要素流动和国际贸易案例分析

第二节　贸易的要素含量：HOV模型的实证检验

对贸易中要素含量的研究已经成为如何在一般均衡分析框架下将要素禀赋、生产、吸收和贸易结合起来的最重要检验。这个领域已经取得很大的进展，并且对未来的实证研究提出了新的要求。其中最迫切需要解决的问题是对中间投入品作用、集合偏误的作用（aggregation biases）和吸收模式差异的深入考察。贸易的要素含量的实证研究也将有助于今后在要素含量框架下为贸易政策分析提供一个坚实的基础。

一、贸易的要素含量：问题的提出

贸易的要素含量的概念来源于Vanek（1968）⁽²⁴⁾，由于观察到资源禀赋模型不能够很好地解释国际贸易行为，Vanek（1968）开始考虑贸易要素含量。通过关注贸易中的要素服务，该模型能够确定每个要素的预测值。这个模型又被称为HOV模型。在单一经济中，一国的净出口中所含要素量等于它的要素禀赋减去该国本身所占的消费份额。于是HOV模型得出：在自由贸易条件下，劳动相对丰裕的国家将成为净劳动要素出口国，而资本相对丰裕的国家将成为净资本要素进口国。Vanek证明，在高维的HO模型中，尽管HO定理的预测不再成立，但以下的预测仍然成立：在自由贸易条件下，劳动相对富裕的国家将是净劳动要素出口国，而资本相对富裕的国家将是净资本要素出口国。这个结论被称为HOV定理。

贸易的要素含量最基本的公式建立在国际要素价格均等化定理的基础上，Helpman and Krugman（1985）称其为“综合均衡”（integrated equilibrium）。在商品市场和要素市场的竞争中，自由的国际套利、不变的规模报酬、对世界要素禀赋分配的适当限制，无论是国际商品价格还是国际要素价格都会趋于均等。在这种情形下，一种商品会包含固定数量的生产要素供给，而贸易则以两种方式进行：一种是传统贸易理论强调的商品间的国际交换；而另一种则是Vanek提出的包含在商品贸易中的生产要素的国际交换。Vanek将这个问题用公式表达出来，使得HO定理得以拓展到中间投入品的贸易模式，也反映出相对要素的提供。

Davis和Weinstein（2003）⁽²⁵⁾认为，为什么要关注贸易的要素含量，原因有二：第一，贸易的要素含量研究是一般均衡模型最重要的实证分析。一般均衡的特点是系统内部所有的因素都能有机地结合在一起。在国际贸易中，这些因素使技术、生产要素禀赋、产出以及世界各国的需求。对要素含量的研究成为我们验证贸易理论假设的第一个实证检验。如果理论在要素含量检验中遭到拒绝，那说明我们的理论模型需要修正以便更好地反映真实世界。如果理论与实证检验匹配，那说明目前的理论框架可以反映真实世界并理应作为我们进行政策分析时的依据。第二，有助于对于贸易开放对国民收入水平和分配的影响等贸易政策问题进行分析。有很多文献将要素含量的测量与对贸易国的国内相对工资的影响结合起来，并希望进一步发展相关的贸易理论。对这些实证研究的结果，必须持非常谨慎的态度，因为有意义的实证分析所依据的理论框架与要素含量所选择的理论框架不尽相同。未来的实证研究领域，对要素含量的分析和国际一体化对收入和不平等的影响仍将是研究重点。

二、要素含量的理论模型

简单的HOV模型就是HOV的标准模型，商品用G表示，每种商品在完全竞争和规模报酬不变条件下生产，F代表竞争性要素市场上的基本要素，世界各国所有商品的技术和所有要素的质量都是共有的（common），商品数量大于等于要素数量，G≥F，假设各国间进行自由贸易，这样商品价格就会均等。假设世界要素禀赋在各国的分布满足综合均衡的需求（Helpman and Krugman，1985），要素价格也将趋于均等，即FPE成立，对所有国家c∈C，拥有共同的技术矩阵这个矩阵的列Columns表示给定商品的投入系数，矩阵的行Rows表示给定要素的投入系数。

对国家c而言，产出向量用X^c表示，初级投入品向量用V^c表示，假设所有国家的技术矩阵B是相同的，对资源的充分利用意味着：

假设各国的需求相同（identical）并且是同位的（homothetic），D^c表示c国的最终产品需求向量，X^w表示世界产出向量，S^c表示c国在世界支出中的份额，自由贸易条件下，商品价格均等，则：

公式（3.2.3）表示商品需求，乘以共同技术矩阵B，可以将对商品的需求转化为对要素含量的消费：

净贸易向量T^c＝X^c－D^c，对公式（3.2.2）和公式（3.2.5）进行微分（difference）就可以得到最简单的HOV表达公式：

将BT^c称作可衡量的贸易要素含量（MFCT），将V^c－s^c V^w称作预测的贸易要素含量（PFCT），可衡量的贸易要素含量（MFCT）取决于用技术矩阵做权重的贸易流量，预测的贸易要素含量（PFCT）取决于要素禀赋相对于一国在世界中的份额大小的平均禀赋。

根据FPE可以直接将非贸易品（non-traded goods）加入到模型中，用V^eN表示c国在非贸易品生产商投入的初级要素，那么剩余的要素用于生产出口商品，V^eT＝V^c－ V^c N。同样地，如果把世界当成一个整体，可贸易品生产使用的要素为，预测的贸易要素含量（PFCT）为生产出口品的剩余要素与可贸易品消费要素的差，BT^c＝V^cT－s^c V^WT。同时在自由贸易和FPE条件下，V^cN＝s^c V^WN，把V^cN－s^c V^WN＝0移到等式BT^c＝V^cT－s^c V^WT的右侧，就转化为公式（3.2.6），也就是说，只要FPE成立，非贸易品对预测贸易要素含量根本不会产生影响，所以尽管在实践中非贸易品比例很大，但是实证研究者可以完全对其忽略。但是当FPE不成立时，情况就截然不同了。

包含中间投入品的是HOV模型（Incorporating Intermediates Into the HOV Model）。

产品产出既要求初级要素也要求其他产品作为中间投入品，因此要对上述的共识进行以下修正。矩阵B应理解为是初级品或直接的要素投入的矩阵。此外，还应该有一个G×G的投入—产出矩阵A，投入—产出矩阵的每一个元素都是生产另一种产品时所需的给定产品的投入需求，并且每个产业都使用自己的产出作为投入。投入—产出矩阵的行代表生产所有其他产品所需的给定产业的单位投入需求（例如生产一辆卡车、一架飞机所需要的钢材）；投入—产出矩阵的列表示一种商品使用其他商品投入的数量（例如生产一架飞机需要多少钢材，多少卡车等）。使用了中间投入品后，我们必须将总产出x^c和最终产品的净产出Y^c区别开来。I是G×G的单位矩阵，则净产出和总产出的关系是：

即使存在中间投入品，只要要素市场出清，等式（3.2.2）和等式（3.2.4）依然成立。

当然只有净产出能用于最终消费，所以等式（3.2.3）应修正为：

假设矩阵（I－A）是可逆的（invertible），我们可以得出一个新的全部要素投入矩阵

加入中间投入品的HOV模型的表达式为：

三、HOV模型检验的数据问题

研究者在进行实证分析时要面临一系列问题：对理论进行检验需要什么数据？如果有几种方法可供选择，应该选择哪种实证方法？当无法取得需要的数据或者这些数据不能达到预期的效果，如何进行取舍？对于一些原始数据需要构造一些分析分析元素，应该选择什么样的构造方法？相关数据中的度量误差（measurement error）是不是很大？能否减小这些度量误差对理论检验的影响？

（一）数据是什么？（What is the Data？）

验证HOV定理所需的数据取决于模型中的变量。通常对HOV定理的检验需要度量技术矩阵，下一步就是看需要多少技术矩阵。大多数文献只给出了一国的技术矩阵——最典型的是美国，有时是日本。BLS，1987⁽²⁶⁾及Trefler，1993、1995的文献预期了技术差异并将其作为美国技术矩阵的参量偏差（parametric deviations）处理，Davis和Weinstein（2001a）⁽²⁷⁾以及Hakura（2001）⁽²⁸⁾的研究则是使用独特的技术矩阵。

对HOV定理的检验需要对要素禀赋进行度量。标准HOV模型需要全世界的要素禀赋数据，实际上研究者只能获得一部分国家的数据。当以双边微分形式进行检验时，只需要相关国家的要素禀赋数据。在标准HOV模型检验中，对各要素进行逐一检验，忽略一些要素不会影响其他要素的检验结果。当FPE不成立时，对成本约束的检验要求所有要素的数据。还有一个很重要的问题是选择较为粗略的要素定义还是较为精细的要素定义。目前的研究文献包括两种要素、三种要素到十二种要素不等。当然方法的选择要视数据的可供性和兼容性而定。还存在其他选择决策，例如对劳动力要素的划分，是按照职业分类分成管理类、生产类、服务类、销售类等，还是按技术水平分成熟练工人和非熟练工人？按照职业分类能提供更详细的劳动力分类，按技术分类更接近模型分析的要素概念。数据的兼容性也是研究者要考虑的因素，例如美国的熟练工人与哥伦比亚的熟练工人是否是相同的要素？其质量有无差别？如何将不同国家的要素禀赋汇总成世界要素禀赋等。

对贸易流量的度量相对较为直接。标准HOV模型只要求每个国家与世界其他国家的净贸易向量。HOV的一些变量要求有出口和进口的总流量数据，因为即使在同一产业内它们也可能拥有不同的要素含量，检验双边贸易流量时，要求的数据要更为详尽。对HOV模型的生产进行检验要求对产出进行度量，需要总产出和净产出的数据，这就要求建立投入——产出矩阵。是否将本国中间投入品和进口中间投入品进行区分，不同文献有不同处理方法。标准HOV模型要求对一国在世界吸收中的份额进行度量，通常用一国GDP占世界GDP的比重衡量。有时也要对贸易差额进行调整，尽管对HOV结果影响不算大。HOV模型的需求也会对吸收模式产生约束。但是因为吸收往往无法直接观测，所以只能从要素流量的计算中间接地推算。标准HOV模型的检验通常不需要要素价格的数据，但是Trefler（1993）就采用了要素价格数据作为辅助手段。当要素价格均等化理论不成立时，对成本约束的检验就会非常依赖高质量的要素价格数据。

（二）数据的质量和兼容性（Data Quality and Compatibility）

贸易是产出和吸收的差额。贸易的要素含量是要素禀赋（生产的要素含量）与吸收的要素含量之间的差额。根据这个观点，商品贸易或者要素贸易都可以看作是一个残差，是小于产出或吸收的一个数量级。这就提出了数据质量和兼容性的问题。

检验要素含量需要相应的数据，但是应该选择什么样的数据呢？即使对同一个国家同一时期的统一变量进行检验，如果数据来源不同，数据往往也不一样，甚至差别很大。这种差别有很多原因，可能不同来源对数据界定不同，转换数据选择的汇率不同，构造关键变量的方法不同等等。这些数据的问题相当严重，严重到无法观测净要素流量的关系，甚至这种关系是否存在。在BLS（1987）的研究中，采用了三种独立的要素禀赋、技术和贸易数据来源。BLS在注释14指出了这些数据的统计误差。如果用美国的技术向量乘以美国的总产出向量，可以等于美国使用要素的向量。BLS构造的要素禀赋数据与美国的技术矩阵是独立的，所以上述等式是不成立的，并且数据差距很大。用技术矩阵乘总产出计算出的资本要素禀赋水平超出构造的资本要素水平100%；其他数据的差距小一些，但同样都存在偏差。如果全世界都采用美国技术矩阵，可以进行检验，问题是即使美国也并不真的采用美国技术矩阵。此外，构造数据时必须高度重视数据的一致性。一国资本存量不能抛开技术矩阵独立构造，各种变量的定义必须一致。当不同来源的数据不相符时，根据来源的权威性进行选择并在必要时加入辅助数据（supplementary data）。这就要求研究者谨慎选取权威机构发布的高质量数据。

（三）要素含量：检验什么？（Factor Content：What are the Tests？）

如果没有一个关于要素禀赋和贸易的清晰框架，就无法对HOV进行零假设检验。很多研究者采用不同形式的HOV模型进行检验，例如存在中性技术转移的HOV模型，存在母国偏误（home bias）的HOV模型等，统计框架通常是典型的贝叶斯检验（Bayesian），仅仅看看哪种形式的HOV模型更能得到数据的支持而已。这些HOV的统计检验的一个主要问题在于无论这个模型是否有解释力，必须找出一个主观认为“最好的”模型来。结果是研究者仅仅依赖拟合优度来作为检验HOV的标准。

第一类检验方法是非参数统计方法，符号检验和秩检验这两种方法都是非参数统计（nonparametric）。符号检验（Sign tests）只是看可衡量的贸易要素含量（MFCT）与预测的贸易要素含量（PFCT）的符号是否相同，这种检验是辨别位于第一象限和第三象限的数据份额。符号检验的优点在于大的异常值也不会影响结果，缺点是预测的贸易要素含量（PFCT）小的国家可能出现符号偏误。秩检验（Rank tests）对数据结构提出了一些要求，预测国家是否是一种要素的主要出口国或进口国，但如果许多国家拥有相同的预测的贸易要素含量，这种检验方法就会出现问题。

第二类检验方法是回归检验，有三种代表性检验。前两种是观察MFCT对PECT进行回归的斜率和R²，第三种是Trefler用丢失的贸易（MT）检验作为MFCT的变量，除以PECT的变量σ²_P。HOV线性回归模型中的斜率系数是R平方是R²＝ ，将三种检验结合起来就是：。

四、HOV定理的实证检验——文献综述

对HO定理的实证检验始于Leontief（1953）⁽²⁹⁾的研究。尽管不是对HOV定理的检验，但是Leontief清晰地指出了经济学家思考贸易问题时遗漏的东西。Leontief采用了投入产出数据和美国贸易数据分别度量了美国出口和进口的资本——劳动比率。举世震惊的是，Leontief的研究结果表明美国进口的资本要素密集度高于美国出口，换言之，美国是劳动力要素相对丰裕的国家。这就是众所周知的里昂惕夫悖论“Leontief Paradox”。Leontief悖论对要素禀赋理论形成了重大挑战

Leamer（1980）⁽³⁰⁾指出，Leontief采用了不正确的概念来验证HO定理的假说。他使用同样的数据用正确的概念重新进行检验，发现悖论不存在。Leamer（1980）对Leontief悖论进行了重新考察，指出Leontief悖论实际上源于一个简单的逻辑错误，它的基础是一个直观上似乎诱人但是实际上不正确的命题：如果一国包含在出口品中的人均资本比包含在进口品中的更低，则表明相对而言该国要素禀赋中资本比劳动更贫乏⁽³¹⁾。这个逻辑错误不仅导致Leontief的两次经验研究的结论值得商榷，而且使得后来一系列Leontief式的经验研究成果都需要重新考察。为了进行更加准确的经验分析，Leamer在HOV模型的基础上建立了新的理论。根据Leamer的分析，分别用K_i、L_i表示国家i的资本和劳动禀赋，用K_w和L_w表示全世界的资本和劳动供应，K_x/L_x和K_m/L_m分别为进口和出口中的人均资本含量，那么在已知国家i中K_x/L_x＜K_m/L_m的情况下，并不能判断出K_i/K_w和L_i/L_w的相对大小，因为如果存在两种以上的商品，则出口品或者进口品根据要素密集度所排列的顺序，不一定会和HO定理所预测那样和要素丰裕度的顺序一致。比方说，在商品种类大于2时，K_x/L_x＞K_m/L_m既可能对应着K_i/K_w＞L_i/L_m，也可能对应着K_i/K_w＜L_i/L_m。而Leontief的方法则在世界上只存在两种商品，且各国都出口其中一种产品进口另一种产品的场合，并且各国贸易平衡的情形下成立。如果贸易是不平衡的，则Leontief的方法就行不通了。如果一国存在着贸易盈余，则该国就可能是其稀缺要素的净出口国，在这样的情形下，包含在出口品和进口品种的要素服务与其相对要素禀赋之间就不一定存在着特定的关系了。Leamer的工作纠正了Leontief对现代比较优势理论的相关经验研究方法的错漏，对于HO定理的发展具有重要的意义。

Stern和Maskus（1981）⁽³²⁾用Leamer（1980）的方法对美国1958年和1972年的数据进行了检验，发现1958年存在Leontief悖论，而1972年则不存在。Brecher和Choudhri（1982）⁽³³⁾指出Leamer（1980）的方法的反事实含义在于美国工人人均消费低于世界整体人均消费水平。Deardorff（1984）⁽³⁴⁾、Leamer和Levinsohn（1995）⁽³⁵⁾的两篇综述文章对HO定理的早期实证检验文献进行了详细的梳理。

Maskus（1985）⁽³⁶⁾首次对HOV定理进行了检验，他采用的分析基础是 T^c＝V^ic－s^c V^iw式。他的研究结果严重地打击了人们对HOV定理的信心。Maskus（1985）同时采用了符号检验和秩检验方法，对1958年和1972年两个时期，专业人员、非熟练工人和资本三种高质量要素进行了检验。或许是因为Leontief研究的是美国，Maskus也主要研究的是美国数据。符号检验的结果是1958年只要一种要素符合HOV定理，1972年所有的要素都满足HOV定理。这说明HOV定理是成立的，至少对于1972是成立的。但是这种检验方法是缺乏说服力的。如果符号是随机决定的，那么就会有更多的符号不符。在秩检验中，结果要更差。美国相对于世界其他国家的要素丰裕度的直接度量是稳定的，物质资本要素丰裕度排第一位，专业人员要素丰裕度排第二位，非熟练工人要素丰裕度排第三位。研究结果却显示美国1958年最丰裕的要素是非熟练工人，最不丰裕的是物质资本；1972年非熟练工人则变成最不丰裕要素，而物质资本和专业人员则变成丰裕要素。把同样的方法用于OECD数据分析，结果也没有明显改善。Maskus意识到，自相矛盾的结果可能是规律而不是例外。

随后Bowen，Leamer和Sveikauskas（1987⁽³⁷⁾，以下简称BLS）也对HOV定理进行了实证检验。BLS（1987）的实证研究被视为对HOV定理的彻底否定。他们把研究对象扩大到27个国家，要素扩大到12种，因此BLS检验的矩阵多达324项。因为矩阵的阶较高，不仅是一国不同要素之间，而且是不同国家同一种要素之间，都可以采用符号检验或者秩检验方法，12种要素中的11种超过50%的时间符号检验相符，4种70%的时间相符，总体上只有61%符号检验匹配正确。12种要素中有1种，27个国家中有4个国家在符号检验中以95%的水平被拒绝。因此在决定一种要素是净出口或净进口上，HOV定理并不能发挥太大作用。秩检验的结果也不理想。秩相关和正确秩的比例显示，12种要素中4种要素、27个国家的8个国家的零相关假设被拒绝，1种要素和5个国家的相关符号是错误的。27个国家中22个国家、12种要素中3种要素两两比较的结果只有50%的正确率，因此BLS的结论是用符号检验和秩检验不支持HOV定理。BLW （1987）采用Leamer（1980）的模型、运用更加广泛的数据进行验证，结果却发现Leamer（1980）只能解释现实中50.3%的国际贸易。

Davis，Weinstein，Bradford和Shimpo（1997，以下简称DWBS）首次意识到可以将对HOV模型的检验分成对生产模型和对吸收模型检验两部分。当研究者们为HOV定理在实践中的表现感到困惑时，他们开始探究究竟HOV定理的哪部分存在问题。因为贸易理论既包括生产理论也包括吸收理论，所以这种方法的好处是可以直接检验定理中的相关数据，而不是从贸易要素含量中得出需求和生产参数。意识到之前的检验HOV定理的方法存在不少问题，DWBS采用了一种新的检验HOV定理的方法。该方法有很多地方值得关注。第一，他们分别对生产和吸收进行了检验，先前的检验使用贸易数据可以推断出困难的来源，但是无法直接检验。第二，他们的研究从一个严格的HOV模型开始，接着每次放松一个假设，这就可以辨别哪些假设对影响结果是非常关键的。第三，他们的方法即使只是一部分地区中要素价格均等化定理成立，也可以进行HOV检验。他们采用的主要是这个公式，当然这里的地区指的是日本国内的十个地区。第四，他们建立了等式成立的数据库，结论与之前的研究相比，支持HOV定理的成立。这种逐步推进的方法可以使作者看清是理论中的那个元素引起的问题。

在实证过程中，DWBS先考虑HO定理中的生产模式，假设世界上所有的国家都使用相同的投入系数，结果是这种情形下的HO定理不成立，验证了以前研究的结论。但把假设修正为日本所有地区拥有共同的投入系数时，结果明显改善。这说明HOV定理在国际生产模式下不成立，而在局部地区生产模式下是成立的。接下来，DWBS继续考虑HO定理中的消费模式。他们仍然针对日本地区的吸收进行了研究，根据HOV定理应该与世界净产出成比例。结果是HOV定理的成比例吸收的假设成立。日本消费与世界其他国家消费不同的假设并不比同位消费的标准假设要好。第三步作者对HO定理的净贸易要素含量进行检验。早期的研究结论是HO定理并不能解释国际生产模式。总之，DWBS的研究表明在传统的约束条件下HOV模型不能解释国际生产模式，也无法预测净贸易要素含量，当把范围缩小到特定地区，HOV定理是成立的。当然如果搞不清楚为什么HOV不能有效解释国际生产模式，对HOV的研究就需要继续深入下去。

Kugman和Obstfeld（1994）在其国际经济学教科书中总结到：贸易并不是按照HO定理预测的方向前进⁽³⁸⁾。李嘉图模型和规模经济模型的确可以用来解释很多问题，但是很难想象一国的教育水平对该国的产业组合没有任何影响。研究者依旧努力寻找数据与HOV理论相融合的方法，一种方法是对HOV模型进行修正以使得理论产生新的洞察力，另一种方法是用更好的数据去对HOV理论进行检验。

Trefler（1993和1995）使HO定理的研究重新变得乐观起来。Trefler认为仅仅说HOV失效却不解释失效的原因是远远不够的。Trefler（1993和1995）的两篇文献提供了解决BLS（1987）问题的方法。为了解释现实中违背原来的FPE定理和HOV定理的数据，Trefler在模型中加入了国家之间生产的技术差异。在Trefler的模型中，国家之间的技术差异是由Leontief式的要素扩张型的国际生产率的差异引起的。Trefler在1993和1995年两次对HOV定理进行了相关的经验研究，分别提出了相互联系但是又各有特点的模型。Trefler（1993）遵循Leontief的思路，HO定理的失效可能是由于要素的效率差异所致。Trefler为了使HOV模型拟合度更好而选择了效率要素，他指出与各国工资和资本租金差距相关的是隐含的生产率差异，这说明要素价格均等化定理需要修正。Trefler（1995）则主要针对标准HOV模型进行分析。Staiger（1988）⁽³⁹⁾指出要素含量假设不成立存在系统性原因。Trefler进一步指出这些系统性问题是什么。他针对预测净要素贸易v－sV^w构造了一个净要素贸易残差，ε_T＝B（I－A）^－1 T－（V－sV^w），问题集中在ε_T＝0上，也就是ε_T＝－（V－sV^w）或者MFCT＝B（I－A）^－1 T＝0，这说明度量的净要素贸易接近零，Trefler称其为“丢失的贸易”。

Gabaix（1997）⁽⁴⁰⁾对Trefler的研究进行了深入分析。他试图弄明白为什么Trefler （1993）的结果很好但是Trefler（1995）的结果却很糟糕，这两种结果的内在联系是什么。Trefler（1993）计算了生产率参数，解决了以下问题：Trefler（1995）将等式左边接近0，如果让它完全等于0，则有s^c表示c国GDP占世界GDP的份额，Y^c表示c国的GDP，那么生产率参数比率为：

如果c国和c′国相对于世界足够小，那么等式右边括号里的内容可以转化成1，则计算后的相对生产率为也就是说生产率参数变为每单位要素GDP。只要工资与人均GDP相关，那么无疑度量的生产率参与将会与工资相关。为了检验Trefler （1993）的结果，Gabaix进行了一个实验，将HOV模型的度量贸易要素含量为负，即－MFCT＝PFCT，用这个公式，他指出校准后的相对生产率与Trefler的相对生产率差别不大，而且相对生产率与相对工资的相关性与Trefler（1993）相同。当然这里校准后的相对生产率与相对工资率相关并不能作为HOV成立的证据。当时Trefler可能没有想到这些问题，但是Trefler的重点是理解丢失的贸易之谜可能对理解HOV的问题是至关重要的。如果MFCT为零，很多HOV的计量检验将变得非常容易。

Trefler和Zhu（2000）⁽⁴¹⁾尝试将中间投入品纳入到HOV模型中进行实证分析，他们使用美国、比利时、德国和荷兰四国的数据针对等式分三步进行验证。第一步他们认为v^c－s^c V^w的方差与的方差相比足够大；第二步，他们指出假设不存在中间品贸易可以改善检验结果；第三步，他们指出即使使用适当水平的中间品贸易数据，V^c－s^c－V^w的方差仍大于的方差。这项研究要求具备最终产品和中间产品进出口额的数据，但是检验过程中缺乏中间品贸易数据。在HOV模型检验中考虑中间品贸易的思想是正确的，这是后续研究努力的方向。

Feenstra和Hanson（2000）⁽⁴²⁾针对出口的要素含量与国内生产的要素含量存在系统性差异这个问题进行了实证研究，他们发现实证结果支持这一结论。当使用非加总数据时，美国的贸易要素含量上升了，这可能是为什么先前的研究没有找到消除丢失的贸易之谜的另一个原因。考虑了这种加总偏误后，实证结果就会改善。

Hakura（2001）⁽⁴³⁾继续了DWBS的研究，DWBS关注的是假设所有的国家都拥有共同的技术矩阵，HOV模型为什么不成立；而Hakura则从相反的角度来进行分析，对4 个OECD国家的技术矩阵进行直接的度量，她提出一个问题，如果模型的技术方能够拟合得很好，能在多大程度上改善HOV模型？她的回答是可以在很大程度上改善。当然她的方法有一些缺陷。因为她使用的技术矩阵是构造的，她所进行的实证分析无法对生产模型中的任何假设进行检验。当生产模型拟合很好时，放弃了HOV定理的预测，国际需求模式假设是不是不正确呢？答案是否定的。为什么技术矩阵存在差异以及这些差异是否与贸易体制中国家的基本特征存在系统性关系仍是一个没有确定答案的问题。

Davis和Weinstein（2001a）⁽⁴⁴⁾意识到现有文献的缺陷，对模型假定的修正涉及技术和吸收，但是通常的实证研究仅仅对技术进行直接观测（往往是美国的技术），缺乏对吸收的观测。OECD1995年公布的投入——产出数据库在数据上极大地支持了贸易的实证研究，使得研究者可以构造10个OECD富裕国家和世界其他国家的技术矩阵。对技术矩阵的检验实际上就是对各国技术差异性质的检验。技术差异与可观测到的各国的经济特征的一系列假设密切相连，从中不仅可以推断出是否各国间存在要素效率差异，而且可以推断出这些效率差异是否能代表不同国家的差异。运用参数估计可以将技术矩阵用于贸易数据的分析看是否揭开丢失的贸易之谜。此外，还可以对贸易量进行预测看是否存在额外的贸易受益，即多少丢失要素贸易是由于过低的产品贸易量造成的。Davis 和Weinstein采用了引力模型和拟合值，连同生产模型预测贸易的要素含量。Davis和Weinstein的研究结果强烈拒绝技术相同的传统假设，允许Hicks中性生产率差异存在大大提高了生产模型的拟合优度，但是对消除丢失的贸易之谜所起的作用微乎其微。产业投入品使用与该国要素丰裕程度相关的假定在传统的HOV模型中不成立，但是却得到数据的有力支持。如果这种相关性只是在可贸易部门成立，那么它只反映了集合。如果同时在非贸易品部门成立，那么就意味着FPE不成立从而偏离了综合均衡（integrated equilibrium），这就需要对非贸易品部门的假定重新处理。在传统HOV模型中，所有国家使用相同的生产技术，消费者偏好相同并且是同位的，贸易的要素含量对非贸易品保持不变，当要素价格均等化定理不成立时，这些假设就不再是正确的。资本要素丰裕的国家在非贸易品部门会使用更多的资本要素，则用于可贸易品的资本要素减少，预测的贸易要素含量也会降低。采用生产数据，产业投入使用与资本要素丰裕度密切相关，大大改善了模型检验的拟合优度。通过对模型的修正，HOV仍然是成立的，这些修正包括存在跨国的Hicks中性效率差异，要素价格均等化定理失效导致产业投入要素使用与该国要素丰裕度相关的结果，FPE的失效对非贸易品部门的要素使用产生重大影响以及实际贸易量小于无摩擦模型预测的贸易量等等。

Davis和Weinstein（2001a）的模型设定是一个多锥的HO模型，综合均衡不存在。在Davis和Weinstein（2001b）⁽⁴⁵⁾的研究中，进一步思考非综合均衡框架下世界贸易的特点、产业内贸易的性质，净要素贸易的作用等等。分析框架以Helpman（1984）⁽⁴⁶⁾为基础的多种商品、多种要素、多个国家的多锥模型。采用各国真实的技术矩阵进行检验的结果是，真正的净要素贸易要比以前的文献预测的值大。用可贸易品部门的资源衡量净要素贸易变得很大。于综合均衡框架下的研究相比，Davis和Weinstein（2001b）的结论是典型国家对于一组某种要素丰裕度较低的国家，是一个该要素的净出口国，而对于剩余的其他国家，则是该要素的净进口国。这个假定得到了数据的支持。对于真实的贸易要素含量可以处理成传统方法加上三种误差。传统方法得出的贸易要素含量要小于真实的净要素贸易，甚至二者毫无关系，这是造成“丢失的贸易之谜”的一个重要原因。Trefler所谓的丢失的贸易实质上并不是丢失的贸易，如果不是贸易量较小，度量的要素贸易也会很小。误差的来源之一是产业内贸易。在综合均衡框架下通常习惯把产业内贸易定义成相同要素含量的商品的交换，但数据显示并非如此。Davis和Weinstein （2001b）的研究表明产业内贸易的商品会有要素含量的不同，这反映出要素禀赋的差异。对典型国家而言，40%的净要素贸易是产业内贸易。对于包括美国在内的几个富裕国家而言，超过2/3的净要素贸易是产业内贸易，OECD的富裕国家建的贸易构成净要素贸易的绝大部分。

Conway（2002）⁽⁴⁷⁾认为如果缺乏要素流动性，MFCT将会非常小，因为贸易无法使要素从自给自足的配置状态中移动出来。他使用Trefler的数据对下面的公式进行估计：

他发现如果缺乏要素流动性，MFCT将会非常小，因为贸易无法使要素从自给自足的配置状态中移动出来。他使用Trefler的数据对公式 ε^fc进行估计，发现估计参数γ^f明显大于0而β与0几乎不能辨别。如果β等于0，则模型设定（specification）为MFCT^fc＝α^f PFCT^fc＋μ^fc，两部分的差别在于如何减小PFCT来与MFCT匹配，Trefler采用的是国家，Conway采用的是要素。只要MFCT变小，â就会小于1。我们知道在上述模型设定中，回归检验的条件是丢失的贸易统计量的下限是1，上限是无穷，不过这不能提供有效的信息。奇怪的是，当拟合优度下降时，丢失的贸易转而成为过剩的贸易，这可以解释为什么Trefler（1995）的研究中丢失的贸易统计量大于1，而PFCT几乎没有任何解释力。上述的模型设定在数学上解决了丢失的贸易之谜，剩下的问题就是关于要素流动它说明了什么。Gabaix用Trefler的数据重新进行检验时，他发现修正后的模型在使预测的要素贸易和度量的要素贸易之间更为一致方面并没有起到什么作用。明显大于0而β与0几乎不能辨别。如果β等于0，则模型设定（specification）为MFCT^fc＝α^f PFCT^fc＋μ^fc，两部分的差别在于如何减小PFCT来与MFCT匹配，Trefler采用的是国家，Conway采用的是要素。只要MFCT变小，â就会小于1。我们知道在上述模型设定中，回归检验的条件是丢失的贸易统计量的下限是1，上限是无穷，不过这不能提供有效的信息。奇怪的是，当拟合优度下降时，丢失的贸易转而成为过剩的贸易，这可以解释为什么Trefler（1995）的研究中丢失的贸易统计量大于1，而PFCT几乎没有任何解释力。上述的模型设定在数学上解决了丢失的贸易之谜，剩下的问题就是关于要素流动它说明了什么。Gabaix用Trefler的数据重新进行检验时，他发现修正后的模型在使预测的要素贸易和度量的要素贸易之间更为一致方面并没有起到什么作用。

五、小结

在过去十五年中，贸易学家们对贸易的要素含量模型产生了动摇。20世纪80年代的实证研究，包括Maskus（1985）⁽⁴⁸⁾以及Bowen，Leamer和Sveikauskas（1987，简称BLS）⁽⁴⁹⁾，让人对HOV定理感到绝望。20世纪90年代的实证研究，如Trefler（1993；1995）⁽⁵⁰⁾的独特研究有助于我们更好地理解HOV定理。21世纪初的实证研究，如Davis 和Weinstein（2001a）⁽⁵¹⁾对修正后的HOV定理持肯定的态度。关于要素含量并不是所有的问题都得到了解决。对贸易的要素含量的实证研究可以将要素禀赋、生产、吸收和贸易等关键因素结合起来，放在一个一般均衡框架下进行综合分析和实证检验。这一领域的实证研究已经取得了一些进步，但也存在不少问题。未来的研究应该把重点放在中间品的作用、加总偏误的作用、吸收模式的差异等问题上来。贸易的要素含量的实证研究如果取得更大的进展，可以为未来的政策分析提供坚实的基础。未来实证研究在这个问题上仍将会大有作为。