情况下，要达到一定程度的筹资额Q，报酬M与关系R之间的存在负相关关系，这意味着可以用报酬M的高低来弥补非营利组织与营利组织关系R的强弱。但是，由于2QM2≤0，这种仅靠报酬来增加筹资额Q的作用是有限的，否则会导致边际收益递减。
命题3：在非营利组织规模S既定的情况下，要达到一定程度的筹资额Q，报酬M高低与非营利组织与营利组织关系R的强弱之间存在一定的替代关系。
为证明命题3，根据命题1和命题2作图。
第Ⅰ象限的曲线表明筹资额Q与报酬因素M存在正相关关系，而且增加幅度呈现递减趋势。第Ⅱ象限的无差异曲线表明，在非营利组织规模S既定的情况下，要达到一定程度的筹资额Q，报酬因素M与关系因素R之间存在一定的替代关系，如要达到同样的筹资额Q1，曲线报酬因素为ML时B点曲线关系因素为RW是B-点，即在关系因素较弱（弱关系）时，应采取较高的报酬因素，从而激励营利组织捐助；反之亦然。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
