德国数学家高斯的故事

●榜样人物

高斯（1777—1855），生于不伦瑞克，德国著名数学家、物理学家、天文学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。

●榜样故事

1777年4月30日，高斯出生在德国布劳恩什维格城郊的一个小村庄。他爷爷是个农民，父亲是个短工，母亲是石匠的女儿。在高斯的家族中没有一个读书人。高斯小的时候，家里非常贫困，连油灯都买不起，高斯只好把一个大萝卜挖去了心，塞进一块油脂，插上一根灯芯，做成一盏灯，用来读书。

高斯很早就展现出了过人的才华，3岁时就能指出父亲账册上的错误。7岁时进了小学，有一位城里来的老师很看不起他们这些穷孩子。总是给孩子们出难题，高斯10岁时，老师考了那道著名的“从1加到100”，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多10岁的助教变得很熟，后来他的助教成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

1788年，年仅11岁的他，发现了二项式定理。1794年他开始从事研究测量误差，提出了最小二乘法。

1796年的一天，在德国哥廷根大学，19岁的高斯吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，他总是在两个小时内完成这项特殊作业。

像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正十七边形。他没有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，他感到越来越吃力。

困难激起了他的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，他长舒了一口气，终于做出了这道难题。

见到导师的时候，他感到有些内疚和自责，对导师说：“您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……”导师接过他的作业一看，当即惊呆了，他用颤抖的声音说：“这真是你自己做出来的？”高斯有些疑惑地看着激动不已的导师，回答道：“当然。但是，我很笨，竟然花了整整一个通宵才做出来。”导师请他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫他当着自己的面做一个正十七边形。高斯很快就做出来了。导师激动地对他说：“你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”

多年以后，当高斯回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”后来为了纪念高斯，在德国哥廷根大学的广场上，引人注目地矗立着一座用白色大理石砌成的纪念碑，它的底座砌成正十七边形，纪念碑上是一个青铜高斯雕像。19世纪前期，德国数学家高斯在近代科学研究领域里，以其数学研究的辉煌成果，被世人公认为继牛顿之后的最伟大的数学家。

1799年，他证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。1801年，他出版了《算术研究》一书，开创了近代数论。1818年，他提出了关于非欧几里德可能性的思想，虽然在生前没有发表，可实际上他已经是非欧几里德几何学的创始人之一。1827年，他又建立了微分几何中关于曲面的系统理论——这是微分几何的开端，著有《曲面的一般研究》一书。1831年，他建立了复数的代数学，用平面上的点来表示复数，破除了复数的神秘性。另外，他沿着拉普拉斯的思想，继续发展了概率论。此外，他还研究了向量分析，关于正态分布的正规曲线、质数定理的验算等。他在数学的许多方面都取得了出色的成果。高斯24岁时出版了《算学研究》，这本书原来有八章，由于钱不够，只好印七章。这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的著作。

高斯还是一个多才多艺的人，他不仅在数学上无人可比，同时在天文学、物理学直至测地学等方面也都有较深的造诣。在天文学方面，高斯研究了月球的运转规律；还创立了一种可以计算星球椭圆轨道的方法，可以极准确地预测出行星的位置。在物理学方面，高斯与德国物理学家韦伯合作，一道建立了电磁学中的单位制，并于1833年首创了电磁铁电报机。高斯还在库仑定律的基础上，提出了高斯定律，它是静电作用的基本定律之一。在测地学方面，高斯发明了“日光反射器”，并写出了相关著作。为了研究地球表面，他在地图投影中采用了等角法。高斯还发表了地磁理论，绘出了世界上第一张地球磁场图，写出了磁南极和磁北极的位置。

高斯的学术地位，历来为人们推崇。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的四位数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯、欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

在1855年2月23日的清晨，高斯在他的睡梦中安详地去世了。

●妙语点睛

自我认同是很重要的。有人说：“你认为你行，你就行！”虽然这种说法有些主观唯心，但是也不无道理。面对困难有些人首先进行的是消极的自我暗示，不断地对自己说：“我不行，我不行”，这在气势上就输了，心理层面上就短了一截。当我们面对困境时，分析清楚情况后，应首先给自己打气，告诉自己：“我能行！”然后坚持下去。