现有模型的分析

一、现有模型的分析

为了清楚地分析这一问题，我们有必要对人力资本贡献度量研究作一历史回顾和分析。

1.柯布—道格拉斯生产函数模型的分析

柯布—道格拉斯生产函数是在20世纪20年代，由保罗·H·道格拉斯和他的合作者——数学家C·W·柯布从劳动、资本以及美国马萨诸塞州的制造业产出这三者的时间序列中得出来的(柯布—道格拉斯，1928)。它是一个齐次性生产函数:

Q= bL^k C^1－k

其中，Q、L和C分别代表齐次的产出、劳动和资本，b和k代表统计常数。

柯布—道格拉斯生产函数模型的理论基础就是边际生产要素分配理论。根据边际生产要素分配理论，生产要素的报酬等于它的边际产量。如果这一断言是正确的，那么，柯布—道格拉斯生产函数的指数(生产弹性)就分别等于劳动和资本的份额^[9]。由此，柯布—道格拉斯生产函数模型分析也就成为一般收入的分配模型。

柯布—道格拉斯生产函数指数的统计估计大致与劳动和资本的收入份额的独立估计相一致，这使得经济学家们得出结论:认为要素得到了它们的边际产量，从而就证实了边际生产力理论。柯布—道格拉斯函数的齐次函数特征隐含着替代弹性为不变指数，这一特征必然导致如下结论:要素份额是不变的，而且不受劳动和资本变动的影响，柯布—道格拉斯生产函数的普及是由于当要素份额保持不变时，它有能力解释那一段时期的份额不变性。如果这一阶段的技术变化是不确定的，则要素份额的不变性就得到了证实。

在运用上述模型对要素参加分配时，必须考虑到模型的适用条件，一是模型对系数的假定条件是一个充分市场竞争环境，二是它假定在技术和规模报酬不变情况下，指数之和为1。

在20世纪以前，生产要素的价值确定一般都是采取定性的分析方法，如撰写调查报告等。直到20世纪20年代，即1928年柯布—道格拉斯生产函数出现以后才开始采取定量研究方法。随后，一些发展经济学者在研究经济增长理论的同时，也对要素增长理论进行了研究。在50年代，随着美国罗伯特·索洛发表了《技术变化与总量生产函数》的研究报告后，技术要素的分配收益和价值定量分析，又有了新的突破和发展。

2.柯布—道格拉斯生产函数模型的新发展——索洛理论模型

索洛在《技术变化与总量生产函数》研究报告中，运用柯布—道格拉斯生产函数分析技术进步的份额，把人均产出增长中由技术进步引起的那部分和由人均资本占有量的变化所引起的部分分开，从而得到生产力增长中技术进步要素定量化的概念。他通过计算发现，1909—1949年美国经济增长率为2.9%，其中劳动增加的贡献是1.09%，资本增加的贡献为0.32%，剩余部分为1.49%。剩余部分占经济增长率的51.4%。索洛把剩余部分解释为技术进步的贡献，即他把生产函数Y= AK^αL^β中的A解释为技术进步，而不是常数。

索洛模型描述的是投入要素增长速度、产值增长速度与科技进步速度之间的函数关系，它的基本本公式为

Y= AK^αL^β

其中:Y表示产值增长速度;A表示科技进步速度;K表示资金投入增长速度;L表示劳动力增长速度;α表示资金产出弹性系数;β表示劳动力产出弹性系数。

该生产函数的关键假定是，对于其他两个自变量:资本和有效劳动是规模报酬不变的，它对柯布—道格拉斯生产函数模型作了进一步发展和探索，将技术进步以“索洛残差”的形式从传统的人力资本中分离出来作为独立的资本要素进行测量。

美国经济学家丹尼森的国民经济核算同样证明了索洛的发现。丹尼森运用肯德里克的全要素生产率概念测量技术进步，全要素生产率包括知识进步、资源优化配置和规模经济的作用。全要素生产率越大，技术进步对经济增长的贡献就越大。全要素生产率=经济增长率－劳动投入量的贡献率－资本投入量的贡献率。20世纪80年代以来，发达国家全要素生产率对经济增长的贡献达到80%左右。

索洛模型实际上是表述理想状态下技术进步对经济增长贡献的数学模型。即假定:(1)资本和劳动这两种要素是能够相互替代的，能够以可变的比例组合;(2)资本和劳动这两种要素能够被充分利用，不存在闲置问题。

企业提高资金产出效率和劳动生产效率，不仅可以通过科技进步的方式，也可以通过加强管理、深化改革等方式，并且后一种方式对于目前国有企业而言作用更大，效果更明显。比如企业通过减人就可能带来增效，依靠盘活沉淀资金就可能带来产值和效益的增长，而不一定需要增加新的资金投入。在这种情况下，直接套用此公式进行计算，会把管理和政策的改革所带来的经济增长，误解为是科技进步带来的经济增长。人们利用索洛模型计算企业或地方国民经济增长中的科技进步贡献值时，常会出现不可理解的结果，如出现负值或者科技发达的地方科技进步贡献值反而比科技落后的地方小。针对这种结果，有人提出索洛模型中的“科技进步”，是一个广义的技术进步概念，它不仅包括科学技术本身的进步，同时也包括管理、组织、服务以及其他解决企业或社会各种问题的手段和方法的进步等等。

3.罗默、卢卡斯对索洛模型的修正

对于索洛模型的分析，美国的戴维·罗默对此进行了评述:认为这一模型在理论、假定条件等方面，都存在着许多不完善的地方，主要是模型过于简化。将技术进步仅仅作为新古典经济增长模型中的一个外生因素，“把一个非常重要的量完全归因于时间，这在学术上是难以令人满意的”(Kenneth J.Arrow，1962)，这是索洛模型的一大不足。另外，模型建立在边际生产力递减和规模收益不变的假设之上，这使得模型无法解释技术进步因素使规模收益递增的现象。这是索洛模型的又一不足。这些不足之处的存在，给经济增长理论提出了一个新的研究方向，经济学家们正是在探索技术进步的产生原因以及寻找能够反映和解释规模收益递增的模型过程中，迎来了20世纪80年代以来新经济增长理论的发展。

罗默在对索洛模型的分析、完善基础上，给出了人力资本函数模型。根据柯布—道格拉斯生产函数模型的基本框架，罗默在分析以知识积累为基础的理论难以解释收入的国家间差别时，通过人力资本积累模型，提出了一个新的解释。他认为，人力资本由特定工人的能力、技能和知识构成，与传统经济产品一样，人力资本是竞争性和排他性的(即人力资本的技能在一定时间、范围内只能从事一项活动，也可以说是一种机会成本的概念)。模型证明了投入到物质资本和人力资本积累的资源，其不大的变化却可能导致每个工人平均产量的很大变化，因此，就可以说明收入在国家间大的差别^[10]。

Y(t)= K(t)^αH(t)^β［A(t)L(t)］^1－α－βα+β＜1，α＞0，β＞0

其中:Y(t)为产量;H为人力资本存量;L仍然是工人数。

卢卡斯在吸收宇泽模型(Hirofumi Uzawa，1965)思想的基础上，将人力资本作为一个独立要素纳入经济增长模型，运用更加微观的方法把舒尔茨和贝克尔的人力资本概念、索洛的技术进步和罗默的知识积累具体化为“每个人的”、“专业化的”人力资本，以期解释持续经济增长问题。

卢卡斯人力资本外部性内生模型与索洛模型、罗默模型相比，不仅将技术进步内生化，而且将人力资本作为生产要素引入模型，揭示了人力资本生产功能的产出作用和外部性作用。卢卡斯模型得到的主要结论是:一国的经济增长不需要外生力量(如人口增长)就能实现持续增长，增长源泉是人力资本的积累。同时，在一个有效率的经济中，较高的物质资本积累需要有较高的人力资本积累相对应。但根据卢卡斯模型，穷国将永远落后于发达国家，原因就在于穷国的人力资本水平低，投资增长率小，并且由于穷国与富国相比，具有同等人力资本水平的工人的工资要低得多，使穷国工人将倾向于向富国移民。

通过上面的模型分析过程可以看出，目前的生产要素数量分析模型为各个要素在生产过程和价值创造过程中所占的比例分析提供了一个初步的计算框架，然而并没有解决生产要素的价值贡献问题和如何分配问题。大多数模型主要集中在各要素对宏观经济增长作用的分析上，表明人力资本在企业中究竟创造了多少贡献这一问题目前仍然没有得到有效解决，也缺乏对人力资本贡献度量的进一步分析和说明。