日本经济周期的区制状态分析

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【摘要】：正是基于该模型的上述优点，本文根据日本季度实际GDP数据、运用Markov区制转移模型，对日本经济周期的区制状态及其特征进行了实证分析。通过估计转移概率pij和区制变量St的取值概率，可对日本经济周期的区制状态进行划分。

日本经济周期的区制状态分析——基于Markov区制转移模型的实证^[1]

四川大学经济学院　陈小凡

一、引言

第二次世界大战后日本由于有其特殊的条件，经历了一段高速增长时期。在高速增长之后，根据罗斯托的理论，应是持续增长阶段。^[2]然而，在20世纪90年代以后日本经济却经历了一个长期萧条期，即日本人戏称的“失去的10年”（陈乐一，2005）。^[3]因此，对日本经济周期的阶段性划分，以及日本经济周期特征的分析，一直是学术界的一个焦点。

传统上研究经济运行的周期性变化主要有两种方法:一是把不同的经济变量划分成领先指标、同步指标和滞后指标，并利用这些变量构建周期指标进行分析；二是基于时间序列计量模型，通过计算经济分别处于周期中不同阶段的概率大小，对经济活动的周期性进行识别，这方面的代表模型有Stock-Watson模型（1989）和Hamilton（1989）提出的Markov区制转移模型。由于Markov区制转移模型能够借助经济周期中的非对称性对经济运行所处的状态进行概率推断、并进而对经济活动中的转折点进行定位，从而形成对经济周期的深度和持续时间的估计等，因此，这一模型是纯粹内生性的；加之该模型和我们对经济运行总是经历扩张和衰退阶段的直觉印象相吻合，因而Markov区制转移模型在经济周期的研究中已发展成为十分重要的工具。正是基于该模型的上述优点，本文根据日本季度实际GDP数据、运用Markov区制转移模型，对日本经济周期的区制状态及其特征进行了实证分析。

本文以下的结构如下:第二部分介绍经济周期的Markov区制转移模型，第三部分是对日本经济周期区制状态的实证估计，第四部分为基本结论。

二、经济周期的M arkov区制转移模型

在对经济周期形态的分析中，Hamilton（1989）首先利用Markov转移模型（Markov Switching Model，MS模型）分析了美国的经济周期机制问题，提出了描述经济周期状态的重要方法。由于MS模型描述了不同阶段、状态或区制下，经济行为所具有的不同特征和性质，所以该模型又可以称为区制转移模型（Regime Switching Model）。

1.Hamilton的单变量区制转移模型MS-AR

Hamilton使用单变量的区制转移模型来分析经济周期，发现美国GNP增长率趋势函数可用一阶Markov过程在两个不同区制（扩张和紧缩）之间转换来表示，这两种区制反映了经济周期的状态。Hamilton将两种经济状态用实际产出增长率随机过程的区制转移来描述:

Δyt为对数产出的一阶差分。μ（St）表示某一周期区制中产出增长率的平均水平，扰动项ut～NID（0，σ2），其方差在任何区制内保持不变。不可观测的离散变量St∈｛1，…，m｝表示经济周期的区制状态，在Hamilton模型中，St的取值为0和1，分别对应扩张和衰退两种不同的区制状态，因此，Krolzig（1997）将此模型描述为MSM（2）- AR（p）模型。^[4]由于St为不可直接观测的状态，也即我们不能从当前数据中判断经济运行于何种状态之中，因此我们需要计算当前经济所处状态的概率来进行推断。在Markov区制转移模型中，通常假定St的变化是一个一阶Markov过程，它意味着当前状态的概率仅依赖于上一期的状态，而和历史时期所处的状态无关，其转移概率为pij= P［St= j|St-1= i］。

从形式上看，这个模型是具有均值修正和区制转移的自回归模型，但与一般自回归模型不同之处在于均值项μ（St）具有时变的区制转移性质，正是这一点捕捉了经济周期不同阶段的经济增长率具有不同均值水平的本质特征。

2.本文的修正模型

Hamilton的模型设定了经济运行或者处于扩张状态，或者处于衰退状态，这在研究中可以简化问题的复杂性，同时也降低了估计的难度。但在实践运用中常常会存在着两种状态的预先设定不能充分地描述时间序列特征的问题。例如，薛军（2005）指出，第二次世界大战后日本经济可以分为高速增长、持续增长和长期萧条期；陈乐一（2005）也认为，日本经济的增长可以分为高速、平稳和低速阶段。考虑到日本经济的现实情况、并结合模型估计的似然值比较结果，本文对Hamilton（1989）MS模型修正如下:①用三区制Markov转移模型代替Hamilton的两区制转移模型。②用具有区制转移性质的截距项代替均值项，以契合观测变量随区制转移而平缓变动的现实特征。^[5]③设定扰动项的方差具有区制转移性质，以反映经济波动的异方差性。最终本文选择MSIH（3）- AR（p）模型对日本经济周期的区制状态及其特征进行分析。^[6]

v（St）为截距项，该模型的截距项和扰动项的方差均具有区制转移性质（Markov-switching Intercept& Heteroskedasticity，MSIH）。模型包含三个区制状态:St= 1、2、3，分别对应“低速增长”、“中速增长”和“高速增长”区制，参数限制为ν（1）＜ν（2）＜ν（3）。通过估计转移概率pij和区制变量St的取值概率，可对日本经济周期的区制状态进行划分。

三、对日本经济周期的区制状态估计

1.指标选择及数据的初步分析

本文采用的数据是以2000年物价水平为不变价格计算的日本1957年1季度至2006年3季度的国内生产总值数据，数据来源于IFS数据库。本文采用ADF方法对实际GDP的季度同比增长率进行了单位根检验（见表1）。表1显示，日本实际GDP季度同比增长序列是平稳的。

为了对日本经济增长序列有一个初步的认识，本文采用H-P滤波方法（Hodrick and Prescott，1990）对增长率序列中的趋势成分进行了脱离。图1描述了日本经济增长率及其周期成分和趋势成分的时间轨迹。从日本实际GDP增长率的轨迹看，即使在2000年以后日本经济也出现了经济增长率正负转换的经济周期形态，表现出明显的古典经济周期的特征。从周期成分上看，日本经济也出现了波动水平正负交替的古典周期情形。从趋势成分的轨迹可以清楚地看出日本经济增长所体现出的阶段性及其转变:从1957年到20世纪70年代初，日本经济处于较为平稳的高速增长阶段；从20世纪70年代开始直到90年代初，则处于持续增长时期；而从20世纪90年代开始，日本进入了大约10年的萧条期，直到2003年左右其趋势曲线才开始了轻微回翘。为了进一步准确地描述日本经济周期的区制状态，下文将运用Markov区制转移模型进行实证分析。

表1　时间序列的单位根检验

注:***表示在1%的显著水平上；ADF检验包括了截距项和趋势项；括号中数值为滞后阶数，其选择根据AIC和SC信息准则。

图1　日本经济增长水平、趋势成分和周期成分

2.日本经济周期的区制状态分析

通过比较模型估计的似然值和AIC、SC准则，最终利用MSIH（3）-AR（4）对日本的经济增长序列进行了实证分析。本文用Krolzig的MSVAR软件包在Givewin平台上对模型进行了估计，结果见表2和表3。

表2　MSIH（3）- AR（4）模型的参数估计结果

表3　区制转移概率矩阵及区制持续期（季度）

根据表2，日本经济增长率的区制度量和检验表明，日本经济周期存在显著的“增长率分界现象”，增长率表现出显著的三区制性质:低速、中速和高速增长区制的截距项分别为0.43%、1.45%和2.96%。同时，经济波动性也因经济周期区制而不同，波动性在“高速增长”区制最大，而在“中速增长”区制最低。表3显示，区制转移概率矩阵突出反映了日本经济周期的非对称性。例如，日本进入“低速增长”区制后，其自身维持概率高达0.985，具有相当高的稳定性，其持续期长达66.7季度，远远高于“高速增长”区制的持续期，也反映出日本经济周期一定程度的非对称性。

图2给出了日本MSIH（3）-AR模型中状态变量St的平滑概率（smoothed probability）P［St＝j|Ω］，Ω表示全样本信息，平滑概率为阴影部分。根据1/2法则，^[7]日本自1957年以来经济周期表现为较为明显的三大阶段:第一阶段为1957年1季度到1974年1季度，是日本经济的“高速增长”区制，在该区制内日本经济的平均增长率为9.10%；第二阶段为1974年2季度到1989年3季度，对应于日本经济的“中速增长”区制，该区制内经济增长的平均水平为4.05%；第三阶段为1990年4季度到2006年3季度，是日本经济的“低速增长”区制，其平均增长率为1.33%。“低速增长”区制中包含了日本经济的“失去的10年”。

本文根据Markov区制转移模型对日本经济周期区制状态的划分，与陈乐一（2005）的结论有些许差异。陈乐一（2005）认为，从1975～1993年为日本经济的平稳增长期（即本文的中速增长区制），从1994年才进入低速增长阶段（即本文的低速增长区制），而本文的估计结果显示日本经济在1990年年末即进入了低速增长区制。本文的结论与薛军（2005）以及日本官方对经济周期的划分基本吻合。^[8]

四、基本结论

本文运用Markov区制转移模型MSIH（3）-AR对日本经济周期的区制状态及其特征进行分析，得出如下基本结论:

1.关于日本经济周期的区制状态

日本经济存在显著的“增长率分界现象”，其经济周期表现出明显的三区制性质，即“低速增长”、“中速增长”和“高速增长”区制；其经济波动性在“高速增长”区制最大。因此，无论从经济波动性、区制持续期，还是区制转移概率，日本经济周期都呈现出非对称性特征。

图2　日本经济周期的区制状态(1957Q1～2006Q3)
注:左边纵轴为经济增长率，右边纵轴为各区制状态的平滑概率。

2.关于日本经济周期的区制阶段划分

根据各区制状态的平滑概率并结合1/2法则，日本经济周期的三个区制状态明显地对应于三个时间段:1957年1季度到1974年1季度是日本经济的“高速增长”区制；1974年2季度到1989年3季度是日本经济的“中速增长”区制；1990年4季度到2006年3季度是日本经济的“低速增长”区制，该区制包含了日本经济“失去的10年”。

参考文献:

1.陈乐一:《日本经济的增长与波动》，《现代日本经济》2005年第6期。

2.薛军:《论日本战后不同时期经济周期的特征演变》，《世界经济与政治》2005年第11期。

3.W.W.罗斯托编，贺力平等译:《从起飞进入持续增长的经济学》，四川人民出版社，1988年。

4.Hamilton，J.D.A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle［J］，Econometrica，1989，57，357-384.

【注释】

[1]本研究得到国家社科基金重大委托项目（05& ZD006）资助。立项人:李天德教授；项目名:世界经济周期性与非周期性波动与中国经济预警机制建设。

[2]W.W.罗斯托编，贺力平等译:《从起飞进入持续增长的经济学》，四川人民出版社，1988年，第1～26页。

[3]日本“失去的10年”一般是指进入20世纪90年代以来的低速增长的10年。

[4]该模型的均值项具有区制转移特征（Markov-switchingmean），且对应两个区制状态m＝2，分别对应“经济扩张”和“经济衰退”区制。

[5]截距项v（St）或是均值μ（St）具有区制转移性质，对应了区制转移后观测变量不同的动态调整过程。若v（St）具有区制转移性质，则区制转移导致观测变量平缓地达到新的水平；而μ（St）具有区制转移性质，区制转移将导致观测变量均值一次性地跳跃到新的水平。

[6]本文最终通过比较模型估计的似然值决定模型的类型。