生活数学化，数学生活化

专题八：生活数学化，数学生活化

相关理论　数学是一门应用性学科。但长期以来，教材、教师所呈现的数学知识都较抽象，导致学生感到数学极其枯燥乏味。《国家新课程标准》十分强调“使学生感受数学与现实生活的联系”，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发”。即要把学生的生活与数学的学习结合起来，使数学教学直观、具体、生动，使学生有更多的机会从周围事物中理解数学，领会数学的实在，感受数学的趣味，体验数学的魅力，又把课内的知识灵活地向课外延伸。总之，要使数学课堂生活化，使现实生活数学化。

学生常常觉得数学只在课堂里。其实，现实生活蕴含着丰富的数学教学资源。所以当学生走近生活，他们惊奇地发现：生活与数学竟是那样的密不可分，生活的每个角落都有数学。所以教师应打破数学教材的框框，从学生周围感兴趣的生活现象入手去找数学，使数学问题看得到、摸得着。

数学“源于生活，又用于生活”，学习数学的目标之一就是要将数学知识应用于生活，在教材中，有许多知识的学习均含有丰富的实践活动因素，教师必须充分利用这些因素，让学生到生活中拓展学习数学的渠道。

选题一　九年制义务教育六年制小学数学（人教版）三年级上册“秒的认识”

教材分析

“秒的认识”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）三年级上册的内容。这个内容是在学生学会看几时几分，知道1时＝60分等知识，数学时间单位“秒”之后教学的。教材以春节联欢晚会中新年的钟声即将敲响时的场景作主题图，通过调动学生已有的经验和认知水平，让学生在生活中潜移默化地感知“时间单位一秒”，体会数学与生活的密切联系。数学学习的目的不应是学生“经验”简单的再现和堆砌，如果仅让学生认识秒针，会看、会写钟表和电子表上的时刻，初步建立时间的观念，显然是不够的。教学在着眼学生基本知识和技能形成的同时，更要关注学生数学学习。“再创造”的过程和情感态度的体验，积极引导学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”的过程，形成“数学事实”的经历。

案例一

教学片断一：

师：假如你是一根“秒针”，你能走得很准吗？请你们看着钟面，秒针每走1秒就点一下头；走10秒，我们就点10下。预备，开始。

学生伴着钟面上秒针的走动一起点头。

师：下面我们再来看钟面拍手，每秒拍一下，拍10下。

学生伴着钟面上秒针的走动一起拍手。

师：秒针在钟面上指着几？（4）闭起眼睛，听秒针走动的声音，每听一声就数一个数。停，你数到了几？（10）睁开眼睛，钟面上秒针指着几？（6）钟面上秒针从4走到6，走了10秒。

师：通过刚才的活动，1秒有多长深深地映在你的脑海里了吗？我们来做个10秒钟的小测试。同桌两人合作，左边小朋友闭上眼睛，老师说“开始”，就在心里估计10秒的时间，认为到了，就轻轻拍一下同桌的小朋友。右边小朋友负责看着钟面计时（看电脑钟面演示，没有声音）。当同桌的小朋友拍你时，告诉他估计得是否准确。

学生活动。

师：请估计正好是10秒的小朋友举手，真了不起。不到10秒就拍同桌的，可能数慢了；超过10秒才拍同桌的，可能数快了。

【评析】俗话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”1秒看不见，摸不着，1秒到底有多长，只有让学生经历丰富的活动，才能形成自己的体验。在上述片断中，教师让学生看着钟面秒针的走动点头、拍手、数数，学生的眼、耳、口、手等多种感官都能同时参与活动，全方位地感受1秒，充分体验了1秒的长短。同时，教师在学生清晰地建立对1秒的认识后，还引导学生感受10秒的长短，并通过与同桌的合作学习，自己估计10秒的长短，学生在实际活动中体验到估计较短时间的常用方法，加深了对1秒的体验。

教学片断二：

师：1秒虽然是很短的时间，但1秒的作用还不小呢！（课件演示：田径运动员1秒能跑10米；火车1秒能行30米；飞机1秒能飞行250米；亚太纸业1秒生产的纸能生产500多本本子）看了这些与秒有关的信息，你有什么感想？

生1：没想到，1秒的时间虽然短暂，但作用还挺大呢！

生2：1秒的时间造纸厂竟然能生产这么多纸！

生3：1秒太有价值了，我们不能浪费每一秒的时间。

师：是呀，1秒的时间虽然很短，但却很有价值。俗话说得好：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。小朋友要珍惜每一分每一秒。

【评析】在学生认识1秒后，教师为学生提供了有关生活中1秒的信息，让学生感受1秒蕴藏着巨大的价值。1秒的短暂和其产生的作用自然引起了学生心灵的震撼，从而意识到要充分利用好生活中的每一分每一秒。这样，将思想教育潜移默化地渗透在教学过程中，让学生从内心真正产生珍惜时间的意识。虽然这一环节的教学时间也很短暂，但对学生所产生的作用也是巨大的。

教学片段三：

（上课铃一响）

师：现在是北京时间十时整，我们开始上课！请小朋友仔细听一听，这是什么声音？

生：钟声。

师：对，这是时钟行走的声音，是时间的脚步声……听！新年的钟声就要敲响了！我们一起倒计时吧！

师生：十、九、八、七、六、五、四、三、二、一

师：像刚才这样，计量很短的时间，我们就要用到比分更小的单位——秒。本节课，我们来学习有关“秒”的知识。

（板书课题：秒的认识）

师：说一说，在哪些地方用到时间单位“秒”？

生1：跑步比赛。

生2：计算脉搏跳动次数。

生3：“神舟5号”上天。

……

【评析】苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和努力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”教师开课利用“起立，坐下”的模式，铃声一响，报出当时的时间，较自然地提醒学生上课了，也切合了本节课的教学内容，并且上课一开始就拉近师生之间的距离，使学生马上处于振奋状态。

紧接着联系学生非常熟悉的春节晚会的场景，唤起学生已有的生活经验，引出课题，明确学习目标，引起学习动机，激发学生学习兴趣，同时结合“神舟5号”载人航天飞行成功进行适当的德育教育。

教学片段四：

师：请同学们拿起自己带来的钟表，四人一组合作交流有关“秒”的知识，你认为哪些钟表可以计量“秒”？你知道秒针是怎样计时的吗？你还知道哪些有关“秒”的知识。

生：小组合作交流。

师：出示一个大钟面，有些钟面上又细又长走得最快的针就是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

师：秒针从12走到1走了几秒？

生：5秒。

师：秒针从2走到4走了几秒？

生：10秒。

师：你还能说一说，秒针从哪儿走到哪儿走了多少秒？

生：同桌合作学习。

师：秒针从12绕一圈，走到12，多长时间？

生：（观察验证）秒针走一圈，是60秒，即1分钟。

师板书：1分＝60秒

师：1分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”是多少秒呢？

生：30秒。

【评析】传统的教学过多地注重了它的工具性价值，而忽略了其过程性价值，新的《数学课程标准》强调学生在学习的过程中，通过“经历”、“体验”、“探索”认识数学，解决问题形成经验，从而使各种能力得到发展。本节课，为了让学生主动发现秒针规律，通过观察，摆弄各种钟表，在原有生活经验和知识的基础上，自主探究有关“秒”的知识，从“1秒”“几秒”到“1分＝60秒”环环相扣，层层递进，从而建立“秒”的概念，水到渠成。

教学片段五：

师：1秒到底有多长呢？你们闭上眼睛，仔细地听一听。

师生：拍手练习，每秒拍一下。

师：刚才，我们听到钟声“嘀嗒”就是1秒，拍一下手也是1秒，你能做一个动作来表示1秒吗？

生：表演一个动作。

【评析】　时间，看不见，摸不着。运用秒针走动和嘀嗒声，让学生看见“时间”一步（一秒）一步地走来，听见时间“嘀嗒、嘀嗒”地过去，加深学生对“秒”的印象。

教学片段六：

师：1秒钟确实很短，但是有些现代化的工具1秒钟却能做很多事情呢！现代化的交通工具，1秒钟能走很长的路。

如：飞机　　　　　　　每秒约行250米

　　火车　　　　　　　每秒约行55米

　　小汽车　　　　　　每秒约行20米

　　喷气式飞机　　　　每秒约行500米

　　卫星　　　　　　　每秒约行8000米

　　计算机　　　　　　每秒可以完成3万亿次运算……

师：所以，我们可别小看这短短的秒钟呀，尽管它很短，但好好利用它可以做很多的事情。在一些竞争激烈的国际比赛中，甚至比1秒短的时间都会起着决定性的作用。如：在雅典奥运会男子110米跨栏，我国选手刘翔与亚军之间相差的时间不到1秒，只有0. 11秒。我们看到1秒有这么大的作用，那么2秒、10秒……是不是就能做更多的事情呢？

生：我们用5秒的时间从1数到几？

生：数数后，汇报交流。

师：其实呀。做每一件事都要花一定的时间，就连我们在不经意间做一次深呼吸，也要花好几秒呢？你知道怎样做一次深呼吸吗？做一次看看要多少秒？

生：自由做一次深呼吸。

【评析】推广交通工具、计算机等数据显示，让学生初步体会“1秒”的价值，并自然地渗透了爱惜时间的思想品德教育，在体会“几秒”的活动中进一步深化对“秒”的认识。

案例评析

学生的经验是一种宝贵的学习资源，学生自主探索、合作交流是主动建构知识的重要方式，《秒的认识》一课，利用春节联欢晚会的场景，导入新课，立刻吸引了学生的注意力，提高了学生学习的兴趣，有先声夺人之感。在课堂上呈现了新课标所倡导的学习方式，即自主、合作、探究的有意义的学习方式，为学生“再创造”提供了很好的观察、操作、实践和交流的平台，使学生在宽松的氛围和充分体验中，认识了时间1秒到底有多长，1分和60秒的关系。同时，为同学们提供了丰富的学习素材，拓宽了学生的视野，如：1秒能做什么？从提供的数据就能让同学们在潜移默化中自发地体会到要“珍惜每一秒钟”。总之，教师应该叫学生“学会学习”，而不仅仅是“学会知识”，只有学会学习，才能应用所学知识，创造性地解决问题，进而构建新的知识，在学生活动的设计上，怎样才能让学生自主参与探究的过程，有待于教师去探索，在实践中去尝试。

选题二　九年制义务教育沿海版第八册数学教材第88—89页“小数的性质”

教材分析

创设生活情景要具有挑战性。陶行知曾说：“生活教育与生俱来、与生同去。在社会的伟大学校里，随手抓来的都是活书，都是学问、本领。”数学源于生活而又服务于生活，是一门实践性很强的学科。因此在教学中教师要善于结合学生已有的知识和生活经验设计教学活动。让学生从周围熟悉的事物和情境中学习数学，同时又能把学到的数学知识运用到解决生活中的问题，学会用数学的思想方法去观察和认识客观世界，从而促进学生科学的思维方式的发展。教学中应结合学生的生活，创设一些具有探索性、思考性的活动。在创设教学情境时力求做到目标明确，贴近生活，最终实现教学情境创设具有生命力、挑战性，使得教学课堂充满活力，真正体现新课程理念。

1.利用知识的迁移规律，让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2.让学生体验数学与生活的密切联系，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学重点是掌握小数性质的含义。教学难点是理解小数性质归纳的过程。

教学片断

案例A：联系生活，教师提出问题

师：同学们在购物中见过小数吧！大家相互交流一下。（交流购物中标签上的小数）

生：一个文具盒标价6.50元。

师：那你买这个文具盒付了多少钱？

生：6元5角，也就是6. 5元。

师：这说明6. 50元＝6.5元。它们为什么会相等呢？下面我们就来研究这个问题。

案例B：联系生活，学生提出问题

师：同学们都有购物的经历，你们还记得所买物品的单价和实际付的钱数吗？

生：一个文具盒标价6.50元，我买它时付了6元5角，也就是6. 5元。

师：标价6. 50元，而你付6. 5元，商家不吃亏吗？

生：不吃亏，因为6. 50元＝6. 5元。

师：其他同学也遇到过这种现象吗？

生：一包薯片标价2. 00元，我买它时付了2元。2. 00元＝2元。

师：看来这种现象在生活中还真不少。同学们有疑问吗？

生：为什么6. 50元＝6.5元，2. 00元＝2元？为什么后面的零可以去掉？

师：是啊！同学们，你们知道吗？这些看似简单的生活现象，它里面却隐藏着一个数学规律。这个规律是什么呢？下面我们就来一起发现它。

案例评析

案例A教师联系生活，让学生交流购物中的小数，问题较大，不能引起学生有目的地思考。另外，教师没有引导学生很好地审视生成的资源6. 50元＝6. 5元，学生只是从表面顺着老师的提问走，没有做进一步的思考。

案例B依然是联系学生购物这一经历，但教师问“标价6. 50元，而你付6. 5元，商家不吃亏吗？”这一问让学生的思维提升了一个层次，学生只能借助经验知道6. 50元＝6. 5元，2. 00元＝2元。但从数学的角度思考，学生会产生疑问：为什么6. 50元＝6. 5元，2. 00元＝2元？为什么后面的零可以去掉？当学生提出这样的疑问时，其实已对小数的性质有了初步的感知，在此基础上，教师揭示出生活现象里隐藏着数学规律，然后和学生一起去探索。

我们在创设问题情境时，不仅要考虑联系生活，激发兴趣，更要引导学生用数学的眼光观察生活，发现其中的数学问题，使学生的思维水平不断得到提升。