模型及其研究方法

4．模型及其研究方法

4.1模型的基本要求

最优化方法研究和解决问题的核心是正确建立和使用模型。针对实际问题所建立的最优化模型，应满足两个基本要求：

一是能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；

二是在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。

但是，这些要求，在开始学习建立最优化模型时往往不容易做到，而且选择什么样的模型和确定建立模型的范围，在开始阶段也很难判断，需要有丰富的实践经验和熟练的技巧，有时需要多次反复修改，最后确定下来。所以建立模型是一种创造性的劳动。一般来说，这项工作由最优化方法工作者与专业实际工作者共同协作进行最为适宜。

运用最优化方法分析和解决问题，作为一个过程实际上是一个科学决策的过程，这个过程的核心是建立最优化方法模型和对模型进行分析、求解。

4.2分析和求解模型的步骤

（1）提出并形成问题。要解问题，首先要提出问题，明确问题的实质及关键所在，这就要求对系统进行深入的调查和分析，确定问题的界限，选准问题的目标。

（2）建立模型。最优化模型是一个能有效地达到一定目标（或多个目标）行动的系统，因此，目标一经认定，就要用数学语言描述问题，建立目标函数，分析问题所处的环境，确定约束方程，探求与问题有关的决策变量等，并选用合适的方法，建立最优化模型。

（3）分析并求解模型。根据所建模型的性质及其数学特征，选择适当的求解方法。例如运用经典法、迭代法或模拟法等，求出模型的最优解。

（4）检验并评价模型。模型分析和计算得到结果以后，尚需按照它能否解决实际问题，主要考虑达到目标的情况，选择合适的标准，并通过一定的方法，例如灵敏度分析法、参数规划法、相关分析法等，对模型结构和一些基本参数进行评价，以检验它们是否准确无误，否则就要考虑改换或修正模型，增加计算过程中所用到的资料或数据。

（5）应用或实施模型的解。经过反复检查以后，最终应用或实践模型的解，就是提供给决策者一套有科学依据的并为解决问题所需要的数据、信息或方案，以辅助决策者在处理问题时给出正确的决策和行动方案。

需要指出的是，随着最优化方法应用逐渐向复杂系统的渗透，面对大量的不确定因素，最优化方法仅仅依靠数学模型做定量分析已经很难处理好系统的优化问题。所以，这种研究方法需要将定量分析、定性分析以及计算机模拟等方式有机结合，从而形成综合优化分析方法。