渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验指导

4.1.1 实验目的

(1) 掌握应用公法线千分尺或游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。

(2) 通过测量和计算，加深理解渐开线的性质及齿轮各参数之间相互关系的知识。

4.1.2 实验设备和工具

(1) 齿轮一对(齿数为奇数和偶数各一个)。

(2) 游标读数精度为0.02mm的游标卡尺，公法线千分尺(如果没有，可用游标卡尺代替)。

(3) 自备计算器、纸及笔等文具。

4.1.3 实验原理及步骤

1) 确定齿轮齿数z

齿数z可直接从待测齿轮上数出。

2) 确定齿顶圆直径da和齿根圆直径df

当齿轮齿数为偶数时，如图4- 1a所示，da和df可用游标卡尺在待测齿轮上直接测量得到。当齿轮齿数为奇数时，da和df须采用间接测量方法得到。 如图4- 1b所示，先测得齿轮安装孔径D，再分别测得孔壁到某一齿顶的距离H1和孔壁到某一齿根的距离H2。则da和df可按下式求出

图4- 1 直齿圆柱齿轮da和df的测量

(a) 齿数为偶数时的测量法;(b) 齿数为奇数时的测量法

da=D+2H1(4-1)

df=D+2H2(4-2)

在测量da和df过程中，为了减小测量误差，同一数值应在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。

3) 确定全齿高h

当齿轮齿数为奇数时，全齿高可按h=H1-H2计算。 当齿轮齿数为偶数时，全齿高可按h=(da-df)计算得到。

4) 测定公法线长度W′k和W′k+1

测定公法线长度W′k和W′k+1是为了求出基圆齿距pb，从而确定齿轮的压力角α、模数m和变位系数x。W′k和W′k+1的测量可在齿数为奇数或偶数的被测齿轮中任选一个进行。为了使测量尺的两个脚在测量时能保证与齿廓的渐开线部分相切，在测量公法线长度之前，首先要确定跨测齿数k。 跨测齿数k可按下式确定或直接由表4- 1查得。 然后按图4- 2所示的方法，用公法线千分尺(如果没有，可用游标卡尺代替)量出跨测k个齿时的公法线长度W′k。为了求出基圆齿距pb，还应按同样的方法量出跨测(k+1)个齿时的公法线长度W′k+1。在测量过程中，为了减小测量误差，W′k和W′k+1的值应在齿轮一周的三个均分部位上测量三次，取其平均值，并且为了避免公法线长度变动量的影响，测量W′k和W′k+1的值时，应在相应的几个齿上进行。

表4- 1 直齿圆柱标准齿轮的跨测齿数z和公法线理论计算长度W(m=1mm，α=20°)

(续表)

图4- 2 测量跨测齿数k的公法线长度W′k

5) 确定基圆齿距pb、模数m和压力角α

基圆齿距pb可按下式计算确定

pb=W′k+1-W′k=πmcosα (4-4)

由上式可得模数m为

将α=20°或其他可能的值代入上式算出模数，取其最接近标准值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。

6) 判断被测齿轮是否为标准齿轮并确定其变位系数x

若测出的齿顶圆直径da和齿根圆直径df等于按标准齿轮公式da=m(z+2h*a)、df=m(z-2h*a-2c*)计算出的数值(或与之相近)，则被测齿轮为标准齿轮。若测出的齿顶圆直径da和齿根圆直径df与上述计算值相差较多，则被测齿轮可能是变位齿轮。 当da和df的测量值均大于计算值时，为正变位齿轮;反之为负变位齿轮。

应当指出，由于变位齿轮的齿顶圆直径还可能受到齿顶降低系数σ的影响，因此用上述方法无法较精确地求出被测齿轮的变位系数x，只能定性地判定一个齿轮是否为标准齿轮。 要较精确地求出被测齿轮的变位系数x，应该将其公法线长度的测量值W′k与理论计算值Wk进行比较。 理论计算值Wk可根据被测齿轮的齿数z和模数m从表4- 1中查出。 若W′k=Wk，则被测齿轮为标准齿轮;若W′k≠Wk，则被测齿轮为变位齿轮，被测齿轮的变位系数为

4.1.4 思考题

(1) 决定齿廓形状的基本参数有哪些？

(2) 在测量齿根圆直径df时，对齿数为奇数和偶数的齿轮在测量方法上有什么不同？

(3) 测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？

(4) 两个齿轮的参数测定后，怎样判断它们能否正确啮合？ 如能，怎样判断它们的传动类型？