做方案首先考虑风险

三、不确定型决策方法

在风险型决策中，概率是计算期望值的必要条件，因而也是按期望值标准进行方案选择的必要条件。但在现实经济活动中经常很难知道某种状态发生的客观概率，因此也无法根据期望值标准进行方案选择。这时如何进行方案选择主要依赖于决策者对待风险的态度。

1.乐观法(大中取大法)

乐观法指愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准(即假定各方案最有利的状态发生)，在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。如果企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异。有关资料如表3-6所示(损益值数据只为说明问题，不考虑单位):

表3-6　各方案损益值表　(单位:万元)

在不知道各种状态的概率时，用乐观法选择方案过程如下:

(1) 在各方案的损益中找出最大者；(2) 在所有方案的最大损益值找最大者，max{50,80,100}=100，它所对应的方案Ⅲ就是用该法选出的方案。

2.悲观法(小中取大法)

与乐观法相反，悲观法的决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的最小值为标准(即假定每个方案最不利的状态发生)，再从各方案的最小值中取最大者对应的方案。仍以上表资料为例，用悲观法决策时先找出各方案在各种状态下的最小值，即{10，0，-20}然后再从中选取最大值:max{10，0，-20}=10，对应的方案Ⅰ即为用悲观法选取的决策方案。该方案能保证在最坏情况下获得不低于10单位的收益，而其他方案则无此保证。

3.折衷法

悲观法和乐观法都是以各方案不同状态下的最大或最小极端值为标准。但多数场合下决策者既非完全的保守者，亦非极端冒险者，而是介于两个极端的某一位置寻找决策方案，即折衷法。折衷法的决策步骤如下:(1)找出各方案在所有状态中的最小值和最大值；(2) 决策者根据自己的风险偏好程度给定最大值一个系数α(0<α<1)，最小值的系数随之被确定为1-α，α也叫乐观系数，是决策者冒险(或保守)程度的度量；(3) 用给定的乐观系数和对应的各方案最大、最小损益值计算各方案的加权平均值；(4) 取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。仍以上例，各方案的最小值和最大值如下:

表3-7　平均收益值比较表

设决策者给定最大值系数α=0.75，最小值系数即为0.25，各方案的加权平均值如下:

Ⅰ:10×0.25+50×0.75=40

Ⅱ:0×0.25+80×0.75=60

Ⅲ:(-20)×0.25+100×0.75=70

取加权平均值最大者:max{40,60,70}=70，对应的方案Ⅲ即为最大值系数α=0.75时的折衷法方案。

用折衷法选择方案的结果取决于反映决策者风险偏好程度的乐观系数的确定。上例中如α取0.2，1-α=0.8，方案的选择结果是Ⅰ而非Ⅲ。当α=0时，结果与悲观法相同；当=1时，结果与乐观法相同。这样，悲观法与乐观法便成为折衷法的两个特例。

4.后悔值法

后悔值法是用后悔值标准选择方案的方法。所谓后悔值是指在某种状态下因选择某方案而未选择该状态下的最佳方案而少得的收益值。如在某种状态下某方案的损益值为100，而该状态下诸方案中最大损益值为150，则因选择该方案要比最佳方案少收益50，即后悔值为50，用后悔值法进行方案选择的步骤如下:① 计算损益值的后悔值矩阵。方法是用各状态下的最大损益值分别减去该状态下所有方案的损益值，从而得到对应的后悔值。 ②从各方案中选取最大后悔值。③ 在已选出的最大后悔值中选取最小者，对应的方案即为用最小后悔值法选取的方案。仍以上例资料，其后悔值矩阵如表4-7所示:

表3-8　最大后悔值比较表　(单位:万元)

各方案的最大后悔值为{50,20,30}，取其最小值min{50,20,30}=20，对应的方案Ⅱ即为用最小后悔原则选取的方案。

5.莱普勒斯法

当无法确定某种自然状态发生的可能性大小且无法确定其顺序时，可以假定每一自然状态具有相等的概率，并以此计算各方案的期望值，并以此为标准进行方案选择，这种方法就是莱普勒斯法，由于假定各种状态的概率相等，莱普勒斯法实质上是简单算术平均法。以上例，各方案有三种状态，因此每种状态的概率为1/3，各方案的平均值为:

Ⅰ:50×13+40×13+10×13=1003

Ⅱ:80×13+50×13+0×13=1303

Ⅲ:100×13+35×13+(-20)×13=1153

max1103,1303,1153=1303，故应选Ⅱ。