成本函数经典例题

二、模型的基本假设

假设1　3G市场中有两种类型的参与者D与T，博弈各方对彼此的特征、战略空间及支付函数具有完全信息，即Stackelberg寡头竞争模型（Stackelberg，1934）。

假设2　市场中的参与者生产无差异产品（即产品和服务特征为互联业务与移动业务相融合）。

设反需求函数为

式中，A为消费者所能负担的最高价格；q_1i（i＝1，2）为D的产量（其中q₁₁，q₁₂分别为WCDMA，CDMA2000产业链的产量，以下同理），q₂₁为T的产量（亦即TD－SCDMA产业链的产量，以下同理）；μ、v为常数且大于0。

假设3　市场参与者根据各自的新产品（新服务）研发成本和由于创新绩效提升而导致的成本下降来选择最优战略，以追求自身利润最大化。

设C_1Ri（i＝1，2）、C_2R1分别为D和T在给定创新投入指标下的单位创新成本，C₁Ki（i＝1，2）、C₂K1分别为D和T在给定创新产出指标下降低的单位创新成本，则D和T的成本函数分别为

C_1i＝a₁－C₁Ki＋C_1Ri　（i＝1，2）

C₂₁＝a₂－C₂K1＋C_2R1

（设a₁＝a₂＝a，0＜a₁，a₂＜A）

又设λ为企业创新产出绩效系数，且λ≥1，则有C₁Ki＝λ_1iC1Ri，C₂K1＝λ₂₁C_2R1（λ_1i、λ₂₁为D和T的创新产出绩效系数），则D和T的成本函数分别为

C_1i＝a₁－C₁Ki＋C_1Ri＝a₁－（λ_1i－1）C_1Ri＝a－Z_1i

C₂₁＝a₂－C₂K1＋C_2R1＝a₂－（λ₂₁－1）C_2R1＝a－Z₂₁

C_1i、C₂₁分别代表D和T的单位成本，Z_1i＝（λ_1i－1）C_1Ri，Z₂₁＝（λ₂₁－1）C_2R1。

假设4　g是T的每单位创新成本中，由于政府扶持而引起的单位成本降低的比重。