多重共线性

一、多重共线性、序列相关和异方差检验

马庆国^［209］(2002)认为，在进行回归之前必须对多重共线性、序列相关和异方差进行检验，恰当解决相应问题，才能得出科学性的结论，引导出正确的决策。

1．多重共线性

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。多重共线性在经济管理问题上的表现是:多个变量有共同的变化趋势。一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面:经济变量相关的共同趋势;滞后变量的引入;样本资料的限制。

由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。一般来说，无论是时间序列数据样本还是截面数据样本往往都存在多重共线性问题。除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何基本假设的违背。因此，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性等良好的统计性质。问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。因此，多重共线性检验的任务是:一是检验多重共线性是否存在;二是估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。

多重共线性可以用方差膨胀因子指数衡量是否存在多重共线性，用方差膨胀因子(variance inflation factor，VIF)分析显示，在所有模型中VIF值均处于0～10之间。经验判断方法表明:当0＜VIF＜10，不存在多重共线性^［210］(何晓群，刘文卿，2001)，这说明相关变量并没有在下文将要分析的回归模型中引起多重共线性问题。

2．异方差检验

异方差问题是指随着解释变量的变化，被解释变量的方差存在明显的变化趋势(不具有常数方差的特征)。这也是经济与管理领域中经常出现的问题之一。按照高斯条件，被解释的随机性，实际上是有随机干扰项的随机性所决定的。因此被解释变量的异方差性，实际上也是由随机干扰项的异方差性所决定的。如果出现异方差问题，将导致回归参数的估计值仍无偏，但是不再有最小方差，所以不再有效，由于它违反了高斯—马尔科夫定理的条件，从而使OLS估计值不再具有最优的性质，其结论也不成立，因此也是要正确处理的问题^［209］(马庆国，2002)。异方差可以利用散点图判断回归模型是否具有异方差现象，我们对后面将介绍的各个回归模型进行了残差项的散点图分析，结果显示，散点图呈无序状态，因此，在本书的所有回归模型中均不存在异方差问题(由于散点图较多，不再一一列出)。

3．自相关检验

自相关指回归模型中的不同期的样本值(不同编号的样本值)之间具有相关关系，它违反了高斯—马尔科夫定理的条件，从而使OLS估计值不再具有最优的性质。其检验工具是DW统计量，当DW= 0，完全正自相关;DW= 2，完全没有自相关;DW=4，完全负相关^［209］(马庆国，2002)。当然本书中，由于样本是截面数据，因此不可能出现不同期的样本值之间的序列相关问题，通过计算回归模型中的DW值显示，所有的回归模型的DW值均接近2(见表6－20、表6－23，最大值为2．350，最小值为2．110)，不存在自相关。因此，在本书的模型中也不存在不同编号的样本值之间的序列相关现象。