信号完整性仿真分析与实践

以学生为中心——“信号分析与处理”课程

孙　晖
　电气工程学院

一、课程简介

1.课程类别

专业课程

2.学科类别

工学—电气工程

3.课程目标和教学内容

（1）课程目标:本课程以信号分析、处理为主线，使学生掌握在不同讨论域的连续信号和离散信号的分析方法，以及信号与线性系统的关系，并掌握模拟滤波器和数字滤波器的基本理论和设计方法。通过本课程的学习，学生能系统地掌握信号分析与处理的基础知识，初步具有对工程信号进行理论分析和处理的能力，同时为后续课程的学习打下坚实的理论和应用基础。

（2）教学内容:本课程主要研究各种信号变换与线性系统分析的基本原理和方法，包括信号分析与处理的基础知识、连续信号的时域描述和时域以及频域分析、离散信号的时域和频域分析以及z变换分析、线性系统的时域和频域分析以及复频域分析、滤波器的基本概念和模拟滤波器以及数字滤波器的设计等内容。本课程涉及大量的数学知识，同时涉及一些最新发展的信号变换理论与应用。

4.教学对象

电气类各专业二年级本科学生。

5.课程学时与教学场景

（1）课程学时:56学时。

（2）教学场景:课堂教学在多媒体教室，实践教学在信号分析与处理专业实验室。

二、课程教学重点解决的问题

（1）课程重点研究信号的频域、复频域性质以及基于频域和复频域的处理方法，这与学生平时接触到的大量基于时间域的信号的分析与处理具有不同的思考模式，学生往往不能有效掌握其学习规律。另外，研究信号的各种变换问题是课程的重点，要涉及大量的数学知识，比较抽象，学生掌握起来比较困难。

（2）基于信号的分析与处理理论的各类应用非常丰富，但往往需要各类硬件平台的支撑。限于二年级学生的知识水平，在有限的时间里无法及时消化各类平台的运行原理和使用方法，更无法基于平台实现信号理论的相关应用。

三、教学方法改革

1.教学实施策略与方法

（1）从已学课程入手，实施循序渐进的教学方法。

如在先修课程“电路原理”中已经学习了傅里叶级数理论及其在电路分析中的应用，在教学时先复习原课程中的相关知识，引导学生从信号与系统的思维角度学习傅里叶级数的原理，并逐渐过渡到本课程的重要变换:傅里叶变换。

（2）注重思维分析过程，避免题海战术。

本课程的特点决定了每堂课的教学信息量是很大的，几乎不可能只靠课堂教学就达到掌握这门课程的目的，需要学生课后认真地看书揣摩，在注重思维分析的学习过程中体会数学表达物理思想的妙用。在充分思考的基础上做一定的习题是必要的，但是如果较少看书、较少思考，而是通过看题解及做大量习题的方式则达不到学习的目的。因此，在教学中，以建立框架、讲解思路为主要方法，着力引导学生注重原理，注重思维方法的学习。

（3）从发挥学生主观能动性入手，营造自主式、互动式的课堂学习环境。

在上课过程中经常给出一些理论问题及实例，鼓励学生上台演算及回答。鼓励学生随时提问，采用教师启发和学生讨论的形式解答问题。

将教学内容分为教师主讲、学生讲授和课后自学三部分。教师主讲内容是课程的核心部分，需要在课堂上详尽分析。专门辟出一部分内容分给部分学生上讲台讲授，采用预先公布讲课内容，学生主动报名的方式进行。学生在备课过程中需要阅读大量参考资料、做PPT，上讲台需要接受任课教师和其他同学的提问。课后自学部分相对简单，但也是通过课堂考核和期末考核的关键。

（4）基于团队的拓展性课题的互助式、研究性实践。

学生在教学初实施分组，提供10个拓展性实践课题，部分内容超出了教材范围。学生5人1组，每组1个课题，任课教师和助教、研究生、高年级学生组成导学组加以辅导。每个小组指定1名组长，由组长负责指定每个环节每位组员的任务分配。小组成员根据教学进度，在整个教学环节的不同阶段分别完成查阅文献、撰写文献综述报告提交并PPT演示、完成实践内容、撰写实践报告、PPT汇报。综合实践成绩的评定是导学组成员根据各环节完成的质量、学生的主观能动性以及报告的完成情况等综合因素给分。

2.具体实施方法举例

比如，事先告诉学生第四章教学内容中“系统的分类”内容要由学生自行上台讲授，学生经过手机短信向老师报名确认后，在课外经过精心准备，自行做PPT，在讲授过程中除了课本内容外，还和其他学生分享其参考其他教材的相关实例，并联想到已学的“高等数学”、“电路原理”等相关课程内容。最后，给出几道题目，当场要求听课的学生解答，解答正确的学生会有小小的物质奖励，课堂气氛相当活跃。在这个过程中，教师也是受教者，同时仅仅起到引导的作用。

基于信号分析与处理相关理论的拓展性课题实用性强，除了基本要求外，其最终效果还取决于学生自身的努力和团队合作精神。课程开始，教师给出课题名和参考资料，学生经初步研究后自由组队，民主选举组长，由组长分配组员的工作并掌握研究的进度。首先，根据课题的内容查阅相关的文献，在课程过半时，撰写文献综述报告，并指明某位组员在课内上讲台向同班同学解释相关的理论及下一步研究的计划，接受教师和学生的提问。组长定期召集组员开会协调任务，导学组定期和小组联系掌握进展，解答疑难，对结果进行评估甚至共同研讨。在最后的验收环节，小组成员悉数上场，各自展示自己在课题中的研究成果。

3.教学方法特点分析

（1）注重思维方式的培养。避免题海战术，培养学生发现、分析和解决实际问题的能力。

（2）以学生为中心的教学实践活动。通过启发式提问、学生自己报名上台授课、课内外讨论等多种形式，鼓励学生独立思考，任课教师、研究生、助教、高年级学长组成导学团队提供帮助，真正实现从“要我学”到“我要学”的过渡，并促使教学方式从以教为主向以学为主转变。

（3）以团队方式开展的拓展性实践。通过以文献综述报告、研究性实践报告为载体的探索性课程学习模式，学生能够以小组或个人形式组织工作和安排计划，安排从阅读到数据收集和结果呈现等各项活动，表现出具有专业训练特点的口头、书面表达技能。通过科研氛围的熏陶，培养学生的工程研究兴趣和科研探索精神以及解决实际工程问题的能力，有些同学从中获取灵感，将相关内容整理补充后申报各级大学生科技创新活动计划项目，有些同学课程学习结束后参加了老师的科研团队，利用所学知识解决生产实际问题。通过相互合作，培养学生具有较强的人际交往能力，能够控制自我并了解、理解他人需求和意愿。通过竞争，激发学生的学习动力和团队合作精神。

通过小组成员的拓展性、发散性的研究，通过小组成员向班级其他成员展示成果，大大拓展了班内每位同学学习的知识的广度和深度。如果仅仅由教师课堂授课是绝对不可能达到这个效果的。

四、课程考核方法和支撑手段

1.课程考核方法

本课程采取全方位课程考核方式。在课程考核上，将所有教学环节纳入其中，不仅有理论考核，更有对实践环节的考核。在实际操作中，将课堂表现、团队管理、文献综述报告、实践报告等全部计入平时成绩中，同时课程综合成绩由平时成绩与卷面考试成绩按各占50%的权重组成，具体做法如下:

（1）平时作业:总分15分，3次课后作业，每次5分。

（2）课后大作业:总分25分，其中文献综述报告10分，最终成果15分。各小组根据小组间评比的效果获得小组分，小组成员根据在小组中的实绩获得个人分，个人总分是小组分和个人分的综合。

（3）平时综合表现:总分10分，根据到课率、讲课、课堂问答、课外表现等情况综合给分。

（4）期末考试:50分。

2.支撑手段

本课程不仅要求学生掌握各类信号分析与处理的原理，更要求学生会利用算法解决实际问题。考虑到大二学生刚刚接触专业，动手能力不强的实际，专门建成一套基于软件仿真和硬件设计相结合的教学实践支撑平台，基于该平台实施课堂教学和课外实践活动。在课堂，教师能通过该平台直观演示各类信号的变化规律；教师基于该平台设计了10个拓展性实践专题以及相应的硬件电路，吸收了各届SRTP等各类大学生科技计划的优秀成果，面向课程应用的各个方面。学生能快速掌握该平台的操作方法和编程，使其主要精力放在课程理论的应用上而不是熟悉平台本身。

五、教学效果和推广性分析

1.教学效果

本课程的教学方法改革自2011年开始试点，目前已有2届约100名学生试验，效果良好，获得了学生很好的评价。典型评价如下:

“孙老师将一些授课的内容有选择地交给一些同学来完成，这样同学在准备的过程中首先要对所讲的内容十分了解并深刻理解，然后还要考虑如何讲才能使其他的同学能够听明白。这其实是一个很好的学习的过程，并充分体现了以学生学为主体的改革理念。这学期的信号课程，平时成绩占的比重很大，不但包括平时的作业和出勤，还包括同学们回答问题或是去黑板上演算题目，以及小组展示的表现。这样对过程的评价的比重就加大了不少。”

“小组合作必然要牵扯到小组成员之间的交流与沟通，对团队精神是一个很好的锻炼。我们小组合作就比较融洽，而且在合作的过程中，大家互相学习，相互交流，确实是学到了不少东西。我的查阅资料、文献综述、自主探究、撰写报告的能力都有了比较大的提高。除此以外，我们还有小组展示的环节，大家在开题、结题时都要作报告，而且每个人都尽可能地把自己最好的部分展示出来。这样，我们在公众场合做展示的能力得到了很好的锻炼。这些都是在我们以后从事科学研究或者其他工作中十分重要的技能。”

“信号这门课程是大学迄今为止与高等数学联系最为紧密的一门课程……在教学形式上，感觉课程与以前的课程有了明显的区别，从教师以教为主向学生以学为主过渡，课堂上老师仅仅讲解重点和难点，课程的学习很大一部分依靠同学们的讲解和课下的自学。我以为这个改变对于我们以后课程的学习也有了很好的作用。印象深刻的是，课堂上同学们进行基础内容的讲解和随堂测验，不仅有利于同学们克服羞涩，勇敢地展示自己，也有利于同学们在课下进行更多的自主学习。”

2.推广性分析

本课程教学方法的实施需要有以下条件支撑:

（1）需要小班化教学。由于课程学习组织采用小组方式，并进行基于小组的大作业课堂汇报，因此如果教学班人数过多将难以保证教学质量和效果。

（2）需要导学组的支持。实践内容的多样化必然造成学生的各类发散性思维，在实践的过程中会碰到各种实际问题需要解决，仅仅依靠任课老师精力是不够的。因此，需要高年级学长、研究生以及实验室老师组成导学组实施跟踪支持。

（3）需要统一的教学实践平台支撑。教师和学生都易于上手，教学和实践都基于该平台进行，使教师和学生的主要精力放在课程理论的理解和应用上而不是熟悉平台本身。

六、课程教材及实验参考书

［1］赵光宙.信号分析与处理（第2版）.北京:机械工业出版社，2006

［2］李培芳，孙晖，李江.信号与系统分析基础.北京:清华大学出版社，2006

［3］孙晖，张冶沁，刘俊延.信号分析与处理——虚拟仪器实践教程.北京:清华大学出版社，2013