城市经济的空间优势度评价

由于本研究选取的评价区域为区（县），下一级街（镇）的部分经济统计数据缺乏，如第二产业增加值、第三产业增加值、财政收入等，依据资料的可获得性，本研究从表5.1中选择以下五个指标建立典型研究区域的评价指标体系，见表5.2。

表5.2　典型研究区域的城市经济空间优势度评价指标体系

首先，采用标准差标准化法对原始数据进行标准化处理，消除这些指标因量纲不同而产生的影响，公式如5.4与5.5所示。

式中，表示标准化后的第i个样本，xi表示第i个原始数据，x珋表示样本平均值，S表示样本的标准差。

然后，将标准化后的原始经济指标值在SPSS13.0软件中计算指标值的主成分，计算结果如表5.3所示。

表5.3　方差分解主成分提取分析表

由上表可知，第一主成分的特征根值为2.514，方差贡献率为50.279%，前两个主成分累计方差贡献率为77.33%，涵盖了原来五个指标77.33%的信息量，表明前两个主成分的数值变化可以基本代表五个原始变量的变化。同时求得载荷矩阵，如表5.4所示。

表5.4　初始因子载荷矩阵

用表5.4中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根得到主成分中每个指标所对应的系数，即特征向量值，如表5.5所示。

表5.5　特征向量值

将得到的特征向量与标准化的数据相乘，得出主成分表达式：

F1＝0.0864X1＋0.6036X2＋0.5973X3＋0.5178X4－0.0605X5

F2＝0.6783X1＋0.1178X2－0.0800X3－0.0748X4＋0.7170X5

以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，计算主成分综合模型为：

F＝0.2935X1＋0.4336X2＋0.3603X3＋0.3105X4＋0.2115X5

根据主成分综合模型计算典型研究区域17个街（镇）单元的综合主成分值，综合比较各单元的城市经济水平，如表5.6所示。

表5.6　典型研究区域各街（镇）城市经济水平

续　表

由主成分分析法计算的综合主成分值反映的是各街（镇）单元在整个评价体系中的相对水平，而不是绝对水平。当为正值时表明该单元的经济水平高于研究区域的平均经济水平，当为负值时表明其经济水平低于研究区域的平均经济水平。综合主成分分值越高，经济水平越高。依据表5.6，将计算结果形成研究区域的经济空间优势度评价图5.6。

图5.6　典型研究区域城市经济空间优势度评价图

（来源：作者自绘）