数学课程的内涵和类型

第一节　课程的概念

课程是学校教育中最重要的因素，被认为是学校教育的“心脏”。对课程的内涵和外延的确切把握与课程政策、课程结构、课程实施、课程管理及课程评价有重大影响。因此，准确地阐释课程是十分必要的。然而，课程又被认为是“一个用的最普遍，但定义最差的教育术语”。⁽¹⁾要完整、准确地把握之并非易事，各种争讼纷起。为此，对中外历史上曾经出现的有关课程的内涵和外延的论述进行一番梳理是很有价值的。

一、我国的研究综述

一般认为，“课程”一词在我国始见于唐宋之间的史料中。唐朝孔颖达在为《诗经·小雅·小弁》中“奕奕寝庙，君子作之”一句作疏时写道：“维护课程，必君子监之，乃依法判。”⁽²⁾尽管这个词的含义与我们今天所理解的课程的内涵相去甚远，但它仍然被认为是课程一词在我国的最早出处。此后，宋代的朱熹在《朱子全书·论学》中多次论及课程。如“宽着期限，紧着课程”，“小立课程，大作工夫”等。朱熹所提及的课程，在含义上似含有与教学的范围、期限、内容、目标等相关的意蕴，但仍不够明晰。不过，在此后的相当长的一段时期内，人们大抵是以上述内涵来理解课程的。例如，光绪二年（1876年）颁布的八年课程表中，曾论及“由洋文而及诸学共须八年。馆中肄习洋文四种……其习英文者，能藉之以及诸课……其余三国文字虽熟习之，间须藉汉文以及算格诸学”。⁽³⁾在此，“课”即“学”，两者是等义的，即它们是为学习者规定的学习内容。

建国后，随着凯洛夫《教育学》的传入，课程一词渐渐被“教学内容”一词所代替，而教学内容又“体现在教学计划，教学大纲和教科书里”。⁽⁴⁾在有些情况下，课程甚至被看成是教学科目，课即指某门具体的学科。把课程与教学内容等同起来的认识持续了近四十年。例如，原上海师范大学编写的《教育学》一书中提出：“课程的设置和安排具体体现在教学计划里。中小学的教学计划不仅规定了设置哪些课程，而且还规定了每个学年各门课程的教学顺序，每门课程的教学时数，以及学年的组织等。”⁽⁵⁾显然，课程在此是指学习科目。该书又提出：“把学生学习的全部学科称为课程。”⁽⁶⁾对课程的这种理解触及了课程的显著性内容部分，反映了人们在相当一段时间内对课程的理解。后来随着研究的不断深入，人们逐渐注意到了课程与教学、课程与教学科目的区别，也逐步发现了课程的新的内涵，故而使相关认识得以深化。

1981年，戴伯韬在《课程·教材·教法》创刊号中发表《论研究学校课程的重要性》一文，成为新时期课程研究的开先河篇。他在该文中提出，学校课程不仅把各科教学内容和进程变成整个便于教学的体系，而且是培养什么人的一个蓝图。他的这个观点使课程从以往的教学内容的视界中跳了出来，具有了过程论及体系化的色彩，使对课程的认识深化。

1984年，董远骞、张定璋及裴文敏合著《教学论》。在该书中，他们未明确说明什么是课程，但在“教学内容与课程论”的标题下提出了以下观点：（1）课程即教学内容，具体规定在教学计划、教学大纲、教科书中。认为“课程即教学内容，简称学科”。⁽⁷⁾同时提出了“课程标准”一词来解释教学大纲。（2）课程论是关于教学内容的理论，对“安排、编写教材内容”有重要作用。严格地说，这一认识并未超出凯洛夫学说的范围。

1985年，王策三出版《教学论稿》。在这部著作中，作者认为：“‘课程’和‘学科’、‘教学内容’、‘教学计划’、‘教学大纲’、‘教科书（教材）’等词，既有联系又有区别。”⁽⁸⁾明确提出课程不等于学科。课程中包括了“教学的内容（学科、活动等）、安排、进程、时限，也包括大纲和教材”。⁽⁹⁾他认为：“课程是教学内容和进程的总和”。“‘课程’和‘教学计划’、‘教学大纲’、‘教科书’是两种称谓，可以并行不悖，互相补充结合起来。”⁽¹⁰⁾应当说，该著作关于课程的论述是比较全面和准确的。表现为它不仅包括了以往所论及的教学内容（教学计划、教学大纲、教科书），也提出了课程包括“进程、时限、安排”的观点，使课程的“程”的特性得以凸现。

1986年，吴杰出版《教学论——教学理论的历史发展》一书，他提出教学计划是课程论所要研究的中心问题，把课程理解为“课程是指一定学科有目的、有计划的教学进程，这个进程有量、质方面的要求，它也泛指各级各类学校某年级学生所应学习的学科总和及其进程和安排”。⁽¹¹⁾这一定义充分顾及到了教学内容及对教学内容的计划与安排，“教程”色彩浓重，相对于其他一些定义较全面。

此外，1989年，陈侠出版《课程论》。在该书中，作者对课程与教程或学程、课程同功课或课、课程与教学计划、课程与教学大纲等范畴之间的关系作了辨析。他认为，“课程”同教程或学程含义相近，习惯上经常互用。但教程或学程多指某一门学科，指全部学科总和。而课程有时候也被用来指某一门学科。因此，有人将课程分为广狭二义。广义的课程指全部学科的总和，狭义的课程指一门学科。于是狭义的课程就同教学科目（学科）成为同义词了。提出，课程与功课是不同的概念，不应混为一谈。功课应指日常学习的具体课业，它只是一门学科或其中的一小部分，不宜同课程等同起来。在该作者1981年发表的一篇文章中，曾提出课程是“为了实现各级学校的教育目标而规定的教学科目及其目的、内容范围、分量和进程的总和”。⁽¹²⁾在《课程论》中，作者重复了这一思想。⁽¹³⁾陈侠的这个观点使对课程的认识大大深化了一步，其内涵更为严密和全面。主要表现为：（1）教学科目的目的被纳入到其中，使“程”成为有目的之程，以往并未注意到这一点。（2）教学科目的内容、范围、分量和进程仍包涵在其中。

与此同时，还有一些论者对课程提出了自己的见解。例如，“课程是按照国家规定的教育方针，根据学生身心发展状况，在一定时期内使学生达到规定的培养目标，完成规定的教育任务所设计的教育内容。……课程既可指一个学习阶段的全部教育内容……也可以指一门学科的教育内容……课程既然指学生在学校接受的全部教育内容，就应该既包括课堂教学的内容，也包括课外活动的内容。”⁽¹⁴⁾这个观点虽然在主要观点上仍未超出凯洛夫的框框，仍在教育内容上界定课程，但它却也有所创新，即认为课程不仅是课堂教学内容，也包括课外活动的内容，课程的范围被拓展。

1991年，由李秉德主编的《教学论》出版。在这部著作中，对课程的理解仍是以教学内容作为出发点的，但提出了更为宽泛的课程范围，即“（1）课程不仅是正规的课堂教学的内容，还应当包括学生课外学习的内容；（2）课程不能仅仅着眼于书本知识，而应当对学生的各种实践活动做出明确的统一安排；（3）课程编排的顺序应当在逻辑上和时间上与教学过程具有对应关系，为教学过程提供一个全面的蓝图；（4）课程要促进知识和经验的综合和创新，加强各科知识间的联系；（5）课程应当提出一个明确的教学目标体系”。⁽¹⁵⁾据此，该书提出这样一个定义“课程是课堂教学、课外学习以及自学活动的总体规划及其过程”。⁽¹⁶⁾这是近年来对课程的较全面的认识。

除此之外，靳玉乐在1996年出版的《潜在课程论》中，通过对国外有关课程概念的论述的评析提出：“课程是指学生通过学校教育环境获得的旨在促进其身心全面发展的教育性经验。”⁽¹⁷⁾这一课程定义是十分宽泛的，似乎与“教育”相对，超出了教学的范畴，但这是一个“纲领性定义”，缺乏必要的规定性及描述性。

另外，李定仁主编的《教育思想发展史略》（1993年版）中提出，课程是“教育者按照一定的培养目标要求，确定的教育内容以及为传授与学习这些内容而编排的教学过程”。⁽¹⁸⁾这一定义兼顾了教育内容及教学进程，但在精密性上仍然有拓展的空间。

施良方提出，课程定义要注意以下几个因素：（1）“每一种课程定义就像课程的问题一样都是在特定历史时期、特定社会条件下出现的。”⁽¹⁹⁾不要试图去寻找一种恒定的课程定义。（2）“任何课程定义都涉及知识或认识的性质，注意考察每一种课程定义所隐含的某种认识论的假设是很重要的。”（3）“在考察课程定义时，是把重点放在结果或产品上，还是放在过程或程序上，抑或放在两者的整合上。”（4）“课程定义的层次问题”，即不同的课程定义，有时是指在不同层次上起作用的课程。这对于详尽地考察课程范畴的演变是有启示的。

首先，课程由“教学内容”或“教学科目”逐步演进为“教育内容”或“教育性经验”之总和，其范围逐渐扩大，表明人们对教育的功能及价值的认识在不断深化，也表明时代的教育主题逐步由直接的、经典的、具有浓厚的理性化的方面转向更为宽泛、更富有人文色彩的方面，更注重从整体上来审视人的发展和课程在其中的功能。

其次，课程的内涵由“教学内容”或“教学科目”拓宽到教学进程、教学规划上，更好地体现了“程”的内涵，课程逐步具有了“进行性”、“过程性”的属性，使之由静态的概念转换为具有动态性的概念，且具有结构性。

第三，课程的内涵由“教程”到包括有“学程”的要素转变。我国学者对课程内涵的把握起初是定位在教学的范围与进程，即一定的学科逻辑，是“教程”。但随着认识的深化，对这一点进行了修正，在“教程”中增加了“学程”的要素。

第四，课程的范围有以往的“显著”、“规范”的层面扩大到“隐性”、“潜在”的层面，并努力将这方面统整起来。这是对课程内涵认识深化的重要特征。正是由此，课程的结构、功能得以进一步揭示。

第五，随着“目标体系”、“内容纲要”等要素的介入，课程的内涵中逐渐隐含了标准与评价的成分。

由上述几点可看出，我们对课程的内涵的把握在逐渐拓宽，力求使之能够与学生的整体发展相合拍。在对价值和功能的理解上，也努力揭示其更广泛和深刻的方面。对课程概念在本体论层面上的认识的拓宽和深化，必然会在价值论层面上发生革命性变化，进而使课程的内涵更加丰富。

不过，也应看到，对课程内涵的理解在不断拓宽和深化的同时，也存在着一些值得深思的问题。

其一，课程概念的定位问题。在相当一段时间内，课程被定位为教学的范畴之一，因而人们多是从与教学相对的角度来论述课程的，诸如从教学内容，教学进程等方面来阐释它。然而，近年来的研究大大拓宽了“教什么”、“学什么”的内涵，传统的教学内容、教学进程等已无法涵盖其中了，于是，有人试图以“教育内容”、“教育性经验”等范畴解说之。但如此，是否会使课程的概念泛化呢？

其二，对课程的显性部分考虑得多一些，而对隐性部分论述不够。以往，一论及课程，对其“有目的、有计划、有组织、有系统”等特点的把握多一些，这种认识似乎窄化了我们的视野，阻碍了对课程内涵的整体把握。

其三，对活动及其安排在课程中的地位或作用的把握不够，定位也不够准确。在相当一段时间，多把课程理解为知识和技能，而对活动之于学生掌握和学习知识、态度情感价值观形成中的地位作用的认识极其不够。近年来，有关认识已有转变的迹象，如，认识到了活动之于学生发展的作用，但在有关定义中却未能将其准确地包容于其中。在有关定义中，有诸如过程、进程等方面的内涵，但它们均是指既定的、已设计好了的进程或过程，而较少含有活动的“生成性”于其中。

其四，对“经验”的把握不够。

二、国外对课程的理解

在国外，对课程的内涵的解释也是多种多样的。不同的学者，因其知识观、哲学观、社会观、教育观的差异，对课程的内涵亦有诸多差异。

1991年版的《国际课程百科全书》列举了九种课程定义。

1．为了训练集体中的儿童和青年的思维与行动方式所建立的一系列可能的经验。这套经验被看作是课程。（Smith et al，1957）

2．学生在学校指导下所获得的全部经验。（Foshay，1969）

3．课程是一般性的整体内容计划或特定的教材，学校应该提供给学生，以便他们能合乎毕业资格，获得证书或假如专门职业领域。（Good 1959）

4．课程是一种方法论的探索，它要探明被看作是学科要素的各个方面，即教师、学生、科目和社会环境。（Westbury and Stei‐mer，1971）

5．课程是学校的生活与计划……一种有指导的生活事业，课程成为承担人类生活的奔腾不息的活动长河。（Rugg，1947）

6．课程是一种学习计划。（Taba，1962）

7．为了在学校帮助下使学生的个人和社会能力获得不断的、有意义的发展，通过知识和经验的重建而形成的、有计划和有指导的学习经验以及预期的学习结果。（Tanner and Tanner，1975）

8．课程基本上必须包括五大领域的严格学习：（1）掌握母语并系统学习语法、文学和写作；（2）数学；（3）科学；（4）历史；（5）外语。（Bester，1955）

9．课程被认为是有关人类经验的日益广泛的可能的思维方式——不是结论，而是结论产生的方式以及建立这些结论即所谓真理并使之发挥效用的背景。（Beith，1965）

奥利弗（Peter F﹒Oliva）亦对课程本质观进行了归纳和总结，列举了13种曾出现的课程本质。

1．课程是学校中所传授的东西。

2．课程是一系列的学科。

3．课程是教材的内容。

4．课程是学习计划。

5．课程是一系列的材料。

6．课程是科目顺序。

7．课程是一系列的行动目标。

8．课程是学习进程。

9．课程是在学校中所进行的各种活动，包括课外活动、辅导及人际关系。

10．课程是在学校指导下，在校内所传授的东西。

11．课程是学校全体职工所设计的任何事情。

12．课程是个体学习者在学校教育中多获得的一系列经验。

13．课程是学习者在学校所经历的经验。

除以上论述外，美国的蔡斯（Zais，R．）把有关课程的定义归纳为六大类。

1．课程是学习方案（program of studies）。

2．课程是学校内容（course content）。

3．课程是有计划的学习经验（planned learning experiences）。

4．课程是在学校领导下“已经获得的经验”。

5．课程是预期的学习结果的构造系列（structured series）。

6．课程是（书面的）活动计划。

从以上内容可看出，西方学者对课程的理解具有如下特点：

其一，以认为课程“学科和教材”为传统和最普遍的定义。他们将课程视为文法、作文、数学、逻辑、历史等学科，或教科书、科目表、教学指导书、课程标准、教学影片、幻灯片等。这类定义强调知识在课程中的中心地位以及知识的逻辑结构。

其二，“经验论”是对前一种课程观有重大冲击的定义。他们多把课程看作是学生在学校或教室中教师、环境、教材等人、事、物交互作用的所有经验。这种观点特别重视对整个学习环境的组织与安排，兼顾学习过程与结果、预期的与未预期的经验等，涵盖面较广。

其三，“目标论”是20世纪20年代前后左右着对课程的理解以及20世纪60年代以来具有浓重的教育绩效色彩的课程定义。他们认为课程是教育者企图达到的一组教学目标，或希望学生达到的学习结果，强调预测、控制和效率。

其四，“计划论”是20世纪50年代以来较为流行的课程定义，把课程理解为为了教学而计划的行动系统，视课程为包含了目标、内容、活动和评价等在内的学习计划。

综上所述，尽管课程一词原初是以“教学内容”或“为学而设计的教学材料”被理解和运用的，但随着课程理论和实践的发展，它的内涵已超出了这个范围，引发了各种争论。这场争议大体是沿着两个方向展开的。一是对传统的课程本质观的辩护与修饰，核心是“教学内容”，“教程”色彩浓重。二是提出了各种全新的课程本质观，试图超越传统的学科教学内容的局限，赋予课程以新的内涵。同时，还可以看出，中西方对课程的理解是有差异的。

三、中西方关于课程概念的比较

中西方发展的历史、文化传统等存在着显著差异。由上述内容可以看到，中西方对课程的理解也存在着显著差异。为此，对它们进行比较对于深入地理解课程是有意义的。

1．我国有关课程的理解较少涉及课程的目标和价值取向，或者是把他们的预见设在了既定的教学内容中。虽然有些定义论及了“根据教育目的”或“教育方针”，但它难以成为课程的应有内涵。西方有关课程本质的研究则把目标和价值取向作为构成课程的必要条件，由此引申出了诸如有关课程的评价、控制、反馈、预测、效率、结构、功能等属性。也还是由此，才能在后续研究中触及隐蔽课程问题。而我国的研究至多是一味强调了教育目标或教育方针的指导作用，课程中应有的丰富多彩的多元化特征被漠视，课程的价值属性亦被轻视，把达于教育目标的道路人为地限制在一个极其有限的领域。课程是实现学校教育目的的主要途径，所面对的是每个独立完整的学生，存在着能否满足学生生存和发展需要的属性。而无论形式上还是内容上，学生的需要又是多种多样的，决定了课程的价值取向的丰富性。显然，主、客体关系的存在是价值关系的基础，而在课程中亦存在着这样一种关系，从而必然存在着价值关系。因此，把握课程的内涵，首要的是要看到价值要素的存在。

2．我国关于课程本质的观点多围绕“教学科目”展开，存在着明显的学科科目的倾向。大凡“教学科目”，都是按照一定的标准和尺度选择和编定的，一般意义的知识和经验不足以成为教学科目及其组成部分。据此，在有关认识中，具有一股强烈的“形式化”、“严整化”的色彩，逻辑化、系统化是课程应有特点。于是，课程往往被理解为是对一定学科知识的严整、系统、有序的呈现方式。为了做到这一点，必须把人类已有的文化遗产明确地划分为能够被条理化、逻辑化的学科体系，而不能被纳入到学科范围或难以与学科逻辑相吻合的部分则被拒之于课程之外。

在西方，由于对课程的前提性范畴——知识的理解多种多样，使其在“教学科目”的基础上摆脱了传统的教学科目观的束缚，在思想方法上呈现出了开放、多元的特点，在许多论述中，实际上已超越了“教学科目”的界限，把课程作为促进和帮助学生探究、体验世界的手段。因此，课程的内涵应该是灵活的、要顾及不同学生的需要。

课程不能等同于“教学科目”，如是，必然会窄化课程的内涵。就学生的发展而言，在后天影响方面，广及家庭、社会及学校、个人的主观能动性。在这些因素中，学校教育的主导地位和作用是无以取代的。为了使学生的发展更合乎一定社会及教育主体的期待，学校教育就必须按这个愿望进行设计和建构，使各方面的影响力量能够在不同层面、不同角度以不同的形式及强度作用于学生身上。在这个过程中，学生自我将外部的影响力量和个人的主观能动性整合到一起形成为一股完整、有效的教育和发展力量。在这个意义上，能够有效地影响学生发展的力量是多方面的。

3．为了使课程区别于学科科目，应当分层次地理解课程。西方学者认为，课程是有层次的，理解课程，就必须从不同的层面来审视它，否则是无法进行对话的。例如，古德莱德（J．I．Goodlad）就认为，人们在谈论课程时，往往谈论的是不同意义上的课程。在现实中，实际上存在着五种不同的课程。⁽²⁰⁾

（1）理想的课程。即指由一些研究机构、学术团体和课程专家提出应该开设的课程。这种课程的影响首先取决于是否被官方采纳。

（2）正式的课程。即指由教育行政部门规定的课程计划、课程标准和教材，也就是列入学校课程表中的课程。这是通常所理解的课程。

（3）领悟的课程，即指任课教师所领会的课程。由于多方面的原因，不同的教师对正式课程会有各种理解和解释方式，因此，教师对课程实际上是什么或应该是什么的领会，与正式的课程之间会有一定的距离，从而减弱正式课程的某些预期的影响。

（4）运作的课程。即指在课堂上实际实施的课程。它与正式课程之间会有一定的差距，因为教师要根据学生的反应随时进行调整。

（5）经验的课程，即指学生实际体验到的东西。因为每个学生对事物都有自己特定的理解，不同的学生听同一门课，会有不同的体验或学习经验。

由此可见，课程从规划、设计到实施，从课程决策者、编制者到教师和学生，经历了好几次转换。我们在探讨课程时就应该注意到，既然课程存在于不同的层次，若只注意某一层次而完全忽略其它，在课程由理想付诸实现的过程中，其功能和作用就有“衰减”的可能。如此，不但见不到课程的全貌，更有扭曲课程的危险。

相对于西方，我国的研究较少对课程分层次进行研究。在相关研究中，除了注意到“课程”与“教学科目”间的区别外，绝少进行更为深刻的论述，未能充分展现课程内涵的丰富性以及其所对应的不同适应面，诸多范畴间的界限不甚分明。这样一种研究思路难以把丰富的课程内涵包容于其中。

在研讨课程中的内涵时，对其进行分层是必要的。课程是个内涵丰富的范畴，在不同层面上人们对其会有不同的理解，只有通过分层，才能使人们更准确地把握其内涵。例如，人们可以分别从学校、科目、课的层面来理解课程，也可以从显著课程和隐蔽课程的角度来审视课程。如果不是这样，何以准确地把握它呢？此外，还应该看到，每一种解说课程的观点都有其社会背景、认识论基础和方法论依据，在不同的话语中有不同的意义。如果不对其进行必要的分层，话语间是无法实现对话的。

总之，简单地说，课程是在学校中，我们试图使学生获得的一切东西。“课程表”上的科目是我们想给学生的，课程表以外的东西我们也想给学生；课堂是我们教的场所，课堂以外也是我们教的场所。