运用教育基尼系数监测教育公平

（二）运用教育基尼系数监测教育公平

基尼系数是国际上应用最广泛的测量平等状况的工具，由洛伦茨曲线而来。洛伦茨曲线由统计学家洛伦茨于1905年提出。洛伦茨把社会总人口按收入由低到高平均分为10个等级组，每个等级组均占10%的人口，再计算每个组的收入占总收入的比重。然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，称为洛伦茨曲线（见左图）。为了用指数来更好地反映社会收入分配的平等状况，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标，称为基尼系数。基尼系数即上图中面积A除以面积（A＋B）的商，即G＝A／（A＋B）。当A为0时，基尼系数为0，表示收入分配绝对平等；当B为0时，基尼系数为1，表示收入分配绝对不平等。基尼系数在0～1之间，系数越大，表示越不均等；系数越小，表示越均等。与两极差、平均差、标准差、比率等统计学上的差异量数相比，以洛仑兹曲线表达的基尼系数在反映事物的差异程度方面更直观、形象，且便于理解、体会。

基尼系数本来是用于反映统计对象某项指标分布的均衡状况或不均衡状况的。当这种均衡或不均衡状况与公平的要求紧密联系时，基尼系数便成了反映公平或不公平状况的基本指标，突出地表现为它在收入分配领域的成功运用。一般地说，洛伦茨曲线是平滑曲线，也可能是非平滑曲线。为便于计算，一般对研究对象进行等距分组，在计算收入分配差距时，一般将人口分为五等份。如果计算方便，可以根据不等距分组进行更精确地计算。世界银行曾经以受教育年限为基础，运用基尼系数来评估有关国家和地区的教育差异，并将这种差异系数称为教育基尼系数。如前所说，这种差异系数主要反映教育存量的地区差异，实际上是在若干年内由于教育差异形成的人口素质差异。建立教育公平的测评指标，应该主要对教育现状的差异进行描述，用以指导工作，或者发出警示。以教育存量作指标，很难发挥教育测评的指导作用特别是警示作用。

合理选取教育公平的测量指标，运用基尼系数的统计原理，可以在总体上反映一个国家或地区教育事业的公平状况，也可以反映一个国家或地区某一类教育，或者某一类教育的某一个方面的公平状况。

例如，中国社会科学院课题组对中国社会分层进行了调查，厦门大学高等教育研究所对全国不同类型的高等学校学生家庭经济背景进行了调查。根据这两组数据，运用洛仑兹曲线，便可以测定高等教育受教育机会阶层差异的基尼系数。

表5－5　高等教育入学机会阶层差异的抽样调查单位（%）

续表5－5

资料来源：谢作栩、王伟宜：《高等教育大众化视野下我国社会各阶层子女高等教育入学机会差异的研究》，载《教育学报》2006年第2期。

详解步骤如下：

第一步，对社会阶层构成和学生家庭经济背景构成进行百分比累加，整理成下表。

表5－6　社会阶层构成和学生家庭经济背景构成百分比累加

由上表知，我国失业无业人员占4.8%，如果各阶层子女接受高等教育机会完全均等，那么这一阶层的学生应占学生总数的4.8%左右，但实际上占1.9%，由此形成了入学机会的不平等差异。失业无业人员和农业劳动者累计占47.7%，如果受教育机会完全均等，那么这两个阶层子女接受高等教育的比例累计也应在47.7%左右，但实际上占28.6%，由此形成了入学机会不平等累积差异。

第二步，绘制洛伦兹曲线。以社会阶层百分比为横轴，以学生家庭经济背景构成百分比为纵轴，绘制成洛伦兹曲线（如图）。图中OA表示均等线。曲线OA₁A₂A_n便是洛伦茨曲线。如果不同阶层子女接受高等教育的比例，与他们在社会结构中所占的比例基本接近，那么洛伦兹曲线与对角线吻合或接近吻合，这种情况表示教育机会完全均等。差异越大，偏离对角线越远。图中拟弓形OA₁A₂A_n（阴影部分）的面积，表示累积差异。

第三步，计算曲边三角形OA_nB_n的面积。可以用多种方法求得曲边三角形OA_nB_n的面积。

第四步，计算基尼系数。

设OB＝AB＝100，记S₁为拟弓形OA₁A₂A_n（阴影部分）的面积，S₂为曲边三角形OA_nB_n的面积，S为△OAB的面积。基尼系数的含义是拟弓形OA₁A₂A_n（阴影部分）的面积与△OAB的面积之比。设基尼系数为G，根据基尼系数的计算公式，即G＝，可以测得，本例普通高等教育入学机会阶层差异的基尼系数G＝0.29。