除法余数要写几个点

本课作为除法前教学中最重要的一站，在实施推进过程中，就需将除法的要点知识进行有机的渗透。一方面让学生熟练地用语言描述“一个数里面有几个几”，渗透除法的含义；另一方面让学生感知“最多”，让学生明白分到不能再分了为止，从而让其明白有余数除法余数一定要比除数小，让学生初步体会答案的唯一性。此外；还需让学生初步体验“至少”，为有余数除法解决问题进行铺垫。

1.关注“几个几”，渗透除法含义

在整节课的学习中，我们应该时刻强调一个数里面有几个几，为学习除法做好铺垫。在具体实施过程中，从新课展开，到尝试练习都进行了有效的引导。如在提问可以装满几袋时，我们一直强调，你是怎么知道的，让学生深刻理解连续减几个9，连续减几个7，就是28里面最多有几个9，28里面最多有几个7，就是可以装满几袋。现摘录部分课堂中的对话描述。

师：刚才我们用了画一画、圈一圈、算一算的方法解决了这个问题，那么让我们再来回顾一下，你是怎么知道可以装满3袋，还多1个呢？

生：我用圈一圈的方法，9个一圈，9个一圈，这样圈了3圈，还多1，就是可以装满3袋。

生：这里的算式也是一样，从28里面连续减了3个9，那就可以装满3袋，还多1个。

师一边指图一边说：原来是这样，9个一圈，就是1个9，这样2个9，3个9，28里面最多有3个9，这里的算式从28里面连续减了3个9，还剩1个，都说明28里面最多有3个9。所以可以装满3袋。

……

在上述的课堂教学中，由于一年级学生逻辑思维发展的滞后性，引导学生借助图示与算式表征来描述“一个数里面最多有几个几”。这样就为学生的语言描述搭建了脚手架，降低了语言描述的难度。从而为二下系统学习除法含义做好前期的知识储备。在后续的除法初步认识的含义建构时，前期孕伏的成效就能更好地体现出来。不管是语言表达，还是动手操作环节，学生都能顺利地提取知识储备，学得游刃有余。

2.感知“最多”，体悟答案唯一性

“一个数里面最多有几个几？”这里的“最多”如何让学生有效的理解，从而更好地为有余数除法里余数一定要比除数小进行有机渗透，就需要我们在课堂教学中，进行有意为之。

如：在课的新授环节中，28个桔子最多装几袋，装一袋后，提问，还能装吗？再装满一袋后，提问：现在还能装吗？让学生初步感知，装到不能够再装满一袋为止。

而在练习题的设计时，也可以重点进行点击：

【选一选】穿珠子：22颗珠子，5个一串，最多可以穿几串？

师：想好答案了吗？一起用手势表示出来。为什么大家都选2？

生：因为问题是“最多”，第一个答案最后还剩下7颗，还可以再穿一串，而第二个答案最后剩下2颗，不能再穿一串了，所以答案是2。

师：那么最多可以穿几串，还多几颗，你是怎么想的，我们一起来数一数。

教师一边圈“-5”，一边齐数“1个5，2个5，3个5，4个5”

师：22里面最多有4个5，所以最多可以穿4串，还多2颗。

师：做了这一题，你想提醒小伙伴们什么呢？

生：我想提醒小伙伴们，在做题时，我们要减到不能再减了为止。

师：什么叫不能再减了呢？

生：就是最后剩下的数要比减数小，就是不能再减啦。

……

不管是新授环节的不断追问，还是选一选中两个答案的选择，都是有意让学生感知“最多”，目的是引导学生初步感知剩余的数比减数要小，当余下的数比减数大时，说明还可以再串一串，为以后学习有余数除法时，余数一定要比除数小，为答案的唯一性进行前期渗透。在二（下）有余数除法单元教学时，关于“余数与除数关系”内容，学生通过拼组、观察、比较，很自然地唤醒原有的知识储备，余下的数要比减数小，减到不能再减了为止（以现有的知识基础），也就能顺利地建构“余数要比除数小”的概念。

3.体验“至少”，孕伏“进一法”原理

关于“至少”也是用有余数除法解决问题的一种基本形式，我们可以在课堂拓展环节渗透对“至少”的理解，让学生结合生活经验，初步感知“进一法”。

如：在课的延伸环节，可以出示以下习题，引导学生独立思考。

反馈时出现两种情况：

生：10-4-4=2（只）答：至少需要2个笼子。

生：10-4-4=2（只）答：至少需要3个笼子。

引导学生讨论，为什么算式相同，答案不同呢？

经过学生之间的讨论交流：如果是2个笼子，那么还有2只兔子没有笼子住，所以还需要增加1个笼子。经过交流，学生恍然大悟，碰到这类问题时，有时我们还要结合生活实际进行思考。

师：那么再多些笼子可以吗？生：可以是可以，但是太浪费啦。……

师：在解决这类问题时，我们一般要思考，在最节省的情况下，需要几个笼子。也就是最少需要几个笼子。

在这个环节中，通过让学生解决至少需要几个笼子的数学问题，结合生活中的应用经验，让学生初步感知“至少”，为二（下）学习用有余数除法解决问题中的“进一法”进行有效的铺垫。

“一个数里面有几个几”的教学在2011年课标版教材中推进序列做得如此细致，通过前期一步步地渗透与引导，让学生慢慢体悟由减法过渡到除法的演变过程，加深了四则运算间的沟通与联系，而“同数连减解决问题”的教学在整个序列的推进中起到了承上启下的作用，为后续系列教学除法做好了扎实的孕伏。