贸易与货币联盟谈判的动力学分析

贸易与货币联盟谈判的动力学分析_东亚共同体通论

贸易与货币联盟的谈判可以有许多形式，这里主要对完全贸易与货币联盟作为一种政府间谈判结果和市场预期相互作用的角度的分析。我们将考虑以下问题：谈判结果的决定因素是什么？结果有效吗？谈判可能持续很长时间吗？我们这里扩展了罗伯特·张（Chang，1995）的分析，假定在每个时期中，商品市场和资产市场都是开放的，即使在完全贸易与货币联盟的协定还没有达成的情况下，这就意味着在政府进行的完全贸易与货币联盟的谈判博弈和关于谈判博弈的高层预期间存在一种相互作用。在谈判进行的过程中，一国政府延迟完全贸易与货币同盟的成本取决于市场行为，而家庭对未来的消费和资产组合决策取决于对完全贸易与货币联盟谈判结果的预期。在此，我们将首先提出一个贸易与货币联盟的模型，在模型中小样本的两个政府的谈判博弈受许多家庭决策的影响，模型中的两个国家联盟都可受益。其次考虑两个国家对联盟收益的分配存在争议，为解决这一冲突，两国政府将进行博弈谈判，对此引入持续谈判均衡的概念，进一步地将对博弈谈判进行有效和无效的持续谈判均衡的分析。

一、贸易与货币联盟谈判的模型

这里所要引入的是一个现金优先模型，从模型中将推出两个引理，而这两个引理在后面分析完全贸易与货币联盟的谈判时将被使用。

有两个国家，国家1和国家2。每个国家都有一个“代表性的家庭”和一个政府，政府的目标是使其代表性公民的福利最大化。时期分别记作t＝0，1，2，…。有两种商品——商品1和商品2，各个家庭对两种商品有相同的偏好，家庭i＝1，2的效用函数为，其中，bit、wit分别表示家庭i在时间t对两种商品的消费，β∈［0，1］，并且有u（b，w）＝（1－β）bφw1－φ。

商品1和商品2分别由国家1和国家2的厂商生产；在每个时期t中，每个厂商简单地接受它们各自生产的一些禀赋（Bt；Wt）；在各个时期，两种商品都不储存。刚开始，两种贸易与货币，即贸易与货币1和贸易与货币2，它们的总量不变，且每个标准化为1，贸易与货币1和贸易与货币2将按下面特定的方式用于支付，直到它们由于共同贸易与货币替代为止，这一替代被称作完全贸易与货币联盟，它具有以下描述的影响。

令T表示安全贸易与货币联盟建立的时期。在时期T的交易开始之前，各个家庭必须放弃它们所持有的贸易与货币1或贸易与货币2给它们的政府或单一中央银行。随后它们将分别接收到PM单一贸易与货币/贸易与货币1或PF单一贸易与货币/贸易与货币2，PM和PF称作转换率。在转换后，单一贸易与货币的数量为D＝PM＋PF，因为竞争均衡证明关于D是中性的，在标准化D＝1中没有损失。现在定义ε＝PM。标准化意味着PF＝1－ε，因此，两个转换率可以分别由一个数ε∈［0，1］来描述，这将被称作一个转换率协议，或简称为一个协议。对于这个协议将怎样达成，我们在后面将对此给予分析。我们假定如果t＜T，则有Bt＝W t＝δ∈［0，1］；如果t≥T，则有Bt＝1。也就是，在使用单一贸易与货币的每个时期，两种商品的禀赋都等于1，而在使用两种贸易与货币时，δ＜1，（1－δ）为使用两种贸易与货币的成本。

在每个时期的开始先是有一个“融资时间”，接着有一个“购买时间”。先说购买时间。在购买时间，只有商品1和商品2的市场开放，家庭用先前积累的贸易与货币购买这两种商品，用来作为支付的贸易与货币自然取决于是否有一个贸易与货币联盟。如果t＜T，那购买这两种商品就要分别用两种贸易与货币；如果t≥T，共同贸易与货币将被用来作为支付的贸易与货币。因此，在每个购买时间，家庭i的购买的约束条件为：

其中，mit和fit分别表示家庭i在购买时间t的开始拥有的贸易与货币1和贸易与货币2的量，Pbt和Pft分别表示商品1用贸易与货币1表示的价格和商品2用贸易与货币2表示的价格，dit表示家庭i进入购买时间t所持有的单一贸易与货币量，Pw t分别表示商品1和商品2的单一贸易与货币价格。

现在，我们描述融资时间。在每个融资时间，当t＜T时，为贸易与货币1和贸易与货币2的交易，而当t≥T时，为单一贸易与货币的交易；另外，两国厂商的股票也交易，厂商要对股票在未来给予红利；每个厂商的股票红利政策为：在每个时期结束时，即在购买时间后，厂商将它们在这段时间从销售中得到的收入以现金的形式分红。这样，两国厂商的股票在未来对两国贸易与货币或单一贸易与货币有个需求。

在联盟前的每个融资时期，家庭i的贸易与货币1、贸易与货币2和股票交易的约束条件为：

类似的，在联盟后的融资时期，家庭i的单一贸易与货币和股票交易的约束条件为：

最后，我们一定要描述金融资产怎么随时间变化。因为yit和分别表示在融资时间t＜T和t≥T时，家庭i持有贸易与货币和股票的贸易与货币1值和单一贸易与货币值，有：

其中，Mit和Fit分别表示家庭i在t≥T开始时，所持有的贸易与货币1和贸易与货币2的量，值得注意的是，Mit也许不等于mit，它表示家庭i走过融资时间时，所持有贸易与货币1的量。类似的，Dit表示家庭i在t＞T时期开始持有的单一贸易与货币量。方程（4.3.6）在这个模型中有特殊的特征：如果t＝T，那么在交易前，将要把贸易与货币1和贸易与货币2换成单一贸易与货币，εM iT＋（1－ε）FiT。因此，在融资时间T，i的资产值由（4.3.6）式给出了。

方程（4.3.8）表示t≤T时期开始，家庭i持有的贸易与货币1的数量等于家庭i在（mi，t－1－Pb，t－1 bi，t－1）前期累积而没有花费的贸易与货币1量加上从国家1厂商处获取的红利。方程（4.3.9）表示的含义与其类似，Dit的变化类同，且由下式给出：

引理4.3.1　令给定开始的状态s0∈s，假定一个完全贸易与货币联盟ε∈［0，1］是没有时间延迟而建立的（即T＝0），那么存在一个经济的竞争均衡，均衡中家庭i的贴现效用由下式给出：

这里，λi＝λi（s0，ε）也是国家i的财富相对于世界财富的比值。

对此，从直觉上是比较简单的，给定初始的贸易与货币和股票的分配，那么均衡价格和选择的ε决定家庭i的相对财富。家庭i的消费和资产需求是不变的，且等于λi，因此i的效用u（λi，λi）/（1－β）＝λi。

引理4.3.1表明由λi所概括的，一个立即结成，即没有延迟时间而结成的完全贸易与货币联盟的竞争均衡分配和福利，取决于初始状态的s0和协议ε；一个大的ε值，即为一个有利于贸易与货币1的转换率，这使得家庭在转换时间相对贸易与货币2，拥有更多贸易与货币1，这一结果与直觉的和可预见的相符，在实际的完全贸易与货币联盟中，转换率也是联盟收益的一个重要决定因素。引理4.3.1也意味着在这个模型中存在着一个分配陷阱，这是由于用贸易与货币1和贸易与货币2交易会引起产出的一个损失，这样两国政府就有尽可能地形成一个完全贸易与货币联盟的动机。但是，关于ε，两个国家的利益又相反，在利益分配上有冲突，因此，这种种冲突也许引致联盟的延迟成立，也就是说ε的利益分配上存在的一个分配陷阱，可能使得联盟不能立即成立。

如果完全贸易与货币联盟延迟到时期T＞0，那么在T前期的家庭交易将改变私人的资产组合，那么这就引起在任何特殊协议下的成本和收益发生变化。特别的是，如果一个联盟延迟一个时期，那么今天的消费和明天的状态将取决今天的状态和明天的协议，这些可以概括为引理4.3.2。

引理4.3.2也符合直观的判断。参加完全贸易与货币联盟决定的均衡价格，这些价格和初始的贸易与货币和资产的分配决定ζi，即决定相对于世界财富的行为者i的财富。引理4.3.2的均衡是家庭i在时期0的消费和在期末家庭i将有的资产与它的相对财富的比值。引理4.3.2的一个重要含义是，如果一个完全贸易与货币联盟延迟一个时期，那么时期0的消费和时期1的状态取决于预期的协议和t＝0的状态。更一般的，这个模型有这样的特性：如果完全贸易与货币联盟的形成在任何T/0时期延迟，那么竞争均衡取决于最终协议ε和初始状态s0。这一特性与一些欧洲国家加入欧洲完全贸易与货币联盟的事实是相符的。

从以上的模型中不难发现，一个完全贸易与货币联盟是由时间T和关于转换率的协议ε表示的。给定T、ε和初始状态s0，我们可以得到模型的完全可以预见的竞争均衡。引理4.3.1说明了完全贸易与货币联盟不延迟、立即结成的模型解，引理4.3.2说明了完全贸易与货币联盟延迟一个时期结成时，模型在时期0的消费和时期1的状态。值得注意的是，在这里的分析隐含着联盟的时间T和协议ε是外生给定的。下面，我们将分析T和ε是怎么可以从政府间的谈判中内生地形成的。

二、贸易和货币联盟持续谈判均衡模型

我们建立两国政府代表各自的公民利益而进行联盟收益分配谈判的模型。假定政府是交替报价、讨价的谈判者，谈判的程序为：在t＝0的初始时期，国家1政府（不妨称作博弈者A）对国家2政府（不妨称作博弈者B）先报价，在时期t的报价是一系列的转换率，其中ε∈［0，1］。对于A的报价，B可以接受或拒绝。如果B接受，那么谈判结束，联盟运营；如果B拒绝A的报价，那么市场开放，家庭要进行股票、贸易与货币2、商品1、商品2的交易。这些交易所对应的消费向量为c0＝（b10，w10，b20，w20），其中，时期0的商品1、商品2，以及时期1持有资产的总单位为δ，其值为s1。接着，时间又进展到一个阶段，在时期1开始B报价，A对此做出反应。如果A接受，那么谈判结束，联盟运营；如果A拒绝，那么市场开放下的交易对应的消费向量为c1，其值为s2。这一过程将连续性地进行下去，或到一个双方同意的报价出现时停止，或在双方没有共同可接受的报价下，谈判一直持续下去。在这里，关键的一点是，只要完全贸易与货币联盟没有成立，家庭就要进行股票贸易与货币1、贸易与货币2、商品1、商品2的交易，这意味着市场行为影响政府谈判，即随时间变化的家庭交易、两个国家的状态和随之发生的支付是与谈判的协议相联系的；很明显，在这里政府谈判也影响市场行为。假定所有的行为者是完全信息的，那么家庭的最佳决策将依赖于家庭对于联盟达成的时间和转换率的预期。

在这里，对每个t＝（0，…，t－1），ht是由σit引致的历史。对于β的支付可以相似的方式定义。

对于这些支付的解释为：如果战略组合σ立刻形成协议α，那么A接受λ1，由引理4.3.1，这为与α相联系的国家1贴现效用；如果σ使得在时期τ＞0形成协议α，那么配置原则F和引致的历史ht决定在时期t＝（0，…，t－1）的消费向量ct和状态st，这样，A的支付为到且包括t－1时期的国家1贴现效用与协议的贴现值的和。给定σB和s0，如果σA使WA最大化，那么战略组合σ为纳什均衡，反之亦然；如果持续的σA和σB是在每个A或B呼吁博弈点开始的子博弈纳什均衡，那么战略组合σ为子博弈完美纳什均衡。

值得注意的是，在一个持续谈判均衡中，家庭行为是竞争性的，政府行为是战略性的，给定每个行为者的约束和其他行为者的选择，则每个行为者的行为是最优的。因此，在我们的谈判模型中持续谈判均衡的概念是一个合理解的概念。

1.贸易与货币有效率的持续谈判均衡

我们将说明，在政府1提出一个转换率协议后，政府2立即同意的情况下，存在持续谈判均衡；这均衡没有延迟，没有产量损失，是帕累托效率的，是有效率的持续谈判均衡。这里的持续谈判均衡有一个连续集，其中的每一个持续谈判均衡意味着不同的转换率和联盟收益的不同分布。我们将发现对于这些不同值的确定，市场预期起着关键的作用，持续谈判均衡的集合是由人们对转换率的市场预期所引导的；这里的市场预期为，如果在t＝0时期，两国政府不同意形成联盟，那么在t＝1时期，两国的政府就将同意形成联盟。此外，贴现率和资产的最初配置对解也有影响。

我们的结果如下。

证明　令CEA（st，k，ε）表示前面现金优先经济竞争性均衡解（ct，st＋1）；如果经济直到时期t，还没有形成联盟，到时期t的状态为st，那么时期t＋k，形成协议ε，这里k＝（1，2，…）。应注意的是，由此定义，在前面引理4.3.2中定义的（c0，s1）属于CE（c0，1，ε）。

我们假设存在一个持续谈判均衡（σ，F），使得任何t≥1的时期和历史ht－1，持续的战略组合σ导致在时期t中形成协议。给定这一假说，我们将用引理4.3.2找到一个可供选择的配置原则，而后从一个可供选择的战略说明这里的假说是有效的。

给定λ1随ε单调递增的，且B将对任何ε≥ε0的报价都接受，而且在时期0，A报价严格地小于ε0的ε，对A总不是最优的。如果A的报价为ε＞ε0，那么A的报价将被拒绝，并且A的支付将为s［δ（1－β）＋β］；根据（4.3.16）式，s［δ（1－β）＋β］将严格地小于λ1（s0，ε0）。因此，在t＝0时期，报价ε0对于A来说，是最优的。到此证明定理4.3.1是成立的。证毕。

2.贸易与货币无效率的持续谈判均衡

与即刻达成协议的有效率的持续谈判均衡相反，无效率的持续谈判均衡的协议是拖延的。对这种无效率持续谈判均衡的分析，将由下面的定理4.3.2来进行。我们限定这种分析为两国对称的情况，取φ＝1/2，s0＝（1，0，1，0）。为了说明我们的主要结果，令εa≡φ/β，ε2≡φ－（1－β）/β。从定理4.3.1，我们知道εa是关于未来协议的市场预期，它使得国家1处于“最佳”的持续谈判均衡，而ε2则使国家1处于“最坏”的持续谈判均衡。定义ξ2＝ξ1（s0，ξa）。

定理4.3.2　令T为奇数，T≥2，且

那么，在对称情况下，存在一个可持续谈判均衡，其中两国政府T个时期不同意形成协议（含初始时期），而在时期T，两国政府同意的转换率为ε＝1/2。

证明　我们先看，这样一个从定理4.3.1可以引出的一个命题，即假定φ＝1/2，如果s0＝（1，0，1，0），那么对于任何T≥1，由bio＝wio＝δ/2和s1＝（1，0，1，0）所定义的配置属于CE（s0，T，1/2）。在以下的定理证明过程中，我们将用到这一命题。

对于t为奇数（相对的，是对于t为偶数），我们定义一个函数D（ht），当t＜T，且ht＝（1，0，1，0…，1）（相对的，是当t＜T且ht＝（1，0，…，1，0）），或者当t＜T，且ht－1＝（1，0，…，1），那么D（ht）＝0。因此，如果直到时期t的最后，没有政府偏离以上描述的报价。令D（ht）＝A（相对的，D（ht）＝B），则A（相对的，B）是从报价（1，0，1，…，0，1）的路径偏离的第一个博弈者。

现在考虑配置原则F：

这一配置原则的含义是，只要没有政府偏离特定的均衡路径，且t＜T－1，那么家庭将不改变他们的资产组合；在T－1时期，按在时期T形成协议ε＝1/2的预期，家庭进行交易和资产组合。如果有一国政府在时期T之前偏离，那么这一配置原则将以不利于偏离者的原则，使该国受到“惩罚”。

令εa、εz、ξa和ξi像上面所定义的，再定义εAa（相对的，εBz）为一个报价，这使得A（相对的，B）对下个时期在接受或拒绝报价和满足εa（相对的，εz）间选择不在意，这以这一时期的状态（1，0，1，0）为条件。因此，εAa和εBz为解

现在将战略组合σ定义为：

（1）σA，t为偶数时，如果t＜T，且D（ht－1）＝0，则报价ε＝1；如果t≥T，且D（ht－1）＝0，则报价ε＝1/2；D（ht－1）＝B，则报价为ε2；如果D（ht－1）＝A，则报价为ε2。

（2）σA，t为奇数时，如果t＜T，且D（ht－1）＝0，则接受报价εt，且εt≥εAa；如果t≥T或者D（ht－1）≠0，则接受任何报价。

（3）σB，t为偶数时，如果t＜T，且D（ht－1）＝0，则接受报价εt，εt≤εB z；如果t≥T或者D（ht－1）≠0，则接受任何报价。

（4）σB，t为奇数时，如果t＜T，且D（ht－1）＝0，则报价ε＝0；如果t≥T，且D（ht－1）≠0，则报价ε＝1/2；如果D（ht－1）＝B，则报价为εa；如果D（ht－1）＝A，则报价为εz。

其次，我们证明，给定F，那么战略组合σ是一个子博弈完美纳什均衡。明显的是，我们只要说明在T以前的时期，每个政府的战略的最优性就可以了。考虑B在T－1时期，B的决策问题中，B面对的是报价εT－1和历史hT－2。如果D（hT－2）不为0，那么sT－1（hT－2）＝0与成比例，由此B对这协议是不在意的。如果D（hT－2）＝0，且εT－1＝0，那么容易表明的是拒绝这报价是B的最优选择。最后，如果D（hT－2）＝0，且εT－1＜1，那么配置原则要转换，且根据εB z的定义，有当且仅当ε≤εBz时，B接受ε是最佳的。

现在考虑在T－1时期A的问题，如果D（hT－2）不等于0，那么在T－1时期的资产组合得以完全地排列，而A对作什么报价不再介意。如果D（hT－2）＝0，那么政府决策既减少报价ε＝1，这一报价将被拒绝，并且导致支付为［δ（1－β）＋β］/2，又减少报价εBz。前者最优，当且仅当

而由于（4.3.19）成立，则（4.3.29）成立。对时期t＜T－1可以作相同的分析，这里从略，证毕。

以下，我们对定理4.3.2的含义给出进一步的说明：

在定理4.3.2的持续谈判均衡中，在T＞0时期前的每个偶数时期，政府1报价ε＝1，即政府1需要贸易与货币1与单一贸易与货币交换时，对贸易与货币1要为正值。类似的，在时期T（奇数）前，政府2报价ε＝0，后政府2报价ε＝1/2，政府1亦接受。不难发现，对于两国的政府来说，它们开始的报价没有达成一致，而在后来才形成ε＝1/2的协议。那么，这样的持续谈判均衡怎么能是合理的呢？这是因为包含在持续谈判均衡配置原则中的市场预期惩罚偏离均衡路径的政府。特别的是，如果在时期0，政府1需要小于1的ε，那么配置原则将转换到对国家1最不利的连续状态中。这种状态，如果在时期0没有形成协议，那么在时期1将没有同意的转换率εz。这样，如果政府1不要求ε＝1，那么国家1可以得到的最高效用值为谈判的剩余（1－δ）（1－β）。直到时期1的等待值为接受的εz的和，其中εz为ζz［δ（1－β）＋β］。另一方面，均衡路径的贴现值为（1/z）［δ（1－βT）＋βT］。条件（4.3.17）使得政府1在时期0小于ε＝1的要求受阻。这一点对t＝（0，1，…，T－1）时期都相同，对政府2亦相同。因此，在这里，说明市场预期或将延迟两国贸易与货币向单一贸易与货币的转型。由于无效率持续谈判均衡的存在，市场行为要依赖于拒绝协议的历史，但是拒绝协议不影响基础经济，它们的作用仅在于行为者相信他们将要发生。因此，这个模型意味着在实践中恐怕市场预期也许会是完全贸易与货币联盟形成的一个障碍。

不等式（4.3.17）和（4.3.19）概括了无效率均衡可能存在的条件。如果行为者有足够的忍耐性（β趋于1），那么建立一个完全贸易与货币联盟也许会经过一个很长的时间。另外，如果δ值大，就能发生。对评估持续谈判均衡的延迟，（1－δ）的成本是关键。如果相信一个联盟的延迟成本主要是政治性的，那么可以说（1－δ）是大的；另一方面，如果（1－δ）用于对“小的”交易成本的测度，我们的模型可以反映更长时间的延迟。应该指出的是，隐藏谈判的细节，比如秘密的政府会谈，可以使市场预期的作用减弱，从而可能防止无效率谈判的发生。

以上，我们研究的是贸易与货币联盟的谈判模型。在模型中，政府间关于完全贸易与货币联盟的谈判影响市场行为，而且谈判也将被市场行为所影响，这一相互影响意味着存在着一个两种状态的持续谈判均衡，其中包括有效率的持续谈判均衡和无效率的持续谈判均衡。对持续谈判均衡的分析表明，除忍耐和延迟成本以外，市场预期是决定完全贸易与货币联盟形成的决定因素。值得指出的是，我们这里主要是就完全贸易与货币联盟的一种谈判形式进行了研究，还可以对不完全贸易与货币联盟和完全贸易与货币联盟的多种形式的谈判进行研究。