数学图形想象画

数学老师是一个很热情的黑人，学期开放日那天一见面就很热情地自我介绍道：“My name is Williams.”她的教室不像科学教室那样—课桌椅子摆得很随意，而是整齐地排成了几排，看来数学老师的严谨性在布置教室的时候也有一定的体现。教室储物柜中的学具，以及张贴在墙上的那些用以介绍公式的图形，似乎在告诉大家：这是一个数学专用教室。

聪聪在课堂上

从来没有想过数学教室也可以有专用的，但这一直是我的梦想—教室里摆满学具，想用什么就可以随意拿取，不用从这个教室搬到那个教室，多好！考虑到低年级体验性的活动更多，我曾向校长提出新校区装修时能不能设立一个数学游戏室，以便低年级的孩子们上数学游戏课，体验数学学习的乐趣，寓教于乐，激发他们的兴趣，帮助他们建立自信。听同事说，今年新入学的一年级还真的有了数学实验室，也安排了数学实验课。我想，回去后一定要好好去看看。

开学第一节数学课的内容是折纸游戏。不知道是不是因为这是开学的第一天，所以学习内容特别简单。老师下发了学习材料，并提出活动要求：在字母R、B、Y、G上分别涂上红色、蓝色、黄色和绿色，并在反面涂上相同的颜色，然后把它们剪下来，按照给出的图形折叠。孩子们听清楚要求后就开始动手了，涂色、剪、拼，拼出一个就举手让老师批改，Williams会热情地给予及时评价：“Good job!”遇到有困难的孩子，Williams也会让孩子们互相合作，互相帮助，你教我，我教你。

数学学习材料

美国的课堂比较自由，不时会有孩子征得老师同意后离开座位拿东西或削铅笔，也不时会有其他老师进来问一些事，甚至中途还来了一个老教师帮着批改孩子们的作业。据了解，这可能是退休教师做志愿者来帮忙。

长达50分钟的数学课不知不觉已近尾声。原以为Williams会像国内教师一样进行一番回顾与总结，没想到她只是让孩子们把没拼出来的部分带回家继续拼，便结束了当天的课程。门口已经有下一个班的孩子在等着了，虽然没有时间做交流，但留给孩子们充足的时间进行自主研究这一模式还是给我留下了很深的印象。这样的课堂，孩子们学习的自主性得到了充分的体现。在让孩子充分体验的同时，我开始思考：这样的活动目的是什么？如何达到预定目的？活动后是否需要一定的小结与提炼？是否需要进行策略的指导，让每个孩子都有所提高，以便更好地发挥教师的组织、引导作用？

这可以说是一节数学活动课。如果我来上这节课，我会怎么上？我反问自己。整体不变，细节改进，是否可行？脑海中初步预设了一个活动方案。

活动目标：

1.了解图形的分与合，能用分块并涂色的长方形折出规定色块的其他图形。

2.通过观察、想象、操作的过程，发展空间想象力。

3.在合作、交流的过程中提高交往能力。

活动过程：

一、开门见山，直接引入

1.出示一个长方形：这儿有一张长方形的纸，如果以它的宽作为等腰直角三角形的一条腰，能分出几个等腰直角三角形？你打算怎么分？（学生想象后展示分法，体会图形之间分与合的关系。）

2.揭示课题：今天我们就用这张长方形来折纸。

二、尝试活动，体会方法

1.出示活动要求，请学生自己阅读。

（1）根据三角形上标注的R、B、Y、G分别给三角形涂上红、蓝、黄、绿四色，反面也涂上相同的颜色。

（2）将涂好颜色的长方形剪下来。

（3）用剪下来的长方形折出指定色块的图形。

2.质疑：有没有什么要问的？

3.独立活动。

4.交流：

（1）你已经折出了几幅图？手势表示。

（2）小组交流：选两幅图介绍你的折法；讨论有没有什么好的建议。

（3）全班交流：谁有好的建议？

5.教师选两幅图，先想可以怎么折，再动手折一折，比谁折得又好又快。

【设计意图：在自己理解活动要求的基础上进行尝试活动，初步体会折纸的过程中图形与图形之间的关系，积累活动经验。同时先想再折，培养空间想象能力。】

三、再次活动，梳理折纸策略

1.用先前同学们提出的建议继续折剩下的图形，看看是否有进步。

2.折纸比赛：老师选图形学生折，比谁又好又快。

3.小结：折图形时我们要注意什么？

【设计意图：再次活动相当于前一阶段学习的巩固，在独立折的基础上进行折纸比赛，进一步提高观察能力与动手能力，发展空间观念。】

四、自主创作，提升想象能力（机动，可以作为回家作业）

1.看着长方形，想象折出来的图形，并把它画下来。

2.折一折验证，看看是否能折出来；如果折不出来，想想原因。

【设计意图：自主创作是学习的拓展，更注重空间想象能力的培养。本环节采用想（脑中折）—画—折（验证）的过程，为学生提供了更大的想象的空间。同时“想—做—想”循环往复，在提升空间想象能力的同时提高反思力，发展空间想象力。】

当然，这样的教学流程还未经实践验证，需在实践中检验是否对孩子空间观念的培养有更大的好处。