模态逻辑概述

第一节　模态逻辑概述

一、模态、模态词和模态判断

模态，是英语“modal”的音译，词源是拉丁语“modalis”，原意为“形态”、“式样”等，主要表明客观事物或者人们的认识存在及其发展的样式、情态及其趋势。具体而言，模态是指事物或认识的必然性和可能性等这类性质。模态反映在人们的思维中，总表现为一定的认识或观念，即模态概念。在自然语言中，用以表示模态或者模态概念的词语或符号，如“必然”(□)、“可能”(◇)、“应当”(O)、“允许”(P)、“禁止”(F)等，统称为模态词。不同的模态词表达了事物的不同情态，“必然”和“可能”表达的是逻辑模态;“应当”和“允许”所表达的是规范模态。另外还有很多不同的模态词，诸如“知道”和“相信”表达认识模态、“过去一直……”和“将来一直……”表达时间模态等。逻辑模态是传统模态逻辑主要研究的一种模态，理论也相对地最为成熟。与之相比，义务模态、认识模态和时间模态等统称为广义模态。

模态判断，就是指包含有各种模态词的判断。根据模态判断所包含的模态词的不同类型，模态判断有广义、狭义两种区分。广义的模态判断，是指一切包含有模态词(如“必然”、“可能”、“应当”、“允许”、“禁止”、“断定”、“相信”等)的判断，其中狭义的模态判断，仅指含有“必然”、“可能”这种类型模态词的判断。例如:

①违背法律必然会受到法律的惩罚。

②执法者可能知法犯法。

③公民应当纳税。

④人民法院在认为必要的时候，可以查封或者扣押被告人的财产。

⑤禁止非法侵入他人住宅。

⑥我相信他是无辜的。

从广义的角度看，上面所举的六个例子统称为模态判断。但从狭义的角度看，只有例①和例②才属于模态判断。本节所讨论的模态判断，若没有特殊说明，仅指狭义的模态判断，即反映事物情况的必然性或者可能性的判断。

二、模态逻辑

模态逻辑是研究模态判断及其推理的逻辑分支。基于模态判断有广义和狭义之分，与之对应，模态逻辑也有广义、狭义之分。

狭义的模态逻辑，仅指关于“必然”和“可能”的判断及其推理形式的科学，通常提及的模态逻辑主要是在这一意义上使用。在模态逻辑这一领域，根据研究方法的不同，又可以区分为传统模态逻辑和现代模态逻辑。传统模态逻辑是指传统逻辑形态下的模态判断及其推理，主要来源于古希腊亚里士多德、麦加拉—斯多葛学派以及中世纪经院哲学家关于模态的一些研究成果，主要内容包括模态判断、模态三段论以及关于模态的某些分析等。现代模态逻辑则是在数理逻辑的推动下产生和发展起来的，数理逻辑为之提供了命题演算的思想和方法。与传统模态逻辑不同的是，现代模态逻辑包括语形和语义两个方面的内容。语形方面主要指建立模态逻辑的形式系统，通过形式系统推导出模态词的逻辑规律，以美国哲学家、逻辑学家刘易斯(C.I.Lewis)构造的模态逻辑系统S1-S5为典型代表。语义方面的研究有多种类型，20世纪50年代由逻辑语义学与代数两方面相融合产生的可能世界语义学为其典型代表。由于美国哲学家、逻辑学家克里普克(S.A.Kripke)对可能世界语义学的产生贡献较大，也称它为克里普克语义学。可能世界语义学的产生，标志着模态逻辑成为现代逻辑的一个重要分支。

广义模态逻辑包括由逻辑模态(“必然”和“可能”)、规范模态(“应当”、“允许”和“禁止”)、认知模态(“知道”和“相信”)以及时间模态(“过去一直……”和“将来一直……”)等这些模态词的多个逻辑分支的总称。由此可见，广义模态逻辑是在狭义模态逻辑的基础上，通过不同的模态词进行的扩充，形成了包括规范逻辑、认知逻辑、时态逻辑等在内的一大批现代逻辑分支。目前，广义模态逻辑分支不断增多，并且理论日益成熟，极大地扩展了逻辑学的研究视野。并且，其现代逻辑的演绎方法开始应用到法学、伦理学以及计算机和信息科学等相关学科，引起多个领域研究者的关注，充分体现出逻辑学作为工具学科的应用价值。

广义模态逻辑的内容众多，研究方法较为抽象，考虑本书的实际需要，本章主要介绍狭义的模态判断、模态推理形式及其应用。