数学教学过程设计的原则

一、继承与创新的原则

理顺继承与创新的关系，主要有三个层面的含义。首先是对课程标准（或教学大纲）、课本及其配置的教学指导书的内容继承与创新问题。课程标准（或大纲）是国家教委的指令性文件，在教学设计的教学总目标设置中教师原则上应贯彻其意图，体现国家教育方针。但是课程标准（或大纲）毕竟是指令性的纲要文件，如何根据不同的教学对象具体贯彻到每一节课，则需要教师在教学方案的设计上具有创新精神，同时课程标准（或大纲）也并非一成不变，允许广大教师对其内容进行实践和探索，提出自己的新见解，为补充和完善课程标准（或大纲）做一些实际工作。课本及其配置的教参是国家或各地根据课程标准（或大纲）的要求，为教学的具体工作配置的教学工具书，对广大师生的教与学行为影响极大。由于各地方的教学对象不同，当地的人文环境也有很大差别，教师的教学方案也不应该是教材及教参的翻版，如选例可以结合地方及学生实际，设置一些学生熟悉的人文背景等，有条件的教师可以积累教学设计，编写适合当地人文环境需要的乡土教材。

理顺继承与创新关系的第二层面意思是指教师应处理好新旧教学设计的关系，原教学设计对教师的后续教学设计的撰写影响很大。使用原来教学方案上课的教师有两类：一类是照搬照套，这些教师很可能今后成为教书匠，长期的教学行为，由于创新度不够往往会误人子弟。另一类教师虽然使用老教学设计，但是在教学理念、教学方法、选例、教学程序等方面已有很大的变化，此类现象比较普遍，很多教师都是比较优秀的教师。由于长期使用老的教学设计上课，没有将实践中的创新记录立案，使这些教师缺乏第一手材料的原始积累，在科研及与人交流教学经验时，只能跟着感觉走，甚是遗憾！其实，教师主要把教学理念、教学方法、选例、教学程序等方面的变化体现在新教学设计中，平时花的时间并不会很大（有条件的教师采用电子型教学设计，无条件的教师可采用卡片型教学设计），但收益不可估量。

理顺继承与创新关系的第三层面意思是指教师应正确参考他人教学设计及其他参考材料。目前，市面上有公开出售的数学教学设计、网上交流的数学教学设计以及名目繁多的各类教学参考书。虽然这些材料为教师撰写教学设计提供了丰富的信息源，但是这些“舶来品”往往和教师所要传授的教学对象有很大的差异，他们所体现出来的教学理念有很大不同。教师不应该照搬照抄，应该有所选择与创新，为我所用。

二、学生参与数学教学活动原则

教学设计是教师根据课程标准（或大纲）和教材，结合学生的具体情况而设计的书面材料，教师在教学设计中应处理好教学方案选择的内容与学生直面的教材内容的关系。首先要解决学生对教材的预习程度、能力和教学方案设定的关系，只有这样，设计出来的教学方案在具体操作中才能体现其真正的实用价值。其次，应与学生交流教师选择内容的意图，让学生真正把握教材的重点、难点及关键点，明白学习的目标和方向，培养学生的自学能力，必要时还可让学生参与对教学方案的设计，凸现学生学习的主体地位。同时让学生对教师的劳动有一个切身的体验，既可激发学生学习主动性和自觉性，又可提高学生组织和选择学习材料的能力，对学生自学能力的培养效果可见一斑。

三、揭示思维过程的原则

教学设计从表面上看，是教学的活动设计，其实其背后蕴涵着活跃的师生思维活动，如何在设计过程中有效地启发学生的思维，在设计的过程中我们要好好动脑筋。首先应该了解学生的思维特点，控制问题的难度，采用适当的设计手段启发学生。其次，教师要注意理论的研究和运用。我们注意到，有些教师在撰写教学设计时，很少主动去思考教学方案设计的理论基础，往往无意识中运用了某些消极、过时的教学理论。关于理论与实践的关系，我们要强调的是：进行教学设计时，教师要思考本节课的主要教学理论基础是什么。然后紧紧围绕这些教学理论，设计整个教学内容和过程，建议在教学设计中将依据的教学理论显性化，即增加一栏“本节课使用的主要教学理论及依据”。虽然这一栏刚开始教师感到比较难写，但是长期坚持撰写，会让教师主动去学习最新的教学理论，从更高层次去理解整个教学过程。

四、最优化原则

最优化原则主要指撰写教学设计与运用教学设计的效率最优化问题，这里就要涉及撰写教学设计要正确处理超前与滞后的关系问题。我们认为，首先是参考其他材料的滞后性。有些教师（尤其是职前教师）在撰写教学设计前，习惯于先参考了大量的材料，然后“博采众长”。其实，这样的教学设计的创新度难免要受影响，教学设计质量的最优化可能要受到影响。建议写教学设计前可以不参阅任何材料（其中包括课本、教学大纲或课程标准），教师根据课题凭感觉撰写（对新教师可能有一定的难度），然后对照的材料按顺序依次是课本、教学指导书（配发的）、教学大纲（或课程标准）、他人教学设计及其他参考书等。这一点对教师的成长尤其重要。其次，是要把握教学设计撰写时间与具体授课时间的超前度，即如何让教学设计在具体运用后达到最优化的目的。我们比较提倡备课时间提前量为一周左右。因为此种备课的时间把握度比较好，在备好课至上课前这一段时间，一方面能记住原设计方案的构思，同时又有一个充裕的思考和修改时间，授课方案执行起来效果较好。