高效课堂实施中小学数学作业设计初探

辛立基

在数学教学中， 作业是学生进行学习的最基本的活动形式， 学生数学概念的形成、 数学知识的掌握、 数学方法与技能的获得、 创新意识及实践能力的培养， 都离不开数学作业这一基本活动。 但作业设计中依然存在很多现象， 如模仿性作业多， 创造性作业少； 封闭训练多， 开放作业少； 机械练习多， 探究体验少； 脱离实际练习多， 联系生活实际少； 限制思维作业多， 解题策略多样化少； 个体独立练习多， 合作探索练习少； 课内练习多， 课外实践少； 简单划一多， 分层要求少。 这样的作业设计， 背离了素质教育“减轻学生负担， 促进学生全面发展” 要求， 也与高效课堂的理念背道而驰， 因此， 探索高效课堂背景下的作业设计势在必行， 应从作业内容和形式、 作业批改形式等多方面进行探索和改进。

《数学课程标准》指出： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆， 动手实践、 自主探索、 合作交流是学习数学的重要方式。” 设计符合小学生年龄特点的数学作业， 既可发挥学生的主观能动性， 也是素质教育的迫切需求。 新课程改革下的小学数学作业不再是课堂教学的附属， 而是一项充满创造性、 艺术性的行为活动， 能够真正促进学生的身心健康发展， 为学生的终身学习打下基础。

一、 作业内容

（一） 课前保障性作业

根据高效课堂要求自主学习最大化，新授课前将导学案发给学生，让学生自主学习。练习课教师有计划地布置课本及辅导书上的练习题，这样为学生课上有针对性的对学和群学打下基础。但导学案中练习作业的设计要把握以下原则：

一是趣味性。 根据儿童的年龄特点， 小学数学作业应将触角伸向学生生活的每一个角落， 作业设计可以与学生的家庭生活、 社会生活及其他各科的学习活动结合起来， 让学生在练习的同时能体验学习数学的乐趣。 例如， 老师教学乘法口诀后， 导学案中设计了一道数青蛙的嘴和腿的游戏性作业， 例如： 1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿……这样做可以改变计算题的枯燥与乏味， 使学生乐学。

二是生活化。 根据数学的生活性特点， 设计生活化作业。 长期以来， 人们往往把数学作业的功能定位于知识的巩固和技能的强化上， 导致作业陷入了机械重复、 单调封闭的误区。 教师在作业设计中要尊重学生探究的需要， 鼓励学生主动探究实际生活中的问题， 挖掘自己的创造潜能， 可以将过去单一的数学作业尝试改进为包括自我选择性作业、 操作性作业、 趣味表演性作业、 实践性作业等多种类型的探究性高效作业。 如： 学习轴对称图形时， 可在导学案中设计这样的练习： 请你在家观察蝴蝶、 窗户、 房子等平面图形， 你有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？ 如果你感兴趣， 可以自己动手设计制作一些轴对称图形。 这样使学生认识到生活中处处有数学， 生活离不开数学， 并逐步成为一个知识的实践者。

三是层次性。 根据学生的层次性， 设计层次性作业。 由于每个学生受文化环境、 家庭背景及自身因素的影响， 学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。 为此， 在作业设计时， 要依据学生学习情况， 不能搞一刀切， 应该从学生的实际出发， 针对学生的个体差异设计层次性的作业， 为每一个学生创设练习、 提高、 发展题， 使每个学生成为学习的成功者。 如学习《小数除以整数》 第一课时， 导学案中设计的作业如下：

1.基础题： 算一算， 比一比。

39÷13=     834÷3=    432÷16=    3.9÷13=    83.4÷3=    4.32÷16=

2.发展题。

圆圆买了一箱28.8元的果汁， 每箱12瓶， 那么每瓶果汁多少元？

3. 提高题。

爸爸给舅舅打长途电话， 一共花了8.4元， 他们共通话12分钟， 平均每分钟付多少钱？

（二） 课中预设性作业

研究表明， 唯有学生才是学习活动的真正主体， 唯有基于学生视角的教学才是合规律的教学， 所以基于教师视角制作的学案、 预设的问题， 本质上仍旧没有实现教学理念的根本转变， 只不过是传统教学模式与教学观念的改头换面而已。 我们采取的方法是将学生的真问题、 有价值的问题与教师的预设有机结合起来， 形成教学预设的核心问题， 即每次新课前一两天， 教师利用课后5~6分钟安排学生独立自学将要学习的新内容， 然后根据自学情况， 围绕本节课提出自己认为最难或无法理解的一到两个问题， 写在便笺上交组长， 四人一组碰头交流问题， 去掉重复或相同的问题， 小组内归纳整理后上交老师。 这样避免了教师预设问题不准的问题， 课堂中真正能解决学生的真问题。

（三） 课后纠错性作业

课堂中学生通过展示及课堂练习每个人都会有没有听懂的问题， 如果就这样下课， 显然把问题又留到下节课， 学习自觉性高的同学还能抽空温故，而学习差的学生一方面没时间， 另一方面看不懂， 这样一个个问题点连接在一起变成一大片“问题林”， 所以会出现年级越高学困生越多的现象。 考试后老师经常埋怨道： 这道题我讲过几遍但还是有人做错！ 学生出错很正常， 主要问题是教师对待学生的态度和处理方式错误。 我们初步尝试在每节课课尾留给学生几分钟时间揪住自己的错误， 采用反省辩论、 同桌互讲、 组内互助、师生互助、 教师设问、 纠错本再练等方式让学生彻底明白错在何处， 为什么，并找到最佳方法。 如在学习同底等高的圆柱是圆锥体积的3倍后， 当练习中出现二者体积和高相等求它们的底面积，一部分学生分不清是3倍还是13，我并没有直接讲解， 而是先让回答正确的学生通过推导辨析讲解， 然后再让回答错误的学生提问、 互讲， 以强化知识。 教师在课堂中要及时发现学生的错误， 然后舍得花费一定的时间揪住错误并当堂铲除， 这样也就真正落实了以学定教的思想。

二、 作业形式

一是分组性作业。 当堂的作业同桌或对子间要不相同， 以克服抄袭现象。课堂作业正确的学生， 中午可不布置作业， 课堂作业错误的， 要求中午改正错题并学会， 下午抽查， 这样让学生逼迫自己主动听课、 主动解决问题， 既克服了部分学生无人监管不交作业、 抄作业的现象， 也减轻了学生回家做作业的负担， 同时也激发了学生认真听课、 主动学习的欲望。

二是强化性作业。 发挥错题的独特优势， 合理利用学生错题， 根据需求，利用课外时间重做课本及辅导书等练习中的错题， 让学生真正学自己不会的，避免千篇一律，导致学生厌学、应付作业等。

三、 批改作业形式

批改作业要重视诊断性， 促进学生思维提升的诊断性。 作业批改的诊断性是指教师在批改时可采取“望、 闻、 问、 切” 等手段对作业进行全面详细的确诊， 从而分析造成错误的原因， 进而确定相应的纠错策略， 收到“对症下药，药到病除” 的功效。 在批改作业时切忌单纯看答案， 只打“√” 或“×”，“不开处方， 不下药”， 学生明知某题错了， 但不知究竟错在何处。 即使想纠正， 也是“老虎吃天， 无处下口”， 对此， 教师在批改时可借鉴作文批改的方式， 采取眉批、 横批、 画线标错、 画圈指示、 加注指示等方法， 保证让学生一看就知道错在何处、 为什么出错及纠正时应注意什么等。 这样做， 不但使学生一看就明白， 一改就正确， 而且加深了印象。 另外， 还要在单个确诊的基础上做好对全班的会诊。 根据会诊发现的问题采取及时有效的补救措施， 进行针对性的讲解。 同时还可以采取以师批为主， 自批、 互批、 面批相结合的手段， 促使信息的互相交流， 培养学生自诊、 自疗、 互诊、 互疗的能力， 养成相互交流、 互相学习的良好习惯。 更要注意作业批改的激励性， 要求按照“启发、 鼓励” 的原则， 书写批改评语， 评语力求准确、 精当、 具体， 富有激励性、 启发性、 针对性和指导性， 促使学生非智力因素向良好方向发展。

随着课堂改革的深入实施， 目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，课堂的教学观念、 教学形式、 教学手段、 教学方法、 教学水平都发生了质的变化。 然而， 对如何以新课程标准为依据， 设计新型的数学作业， 利用作业来培养学生正确的数学观念， 促进学生主动地探究， 促进学生有效地学习， 促进学生全面发展， 还需深入研究与高效课堂的改革一脉相承的作业改革。

参考文献：

［1］柳菊兴.数学课程标准教师读本（2011版）［M］.北京:文化艺术出版社， 2010.

［2］吴正宪，王彦伟，韩玉娟吴正宪给小学数学教师的建议［M］上海:华东师范大学出版社，2012.

［3］李炳亭.高效课堂理论与实践——我们的教育学［M］.山东:文艺出版社， 2012.

作者简介： 辛立基， 大学学历， 高级教师， 自治区骨干教师， 小学特级教师，六盘名师，现任西吉县第二小学副校长。多次荣获自治区、固原市、西吉县优秀教师称号。多篇论文发表在《宁夏教育》等杂志上。