小学低中年级解决数学问题“五步走”

马辉才

解决问题是数学教学中很重要的一部分， 但对于低中年级学生特别吃力，尤其是两步及两步以上的问题， 大多数学生无从下手， 于是出现解决问题片段化（两步只做一步）、 胡乱凑计算式子（不同单位的数相加减， 相同单位的数相乘除） 等问题， 解决问题出错率特别高， 教师教得头疼， 学生学得痛苦， 究其原因， 教师在平时的教学中既没有教给学生解决问题的方法， 又不注重培养学生解决问题的良好习惯。 笔者经过多年实践， 总结出小学低中年级解决数学问题的“五步走” 策略。

一读： 读清题意。 一方面教师要引导学生边读边筛选信息（提取有用信息， 排除无用信息）。 如有一题： 小明身高145厘米， 体重26千克； 小李身高138厘米， 体重22千克， 小李比小明矮多少？ 教学时教师应引导学生分析，一共告诉四个条件， 两个身高， 两个体重， 根据问题看， 身高是有用条件， 体重是无用条件， 这样学生就知道比较的是身高， 也就真相大白。 另一方面， 教师要引导学生边读题边对问题进行分类， 看属于哪一类问题， 如平均分问题、行程问题、 倍数问题、 价格问题。 如三年级下册课本23页有一道题： 一部儿童电视剧共336分钟， 分8集播放， 每集播放多长时间？ 在读题中教师引导学生分析， 问题是每集播放多长时间， 也就是把336分钟按集（8份） 平均分，把它归类为平均分问题， 学生很容易用平均分的方法（除法） 去解决。 在教师的引导下， 学生逐渐形成在读题中提取有用信息、 分类问题的解题方法。

二抓： 抓关键词。 解题过程中学生出错的一个重要原因就是答非所问， 或者是画蛇添足， 究其原因， 学生没有抓住关键信息或要求。 如人教版三年级下册课本第21页有一道题： 三年级有90名学生， 每两人用一张课桌， 需要多少张课桌？ 把这些课桌平均放在3间教室里， 每间教室放多少张？ 在这道题第二问的解决中大多数学生都用90÷3=30（张）， 显然， 学生没有抓住题目中的关键词， 学生把人平均分在了3间教室， 题目中是把课桌平均放在3间教室， 用90÷2÷3%这样的式子解决才是正确的。 再如， 四年级上册第44页第5题： 将一张圆形纸对折3次后展开可以得到哪些度数的角？ 这里的关键词是“哪些度数”， 有些同学错理解为哪些种类的角， 得出答案为锐角、 钝角、 直角、 平角、周角。 正确的答案应为45度、 90度、 135度、 180度、 225度、 270度、 315度、 360度。 再如， 四年级下册分数与除法的关系中有一例题： 把3个月饼平均分给4个人， 每人分多少块？ 学生通过动手分得出两种答案， 一种是每人分得块，另一种答案是每人分得块，学生还说出了自己的依据，并展示给大家看（学生把3块月饼平均分为12块，每人分得3块，所以每人占），其实这就是学生没有抓住关键信息， 问题是求具体数量而不是求分率。 还有学生对问题中的“大约” “估一估” “设计几种购买方案” 等关键信息没有抓住导致出错， 所以解决问题中关键词的捕捉是关键。

三找： 找突破口。 解决问题中学生往往不知道从哪儿下手， 如人教版三年级下册课本第37页有一道情景图的解决问题条件是3元一根， 8箱冰棍4天全部卖完， 一箱有30根冰棍， 问杨叔叔4天卖了多少钱？ 杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？ 第一问是4天卖了多少钱， 那就要找到4天买的数量（8箱， 一箱30根） 和单价（每根3元）， 单价是按根告诉的， 所以先要算出8箱一共有多少根， 也就是求8个30是多少， 所以用30×8=240（根）， 再用240× 3=720（元）。 第二步是要把买的根数平均分， 这里运用抓关键词的方法就会迎刃而解。

四理： 理清解决顺序。 大多同学读完题不知道从哪儿开始书写， 所以理清书写顺序很重要， 即要让学生知道第一步与第二步之间是递进关系和铺垫关系， 只有先解决中间的量， 才能解决后边的问题。 如人教版三年级下册课本第27页有一道题： 参观科技馆的成人人数是儿童的2倍， 如果一共有456人参观， 儿童有多少人？ 当学生无从下手时， 笔者就指导学生分析找到关键信息：成人人数是儿童的2倍， 只要知道所有人数是儿童人数的几倍， 问题就会迎刃而解， 所以第一步就要先算总人数是儿童的几倍［2+1=3（倍）］， 第二步再算儿童的人数［456÷3=152（人）］。 再如， 有一道题： 三年级的学生去茶园里劳动， 女生有56人， 男生有64人。 4名学生分成一组， 一共可以分成多少组？有两种解决方案， 第一种先把男生分组（56÷4=14）， 再把女生分组（64÷ 4=16）， 最后把两组合起来（14+16=30）； 第二种方案是先算一共有多少人，再把总人数平均分。

五看： 看检验结果。 一方面看结果是否计算正确（数字书写正确、 计算过程数位对齐， 计算过程正确、 完整）， 另一方面看结果是否符合实际生活。 如100元最多能买单价3元的手套几双？ 许多学生认为是33双， 余1元； 有些孩子认为是34双， 如果检验一下肯定会发现矛盾， 34×3=102（元）， 多出了2元， 显然错了。 再如， 有100人去郊游， 每3人乘坐一辆小车， 至少需要多少辆车？ 好多学生用100÷3=33（辆） …1（人）， 有些孩子认为是33辆， 如果用33×3=99（人） 检验一下， 发现少了1人， 只能是34辆。

总之， 解决问题对于低中年级学生比较抽象， 教师不仅要教会学生解决问题的方法， 更要培养学生解决问题的良好习惯， 经过长时间练习， 学生就会摸索出一套有序、 有法、 规范、 全面的解决问题的方法。