循环经济系统的静态投入／产出模型

5．2．1　循环经济系统的静态投入／产出模型

本节将在前文有关物质和能量流分析基础上建立循环经济的定量模型，从而超越现阶段对循环经济描述性的分析而进行较为严格的量化，以便找出循环经济系统中物质和能量的流动与环境问题之间的量化关系，从而为循环经济从理论走向实践提供依据。

投入／产出分析方法是一个静态的建模方法，一般上是用来建立经济系统各个部门的经济货币流的相互作用的模型。然而，在本书中，“经济”被理解成一组物质材料从原始状态经过一系列的生产、消费到最终或为废弃物（或成为再度使用的资源）的过程⁽⁴⁾，所以用投入／产出方法建立循环经济系统模型主要是建立时间上某一点时经济系统的稳定流的模型（这里将物质流和能量流看作稳定流），而不去考虑它们之间经济的相互作用关系。和其他的物质流分析方法一样，投入／产出分析方法是基于稳定的物质上的；与其他方法不同的是，投入／产出分析方法可以通过物质流系统和相应的物质流矩阵，去追踪直接流和间接流的路径，甚至在一个包含反馈循环的复杂网络中，它也能追踪每个流从哪里来、到哪里去。

1）建立投入／产出矩阵P

这里，从一个生态的角度来建立投入／产出模型，主要考虑循环经济系统中的物质流。理论上，这种方法可以同样的运用于能量流（因为物质流和能量流都可以看作稳定流进行建模）。

用如图5．3的一个简单的循环经济系统做例说明。其中：

图5．3　投入／产出流示例

Hk：第k个过程；

z_i0：从系统外输入第i个过程的输入流（每单位时间的物质或能量）；

y_0j：从第j个过程输出到系统外的输出流（每单位时间的物质或能量）；

f_ij：从第j个过程流向第i个过程的流（每单位时间的物质或能量）；

由此，给出系统的投入／产出矩阵P，见表5．1。这里的投入／产出矩阵P是系统在一个给定时间内的稳定的物质流的定量表示。P是一个2n×2n的矩阵，其中n是循环经济系统的过程数。

根据物质守恒定律，用P建立系统的平衡流（即输入流＝输出流）。通过Hk的总流量被定义为x_k，则有

或（5．1）中，将流入一个过程的所有输入流相加（从其他过程、系统外）；在式（5．2）中，将所有从这个过程输出的流相加，这两个表达式在物质守恒定律下是相等的。由投入／产出矩阵P来看，就是P的每行元素之和等于P的每列元素之和，所以P的形式虽然简单，但非常重要。

投入／产出分析方法的一个最有利的方面，是它能分析系统中的直接流和间接流之间的关系。据此，可以计算出过程中的总流量通过每个过程的比例。若利用式（5．1），则这个比例是建立在输入流上的；如利用式（5．2），则这个比例是建立在输出流上的，本书主要分析后者，前者可按照同样的方法类推。

表5．1　投入／产出矩阵P

2）建立投入／产出模型

用a_ik表示从第k个过程流向第i个过程的流占第i个过程总流量x_i的比例，则有：

将式（5．3）代入式（5．2），则

将式（5．4）转化为矩阵形式：

其中，

称A为循环经济系统的过程流系数矩阵。

由式（5．5）可得：

N被称为循环经济系统的结构矩阵，因为它代表组成系统的过程间的所有直接和间接关系。

这里A^k代表系统内路径长度为k的所有流的集合。例如，一个从一个过程到另一个过程的直接流的长度为1，一个通过一个中间过程的间接流的长度为2等。在这个数列中的第一项是单位阵，代表系统中所有的最初流；A代表所有的直接流；A²代表长度为2的所有间接流；无穷项代表无穷长度的间接流。所以，式（5．7）中的所有项的和代表所有的直接流和间接流，用N表示。通过N，过程间的相关关系都被综合考虑。这里，将以江苏省无锡新区为案例分析。

3）应用实例

可以将循环经济结构理解为资源生产、加工生产、还原生产组成的循环经济链。仔细观察无锡新区中的产业，找出环氧树脂这种产品作为主线，通过建立循环经济链，构建如图5．4的简化的循环经济系统。

图5．4　一个简化的循环型工业系统（所有流的单位是万t／年）

在图5．4中有三个过程，其中H₁代表循环经济系统中的环氧树脂的总的生产，如安特固化学（无锡）有限公司的主要产品是环氧树脂；H₂代表循环经济系统中的环氧树脂的总的消费，如敦南科技（无锡）有限公司的生产原料是环氧树脂；H₃代表循环经济系统中的环氧树脂生产和消费中可回收废弃物的再还原（这里主要考虑苯），如废弃物可回收给柯达（无锡）科技股份有限公司生产副产品苯。这里系统中的单位均为万t／年。

其中输入流z₁₀：100．8万t／年代表生产环氧树脂的原材料；z₂₀：7．2万t／年代表从系统外进口的作为消费的环氧树脂；z₃₀：11万t／年代表从系统外输入的作为回收苯生产的原材料。

中间流f₁₁：15万t／年代表环氧树脂生产中实施清洁生产回收得到的原材料；f₁₂：5万t／年代表回收环氧树脂的二次生产；f₂₁：10．8万t／年代表输出给消费过程的环氧树脂；f₃₁：15万t／年代表环氧树脂生产中可回收的废弃苯；f₃₂：4万t／年代表环氧树脂消费中可回收的废弃苯；f₃₃：4万t／年代表苯还原生产中实施清洁生产回收得到的原材料。

输出流y₀₁：80万t／年代表环氧树脂的输出；y₀₂：9万t／年代表消费环氧树脂后产生的不可回收的废弃物的丢弃；y₀₃：30万t／年代表苯的输出。这样的一个循环经济系统构成的投入／产出矩阵P如表5．2。

按照上面提出的投入／产出方法计算出这个工业系统的过程流系数矩阵A，如表5．3。从这个矩阵可以看出，进入流12．4%来自于f₁₁，4．1%来自于f₁₂，所以容易知道有83．5%来自于z₁₀；进入H₂的流60%来自于f₂₁，所以容易知道有40%来自于z₂₀；进入H₃的流44．1%来自于f₃₁，11．8%来自于f₃₂，11．8%来自于f₃₃，所以容易知道有32．3%来自于z₃₀。

表5．2　循环经济系统投入／产出矩阵P

表5．3　过程流系数矩阵A

表5．4　结构系数矩阵N

计算该系统的过程流系数矩阵N（见表5．4）：

（1）由第1行可知：在H₁中输出1万t／年的流，要求x₁＝1．175万t／年，x₂＝0．048万t／年，这时的工业系统是一个理想的循环经济系统，只有产品输出，无任何污染输出。

（2）由第2行可知：在H₂中输出1万t／年的流，要求x₁＝0．705万t／年，x₂＝1．029万t／年，这时的工业系统是一个最不理想的循环经济系统，只有污染输出，无任何产品输出。

（3）由第3行可知：在H₃中输出1万t／年的流，要求x₁＝0．682万t／年，x₂＝0．162万t／年，x₃＝1．134万t／年，这时的工业系统从环境污染上看是一个理想的循环经济系统，无任何污染输出；但只有副产品输出，无任何产品输出，所以从经济效益上来说，没有可行性。

注意：因为在H₁中输出的1万t／年流，要求x₁＝1．175万t／年，所以有流反馈到H₁；若终止H₁中的1万t／年流，仅要求x₁＝1万t／年，则没有反馈H₁到的流。所以，若N的对角线元素n_kk大于1，则存在流反馈到H_k。

若考虑这个工业系统的生态状态很稳定，在一定时间内保持不变，则若对第二年输出流的流量进行一些调整，使环氧树脂的产量增产20%，即y₀₁＝102万t／年；消费环氧树脂后产生的不可回收的废弃物降低15%，即y₀₂＝7．65万t／年；副产品苯的输出不变，即y₀₃＝30万t／年。由式（5．5）可知：

这样的一个循环经济系统的设计如图5．5。

图5．5　实际循环型工业系统（所有流的单位是万t／年）

4）模型的局限性分析

（1）投入／产出法是静态的

这个模型将系统看作是一个稳定生态状态下的系统，这个状态足够长，以确保所有的流是平衡的。“在每一个瞬间，投入／产出流分析不代表是什么，而是在这个瞬间的流的体制下，能够是什么”⁽⁵⁾。因此，当系统中的物质流变化很快时（相对于平均流上的时间段），这种模型的局限性就很明显了。然而，在较为稳定的物质流系统如国内电力、冶金等系统中，这种模型还是很有用。

（2）投入／产出流模型必须和其他工具一起使用

一个决策者不能仅仅依靠投入／产出分析去解决一个决策问题。虽然物质流是经济系统环境问题的一个部分，但还需要通过其他的因素去更加充分的了解系统的环境状态。能量流、环境和社会影响、基于表现和经济的传统目标等都必须要考虑，甚至有时必须采用多目标决策工具去评价这些目标之间的交易。如果不能将这些因素都考虑全面，投入／产出流模型将缺少应用价值。

下面将针对这些局限性，提出动态投入／产出模型。