岩体钻孔各深度的温度梯度变化规律分析

7.5.3　岩体钻孔各深度的温度梯度变化规律分析

温度梯度是岩体力学分析的重要参数，对临界应力的影响很大。温度应力主要分为温缩应力、翘曲应力和温度内应力。为了定量地对岩体施加应力场，需要对非线性变化引起的温度内应力、温度均匀引起的温缩应力和线性温差引起的翘曲应力进行研究，旨在为力学模型提供定量的温度应力场依据，以便更好地模拟温度梯度的作用。本小节主要对岩体的温度梯度变化规律进行分析，为后期温度应力场的研究提供基础资料。

同一时刻不同深度处的岩体温差称为温度梯度。其表达式如下

式中：T（x₁，t）为岩体x₁处温度，℃；T（x₂，t）为岩体x₂处温度，℃；（x₂－x₁）为岩体不同位置间距离。

选用2011年9月19日—2011年9月23日的温度监测数据对钻孔内各段温度梯度的变化规律进行分析研究（图7.23）。研究对象分别是0～5cm段、5～15cm段、15～30cm段、30～50cm段与50～80cm段。

图7.23　2011年9月19日—9月23日钻孔内各深度范围温度梯度动态变化

根据图7.23，分析钻孔内各深度范围的温度梯度变化规律，可以得到以下结论。

（1）对钻孔内各段的温度梯度逐一进行相关性分析。0～5cm段与5～15cm段的相关系数为0.833，5～15cm段与15～30cm段的相关系数为0.860，15～30cm段与30～50cm段的相关系数为0.609，30～50cm段与50～80cm段的相关系数为0.8。从各段的相关系数可知，沿深度的温度梯度的变化规律性较强。与钻孔内各深度的温度变化相同，15～30cm段的温度梯度变化较复杂，规律性不强。同样佐证该段是吸收—释放热量活跃部位，该处温度应力变化复杂。

（2）钻孔不同区间的温度梯度波动整体趋于一致。0～5cm段一般在12：00左右达到正温度梯度峰值，最大峰值可达140℃／m，在夜晚达到负温度梯度低值，最小低值为－28℃／m；5～15cm段一般在14：00左右达到正温度梯度峰值，最大峰值可达41℃／m，在7：00左右达到负温度梯度低值，最小低值为－35℃／m；15～30cm段一般在15：00左右达到正温度梯度峰值，最大峰值可达19.5℃／m，在5：00～7：00左右达到负温度梯度低值，最小低值为－12.7℃／m；30～50cm段一般在17：00左右达到正温度梯度峰值，最大峰值可达31℃／m，在8：00左右达到负温度梯度低值，最小低值为－8.3℃／m；50～80cm段一般在夜间达到正温度梯度峰值，最大峰值可达7℃／m，在8：00～10：30左右达到负温度梯度低值，最小低值为0／m。钻孔内各段岩体除50～80cm外，都出现正负温度梯度，表明各段岩体均有拉压反复作用的应力环境。

（3）与大气温度呈周期性变化类似，各段的温度梯度也呈24h的周期性变化。在一个周期内，0～5cm段的温度梯度变幅最大可达168℃／m，说明该段受到的拉压反复作用最为严重；5～15cm段温度梯度变幅最大可达71℃／m；15～30cm段温度梯度变幅最大可达29.3℃／m；30～50cm段温度梯度变幅最大可达35℃／m；50～80cm段温度梯度变幅最大为6.3℃／m，拉压反复作用影响甚微。可见随深度增加，温度梯度的变幅逐渐降低，温度应力也随之减小。各段温度梯度的变化有利于云冈石窟砂岩的差异风化。

在白天，由于岩壁表面吸收太阳辐射，受到气温、风速变化、天气状况等影响，导致岩壁表面温度要高于钻孔内温度。此时岩壁表面受到正温度梯度的作用，内部岩体受拉，岩壁表面受压。在夜间，岩壁表面温度低于钻孔内岩体，岩壁表面受到负温度梯度的作用，内部岩体受压，岩壁表面受拉。每天昼夜气温呈周期性变化，同时由于岩体传热需要一定的时间，温度在钻孔岩体内呈不均匀分布。可见，温度梯度的分析研究对后期温度应力场的研究十分关键。

图7.24为2012年1月低温季节的温度梯度变化图。与9月数据类似，负温度梯度远大于正的温度梯度，即内部温度低于表层温度情况。表层出现最大温度梯度的时间主要为中午，内部稍有滞后。正的温度梯度在15～5cm范围内长时间存在。也就是说在该深度范围，岩石内部温度高于浅层温度，峰值一般出现在表层负温度梯度峰值前。深部50～80cm，温度梯度小，说明深度大于50cm的崖壁岩体内温度的影响可以忽略。

图7.24　2012年1月1日—1月11日温度梯度变化图