浅谈培养职中生数学思维品质

浅谈培养职中生数学思维品质^[1]

李一奇

摘要:培养学生形成良好的数学思维品质具有十分重要的意义，文章着重从培养学生思维的组织性、广阔性、灵活性、深刻性等方面出发，探讨职教数学教学中培养学生良好数学思维品质的策略。

关键字:数学思维品质　组织性　广阔性　灵活性　深刻性　运动性

思维是人们认识活动的高级阶段，数学是进行思维训练的载体。数学思维在思维科学中具有极其特殊重要的地位，中学数学教学中几乎无时无刻地引导学生进行思维活动，并广泛地应用各种思维活动的方法与规律。现代教育理论从培养人才的需要出发，愈来愈强调教学的过程（即思维的过程），愈来愈强调培养学生能力，特别是思维能力的重要性。

职中生在学习数学中普遍存在“能听懂课，不会解题”的现象，分析其原因，是其思维形式和结果与具体问题的解决存在差异，即思维还存在着缺陷。教师在授课过程中，不仅要让学生“知其然”，更应让他们“知其所以然”，从而培养他们的数学思维品质，使学生思维活动及早地处于健康与科学的思维状态。在数学教学中如何培养学生良好的数学思维品质呢？

一、培养学生思维的组织性

不少学生对所学知识不能构成体系，常感到所学知识凌乱，对习题束手无策，难以表达清楚，这是缺乏组织思维能力的表现。数学知识前后联系密切，教学中如能善于引导学生将所学知识进行整理总结，在知识的纵向横向上进行串联，加强对所学知识的理解巩固，这对促进学生思维条理性、层次性、系统性，提高解题能力很有必要。

学生要对每一单元的知识，甚至每一节课所学内容都要自我小结，整理，只有不断地进行思维加工，才能逐步地提高思维组织能力。

二、培养学生思维的广阔性

在思考问题时，许多学生思维狭窄，方法单一，题目稍加变化就不知所措，不能从多角度多方法去思考问题，表现为思维的封闭状态。

如:解不等式｜x｜＜｜x－1｜，有的学生只能写出一种解法，有些学生能利用“函数图像”“不等式性质”“去绝对值符号”等多种解法。

在教学中加强基础知识、基本技能教学，让学生形成完整认知结构和熟练的技能，使发展思维的广阔性具备一定的基础。平时注意发散思维训练，使学生解题思路开阔，能妙法顿生。同时这对培养学生成为勇于探索新方法，新理论的创造性人才具有重要意义。

三、培养学生思维的灵活性

在教学中，如果教师片面强调解题模式化，让学生记结论，会让学生思维僵化，形成思维定势。

比如:化简“cos（x－y）cos　y－sin（x－y）sin　y”，有的学生总是习惯将cos（x－y），sin（x－y）分别展开后再化简，不善于将x－y整理考虑。

在教学中要培养学生进行类比、联想，强化正向思维的同时，经常注意逆向思维的培养，通过变式教学，克服定向思维的消极作用，使学生适应变化思维的节奏，培养他们思维的灵活性，能在某一思路出现障碍时迅速从不同角度、不同侧面去进行思考，转移到另一个思路上去，从而使问题得到解决。

四、培养学生思维的深刻性

许多职中生对所学概念原理不求甚解，做练习依葫芦画瓢，不明确解题思路，不领会解题方法实质，不能脱离具体表现而形成抽象概念，把握事物的本质，表现为思维的肤浅性。

教学中要克服学生思维惰性，引导学生学会从事物之间的联系来理解事物本质，学生全面地认识事物，对此可通过辨析对比教学，加深有关知识点理解。

如:区别“锐角”“第一象限角”“小于90°的角”；向量中“a＝（x1，y1），b＝（x2，y2），a ⊥b→x1x2＋y1y2＝0，a∥b＝x1y2＝y1x2”与解析几何中“直线l1:a1x＋b1y＋c1＝0，直线l2:a2x＋b2y＋c2＝0，若直线l1⊥l2→a1a2＋b1b2＝0，l1∥l2→a1b2＝b1a2”。

也可以将命题进行推广、引申，加深对命题的认识。如:在讲解题目“若对实数x∈［－1，1］，不等式x2＋mx－2m－4＞0恒成立，求实数m的范围。”后试着将命题改为“若对实数m∈［－1，1］，不等式x2＋mx－2m－4＞0恒成立，试求实数x范围。”让学生真正理解解决“恒成立”问题的方法。

数学思维品质是评价和衡量学生思维能力优劣的重要标志，教师在教学中不仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。不能过分强调程序化，模式化，结论化，减少学生独立思考与探索的机会。心理学家认为，培养学生数学思维品质是发展数学能力的空破口。教师在教学时要让学生充分暴露思维过程，突破他们的思维障碍，培养他们的良好思维品质。

【注释】

[1]原载《知识文库》．2018（12）