流体的主要物理力学性质

第三节　流体的主要物理力学性质

流体的物理性质是决定流动状态的内在因素，同流体运动有关的主要物理性质是惯性、黏性和压缩性。

一、惯性参数

（一）惯性

惯性是物体保持原有运动状态的性质，凡改变物体的运动状态，就必须克服惯性的作用。惯性大小与质量和加速度的大小有关。

（二）密度

单位体积的质量称为密度，以符号ρ表示。如均质流体的体积为V，质量为m则：

在正常情况下，液体的密度随压强和温度的变化很小，一般可视为常数，如采用水的密度为1000kg/m³，水银的密度为13 600kg/m³。

（三）黏性

1.黏性定义　黏性是液体所具有的抵抗剪切变形的性质。两个平行平板，其间充满静止流体，两平板间距离h，以Y方向为法线方向。保持下平板固定不动，使上平板沿所在平面以速度u运动，于是黏附于上平板表面的一层流体，随平板以速度u运动，并逐层向内影响，各层相继流动，直至黏附于下平面的流层速度为零。在u和h都较小的情况下，各流层的速度沿法线方向呈直线分布。

上平板带动黏附在板上的流层运动而能影响到内部各流层运动，说明内部各流层间存在着剪切力，即内摩擦力，这就是黏性的宏观表象。

2.牛顿内摩擦力定律　牛顿（NewtonⅠ，1642～1727年）在1686年提出，并经后人验证流体的内摩擦力（切应力）τ与流速梯度成正比；与流层的接触面积A成正比；与气流体的性质有关；与接触面上的压力无关，即

公式176和公式177称为牛顿内摩擦定律。式中du/dy为流速在法线方向的变化率，称为速度梯度。为进一步说明该项的物理意义，在厚度为dy的上、下两流层间取矩形流体质点，只是在考虑尺度效应（旋转、变形）时，习惯上称为微团。因上、下层的流速相差du，经dt时间，微团除位移外，还发生切应变dγ，dγ≈

可知速度梯度du/dy实为流体微团的剪切变形速度，牛顿内摩擦定律也可表示为：

公式179表明流体因黏性产生的内摩擦力与微团的剪切变形速度（或剪切变形速率）成正比，所以黏性又可看作是流体阻抗剪切变形速度的特性。

μ是比例系数具有动力学的量纲，所以称为动力黏度（动力黏性系数），单位是Pa·s。动力黏度是流体黏性的度量，μ值越大，流体越黏，流动性越差。流体的黏度受压力的影响很小，随温度而变化。

在分析黏性流体运动规律时，经常以黏度μ和密度ρ之比的形式出现，γ具有动力学的量纲，故将其定义为流体的运动黏度（γ）

运动黏度的单位为m²/s。

3.理想流体　实际的流体无论液体或气体，都是有黏性的。黏性的存在，往往给流体运动规律的研究带来极大困难。为了简化理论分析，特引入理想流体的概念。所谓理想流体，是指无黏性（μ=0）的流体。理想流体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。但是，如果流体的黏度很小，可以忽略不计时，就可作为理想流体。

由于理想流体不考虑黏性，使对流动的分析大为简化，从而能得出理论分析的结果。所得结果对某些黏性影响很小的流动，能较好地符合实际；对黏性影响不能忽略的流动，则可通过实验加以修正，从而能比较容易地解决许多实际流动问题。这是处理黏性流体运动的一种很有效的方法。

（四）可压缩性与膨胀性

可压缩性是流体受压时体积缩小、密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。可压缩性实际上是流体的弹性。膨胀性是热膨胀性的简称，是指流体在受热时，体积膨胀，密度减小，温度下降能恢复原状的性质。液体和气体的可压缩性和膨胀性有很大差别。

作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。可用体积压缩系数k来量度。

压缩系数为流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值。