一、政治市场上的经济人
投票规则的讨论是以投票为前提的，但是人们是否一定会投票呢？
关于选民的投票动机，主要存在这样几种假说：理性选民假说、不确定性假说和道德选民假说。
（一）理性选民假说
唐斯于1957年提出了“理性选民假说”，他认为：理性选民把投票决策建立在预期效用基础之上。是否参与投票取决于选民对这一投票活动的预期效用的估计。[3]这一预期效用是参与政治程序所能享受到的，当决定投票时，理性选民会估计他的投票导致的福利提高减去投票成本后的净福利水平。假定与根本没有给他带来效用的结果相比，理性选民将偏好结果X。结果X的效用以U（X）表示，它衡量的是如果选择了这种结果，理性选民的福利提高的程度。假定他的投票将影响选举结果的概率为P，那么投票的预期效用是P［U（X）］。然而，投票活动本身会有成本，记为C，这种成本不仅包括归集信息的成本，也包括实际投票的成本。投票成本既可能是时间，也可能是精力和货币费用。因此，投票的净预期效用E（U）＝P［U（X）］－C。如果，投票会有精神收益（D），那么，投票的预期效用E（U）＝P［U（X）］－C＋D。只有投票的净预期效用E（U）＞0时，选民才会参加投票。根据这一假说，投票人将是利己主义者，总是希望政府提供的公共产品能最大程度地符合自己的偏好，同时自己承担的税收尽可能地低，投票人将支持一个能给自己带来最大利益的竞选纲领的候选人。但在投票过程中，投票人存在着“理性无知”这一状态，即投票人在投票时，既要考虑投票的预期收益和成本的比较，也要考虑自己的一票起决定性作用的概率，如果选民人数多，那么，这种概率就近于零，权衡利益后，投票人的理性行为会导致无知的后果：投票人理性地认为他的选票不能影响投票结果，从而不去参加投票。[4]
（二）不确定性假说
费莱琼和费奥里纳认为，当存在着不确定性时，选民将利用另一种决策策略，即极大极小策略（minimax strategy）。在这种策略下，个人的选票有两种结果，一是个人的选票对选举结果没有影响。如果个人已经投票，他会后悔，因为投票会发生成本，造成效用损失C，这是一种资源浪费，他的目标就是要使这种后悔值最小化。但也总是存在着另一种结果的可能，即个人的投票很重要。在这种情况下，投票的收益U（X）超过投票成本，如果个人选择投票就不会后悔，而如果他不投票就会失去他决策参与投票而获得的价值U（X）－C。如果假定选民总是期望使可能发生的最差结果的可能性最小化，那么只要U（X）－C＞0，他就会投票。
（三）道德选民假说
穆勒指出，作为一个道德选民，个人在决定是否投票时，旨在使下列形式的目标函数最大化：Oi＝Ui＋θ∑Uj，Oi为个人i的目标，Ui为个人i消费物品和服务所获得的效用，∑Uj为社会中的其他人的效用总和，θ为参数。当个人是自私的，θ＝0，这个人就属于理性选民，然而，当θ＝1时，这个人就被认为是无私的，他关心社会中的其他人的效用。这个人投票不只是因为关心其自身的福利，而且他还关心其他人的福利。因此投票的效用比较高，而且投票是那些认为他们的选票对社会产生深远影响的人的理性反应。当θ＞0时，这个人考虑的利益得失超过了自身的效用。
二、利益集团
由于选民往往认为自己的一票对投票结果影响不大，或者自己投票成本太高，或者对投票没有兴趣，这样就给了利益集团通过民主的方式实现自己利益的机会。
利益集团是指那些致力于影响国家政策方向，但本身并不谋图组织政府的组织。自20世纪60年代以来，无论是利益集团的总数，还是加入利益集团的总人数都呈级数形式增加。而且利益集团对公共决策的影响也不再仅仅局限于对政策决策的影响上，直接组织政府或控制立法程序也成为一种重要的手段。因此就有必要对上面的定义加以修补，即利益集团是由一群具有共同利益和要求，在社会中占少数的人组成的团体，其目的在于力求通过对国家立法或政府政策的形成与执行施加对自身有益的影响，而且有可能的话，他们还会谋图组织政府或垄断立法机构，以期最便捷地实现自身的利益。
利益集团具有两个特征：一是利益集团只能是由社会中的一部分人构成；二是这部分人具有一定相似或共同的属性或利益，这是导致集体行动的基本和必要条件。利益既可以是货币的，也可以是非货币的，比如荣誉、声望等。
利益集团存在的理由是什么，为什么有不断壮大的趋势？以大卫·特鲁曼和罗伯特·道尔等人为代表的传统的利益集团理论认为，从“个人行动的目的是追求自身利益最大化”这一古典自由主义的基本命题出发，集团的存在是为了增进其成员的利益，即集团存在是为了谋求个人不能通过纯粹个人行动来增进的那一部分利益。按照这种理论，社会上的人总是归属于某一个或几个利益集团，只要有集体利益，就有集体性的组织。
首先对这种理论提出批评的是奥尔森。按照奥尔森“集体行动逻辑”的观点，任何集团要形成一致的集体行动，必须克服“奥尔森困境”，即由集团利益的公共性而导致的个体成员之间的“囚徒困境”及搭便车行为。奥尔森认为，集体行动和集团的规模有关，如果从集体行动中获得利益的个体为数很少，那么成员之间的博弈在近似于完全信息的条件下进行，比较能够认识相互行动的重要作用，从而很少产生搭便车行为。因此利益十分明确的小集团可更加容易解决搭便车行为，从而组织和完成集体行动，所以利益集团作为一个小集团可以用很低的组织成本和信息成本去追求他们的共同利益，并且在影响政府决策时轻易地战胜人数众多的分散选民。此外，下面两个因素也有助于利益集团采取集体行动：（1）集体行动的结果可能对个人有着重大的价值，这种收益超过了组织集体行动所花费的所有成本。在这种情形下，无论其他人怎么做，只要他参与就会对他有好处。因此其他人就可以不必承担任何成本而从中受益。（2）集团会采用“选择性激励手段”，即集团有权根据其成员有无贡献来决定是否向其提供集体收益。
罗伯特·萨利兹伯里等人提出了政治企业家模型，形成了第三种解释，他们把利益集团的组织者看作政治企业家，把集团提供给成员的利益分为三种类型：物质利益、观念利益和团结一致的利益。每个集团向个人提供的是多种利益，而并非是单纯的物质利益。在萨利兹伯里看来，政治企业家之所以愿意作为集团行动的组织者，是不仅可以从中获得丰厚的物质利益，而且也可以获得其他等非物质利益，如成就感、名声和荣誉等。
由于公共行动费用的分散性和其利益分配的相对集中性，使得利益集团在公共政策的决定中有机可乘。公共行动费用的分散性是指赋税负担的分散性。由于赋税负担是分散的，就每个选民而言，政府的开支是否减少，对于每个选民的影响并不是很大。但另一方面，由于政府行为的利益分配相对集中，选民中的某些人能从维持或增加政府开支的行动中得到许多好处，并且他们为此而支付的税收成本与此相比是微不足道的。这种状况使得一般选民并不积极热衷于在政治市场上投票，而少数选民则可以通过组织成为利益集团来投票或游说促成对他们非常有利的公共政策。
利益集团一经出现就对公共政策的决定产生巨大的影响，其决定性的作用就在于利益集团相对于普通选民具有组织优势、信息优势和财政优势。组织优势是指利益集团成员之间讨价还价的成本较低，大家都知道各自可能的行动以及该行动所带来的各种可能的后果，从而很少发生搭便车现象，所以较小的利益集团更易于组织集体行动。信息优势是指，政治企业家不可能获得全体选民的偏好信息，在普通选民又不愿意积极提供其偏好的情况下，利益集团便成了唯一的偏好信息的提供者。财政优势是指利益集团还可以通过提供政治捐款等财政支持，使政治企业家倾向于按利益集团的偏好来决策。正因为利益集团具有这样三种优势，也就特别有力量来影响政府的公共政策，最终导致公共选择的均衡将由利益集团的性质及其偏好来决定。
三、两党制与中间投票人
两党制是民主政治的一种形式，但是实践中他们却往往采取类似的政策，其原因就在于希望当选的政治家也是经济人。结合上面的中间投票者理论，能够较好地解释这一现象。
在一个较大的社会，个人为公共产品进行的支付占总支付的一个极小的比例，以至于可以忽略，这一点对于希望当选的政治家意义重大。在我们的分析框架中，政治家的决策同样受到他个人的成本收益的比较。因而我们可以假定，对于政治家来说，能够当选是他最主要的收益，与此相比，公共支出的收益和成本都是可以忽略的。因此他的愿望就是他的选票最大化。那么采取什么样的立场能够得到更多的选票呢？假定有两个政党“R”和“D”，在D党策略已定的情况下，R党应采取怎样的立场？
我们假定议题是公共支出的规模。我们用GR表示R党的立场，用GD表示D党的立场，那么，在任一给定的GD水平，都有最优的GR与之对应。如图5－10所示，中间投票人偏好的公共支出为Gm，假定D党选择的是高于中间投票人偏好的公共支出水平GD，则R党一定选择介于Gm和GD的公共支出水平GR，因为这样R党能够获得所有偏好小于和等于中间投票者偏好的选民的选票，以及偏好略高于中间投票人的选民的投票，因此该党获得超过半数的选票。作为回应，D党就把自己的主张改变为在Gm和GR之间的水平，如GD′，于是该政党能够当选，但是，R党又会改变策略到GR′，……这样无论什么党，如果希望自己能够当选，那么就应该主张中间投票者的立场。
图5－10 两党制与中间投票人
四、投票交易
以上分析都是基于某一项提案的投票而展开的，而且投票者都是按照自己的选择顺序忠实地进行投票。而在现实生活中，常常存在这样的情形，投票者须同时就两个或两个以上的问题或提案组合进行投票，多数通过规则只记录每个人对这些提案组合的序数偏好，这些偏好信息在多数通过规则之下不会直接地集中，因此多数通过规则之下得出的结果有可能不满足帕累托最优，即被通过提案的总偏好强度低于其他提案。我们可利用表5－3加以说明。
表5－3列示了选民A、B、C对三种方案X、Y、Z的偏好。数字3、2、1分别代表第一、第二、第三，每位选民对每一特定方案进行排序，如A对方案X、Y、Z的偏好分别排在第一、第二和第三，表格中就用数字3、2、1表示。同时为了考察人们对每一选择的偏好强度，假定每个人都按总分为10分分配于这三种选择之中。在简单多数投票规则下，方案X和Y的票数表明Y优于X，方案Y和Z的票数表明Y优于Z，方案Z和X的票数表明Z优于X，在本例中，总排序最高的结果将是被选择的方案，这种决策将导致Y获胜，因为在所有方案中Y总排序最高，可是在分数投票规则下，方案Z的分数最高。可见简单多数投票规则的缺陷正是没有表明偏好强度。
表5－3 多数投票与偏好强度
投票交易可能有助于这一问题的解决，即在投票者对方案组合具有不同的偏好强度情况下，他们会愿意就那些与其关系重大的问题进行投票交易。其直接方式是买卖选票或以贿赂的形式拉取选票。另一方式是互投赞成票，即投票人在投票赞成自己最偏好方案的同时，投票赞成另一方案，以换取他人对自己最偏好方案的支持。
如表5－4，三位选民正在考虑两种选择X和Y，这两种选择对每一选民的重要性用其中一种选择获得通过所导致的效用值增加或减少来表示。
倘若这些选择中的每一种选择需要多数人同意才能通过，那么显然没有哪一项选择能够通过。选民A和C反对选择X；选民A和B反对选择Y。但是选民B对X，以及选民C对Y都有强烈偏好，议案X和Y的通过会给投票人B和C都带来许多利益，可是这种偏好强度在多数投票中不起作用。倘若互投赞成票现象存在，那么只要C同意投X的票，B就可能同C一起投Y的票。互惠利益使得两个议案都得到通过。
表5－4 互投赞成票的过程
互投赞成票似乎解决了简单投票规则下忽视偏好强度的问题，按照潜在的帕累托改进标准，该社会的境况改善了，整个社会的效用净变化是2个单位——如果C投X议案的赞成票；或是1个单位——B投Y的赞成票。不过这个结论并不是确定的，如果将两个7换成4，那么B和C的交易就没有利益可言了。因此利益交易的存在要求强度分布是一个非均匀分布，否则就不会存在交易。
现实生活中经常会有这样的情况发生，人们有时候按自己的选择顺序进行投票却不如采取战略性行动更能获得好的效果。这种战略行动包括选票的交易和政党间的合谋。现实存在的交易表明，多数表决不仅有投票悖论这样的明显的弱点，还有暗地里交易和合谋的隐藏的缺点，所以当使用多数制决定方案，并不能对结果抱乐观的看法。
综上所述，公共选择提供了显示公众对公共产品偏好的一些方法，这使得公共产品的政府供给成为可能，并且在一定的偏好情形和规则下，能够达到公共产品的均衡。但是公共选择理论更重要的作用在于揭示这种均衡达成的困难，其在统一的经济人假定下，揭示了现代民主政治体制存在的显而易见的和隐含的悖论。正如布坎南曾经指出的，公共选择理论只是明确提出公共经济一般理论的一种努力，它可以帮助我们在集体选择方面从事人们长期以来在微观经济学方面所做的事情，即用一种相应地、尽可能合适的政治市场运转理论来补充商品与服务的生产与交换的理论。或者说是传统市场理论向政治领域的一种扩展。
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