德育在数学教学中渗透的实践研究

项伟珠

【摘　要】　教育为本，德育为先。作为基础学科之一的数学学科承担着渗透德育的重任，教学中不但要使学生掌握一定的知识技能，更重要的是要结合数学教学的特点，有目的、有计划地渗透德育。数学教学应该通过介绍我国的数学成就和社会主义建设的成就以及数学在社会主义建设中的应用，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想感情，使他们逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习。教师在数学教学中要继续不断努力，使数学教学中的思想品德教育更加卓有成效，努力培养出大批符合社会主义现代化建设要求的高素质的接班人。

【关键词】　德育渗透

实施素质教育的一个重要途径就是在实施素质教育过程中进行德育渗透，充分利用素质教育的主阵地——课堂，对实施素质教育的主体——学生，进行思想渗透教育。

一、德育在数学教学中渗透的意义

对于落实党的十八大精神，贯彻国家和上海的中长期教育发展和改革规划纲要，加速推进“两纲”实施，进一步加强课堂教学对中小学生开展思想道德教育的主阵地、主渠道作用，学校的德育教育起到了非常重要的作用。数学教学凭借其独特的风格，承担着德育的重任，是整个基础教育不可或缺的重要部分。

首先，数学教育是一种文化基础教育，数学课是学校教育的基础课之一。

其次，数学本身具有结论确定性特征，它是客观物质世界中空间形式和数量关系的客观直接反应，因此数学学科是培养学生理性思维的学科。

第三，数学教学不仅培养学生继承基础知识，而且同时潜移默化地培养了学生的创新能力和进取精神。

第四，数学教师的任务不仅要交给学生数学知识，培养学生的能力和智力的发展，同时也要紧扣新课程理念，结合主题的特点，将学生的思想道德教育渗透在教学过程中。结合个性化的教育，使学生的个性心理品质得以健康、和谐、自然的发展，真正体现素质教育的本质。正如有句格言所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”

二、德育在数学教学中渗透的现状

新课程标准明确指出数学课程的学习，既是学生通过学习和实践活动，逐步掌握数学知识和技能，提高科学探究和实践能力的过程；又是他们磨砺意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生命体验、开发思维能力、培养合作精神、发展个性和提高科学素养的过程。但就目前德育的渗透情况，与课程标准的要求相比还相距甚远。

1.教师教学理念落后

在新课程标准改革中，教师课堂教学中满堂灌的教学方式正在慢慢改变。但在高考的重压下，教师大都急功近利地追求分数，认为硬任务是智育，软任务是德育，认为德育是班主任和德育主任的事，数学任课教师只要提高学生的数学成绩就行，重智轻德的现象比较普遍。许多数学教师的观念认为只要把教科书上的数学知识讲解完整，例题练熟任务就完成了。只关注数学知识的教学和片面追求学生数学成绩的提高，却不知德育是任何一项教学工作顺利开展的重要保障，德育应该放在学校工作的第一位。数学教师应该改变传统的教学理念，一手抓德育一手抓智育，人人都做德育工作者，这样才能培养出德才兼备的社会主义的接班人。

2.教师对教材的理解和挖掘不够深入

在高中数学教材中，隐含了大量的思想教育内容，教师只有认真研究教材、认真备课，挖掘教材中隐含的德育素材，并将德育内容贯穿于整节课的教学之中，才能将数学教学与德育教学互相渗透、有机整合。这样，需要数学教师创造性地使用教材，真正领悟编者的思想和精髓。新课程教材中一些比较有特色的地方，比如内容引入时生动的、贴近生活的实例；教材旁边的“思考”“提问”“注意”等栏目；还有“探究与实践”“补充的课外阅读材料”等内容的编排无一不是编者的良苦用心，用这些丰富多彩的形式将原本枯燥的数学知识与实际生活、与其他学科，以及与数学史紧密结合，为的就是最大限度地激发学生学习积极性、拓展学生自主探索数学知识的空间，最大限度地发挥数学的德育功能。

然而，实际情况并不容乐观，很多数学教师的教学水平并没有与时俱进。对教材的内容不够重视，教材中的“例题引入”“公式的推导证明”“思考”“提问”“注意”“探究与实践”等部分内容往往会一笔带过甚至直接跳过，使学生没有亲身经历知识产生的过程，无法形成完整知识结构框架，更无法发挥其中所隐含的德育、美育的积极作用。所以教师应该不断更新教育理念和教学方法，充分发挥教材的潜在优势，使我们的课堂充满生机，寓德育于数学教学之中，潜移默化地影响学生，使教学效果做到德育、智育双丰收。

三、德育在数学教学中渗透的方法与途径

学校教育是学生成长的重要环节。在新的课程改革理念下，我们结合本校学生的发展特征，经过大量的教学实践，初步提出高中数学德育教育的新形式——情境式的“德育环境”和“德育内容”。深入挖掘教材隐含的德育内容，形式多样地通过数学教学渗透思想品德教育，帮助学生树立完整的人格、辩证唯物主义人生观，培养独立自主、勇于探索、实事求是的高素质人才。

1.教师高尚的人格魅力会潜移默化地影响学生，也是一种德育渗透

俄国教育家乌申斯基曾说“教师的思想品德对青少年的心灵的影响是任何教科书，任何道德箴言，任何惩罚和奖励制度都不能代替的一种教育力量”。教师站在三尺讲台上，一举一动都逃不过学生的观察，教师的精神状态和形象气质学生都能最直接地感受到。比如教师上课时如果是面带微笑精神饱满地走进教室，衣服穿着得体漂亮，声音动听，语言生动，板书工整漂亮，上课时循循善诱，对于学生回答的问题常常给以鼓励的眼神和肯定的暗示，我想这样的数学教师一定会有很强大魅力，既让学生有美的感受，更会把教师看成是自己的偶像。俗话说“亲其善才能信其道”，很多学生往往是因为崇拜数学教师而喜欢上了数学。教师上课时灵活多样的教学手段，清晰的解题思路，严密的解题过程，这些高超的业务能力不仅让学生学得轻松，而且还会让学生从教师身上学到一种责任感，对待工作的认真和负责，这样对他们的学习态度以及以后的工作态度都有巨大的积极影响。反之，有些教师的负面形象对学生造成了很大的心理阴影。教师是人类灵魂的工程师，教师在很多学生小时候的心目中是神，是信仰，但可能因为有些教师缺乏师德的行为彻底打碎了教师在学生心中高大的形象，育人先育德，没有师德，何来渗透德育。也有些教师时时保持高高在上的“统治者”形象，不重视学生的自我和主观能动性，还有些教师备课不充分，或者上课缺少新方法、新思路，不够生动缺乏吸引力，这样无法激发起学生对数学的热爱和对教师的信任，更无法渗透应有的德育效果。

2.通过数学思想和教学方法，渗透辩证唯物主义教育

数学处处体现着运动、发展、变化和矛盾，具有辩证法和唯物论，是体现唯物论和辩证法非常广泛、非常具体的学科。很多数学概念都“遵循从实践中来，到实践中去”或是“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识规律而推导产生、概括归纳和推广应用的。

如代数中的乘和除、加和减是一对矛盾，加入了分数和负数后，它们可以互相联系、互相转化，对立统一的哲学思想渗透其中；数列极限中求极限的过程，体现了事物运动变化过程和量变到质变的运动规律。笛卡儿解析几何学的创立在数学史上具有划时代的意义，解决一个数学问题时将数学的两大基本要素“数”与“形”完美地统一在一起。解决一个数学问题的基本原理总是将复杂的问题转化为简单的问题，或者是把未知问题转化为已知的结论等，这是数学中矛盾转化原理的重要体现。

数学教师在课堂教学中应充分结合教学方法和教学内容，对学生开展具体生动的辩证唯物主义教育，让学生边学习边体会事物的统一与对立，认识与实践，量变与质变，特殊与一般，抽象与具体，运动与静止，相对与绝对，现象与本质的辩证关系，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生科学、理性的思维方法。

3.通过数学史渗透爱国主义教育

新课程标准指出：“爱国主义教育应放在德育工作的首要位置，结合传授科学文化知识，生动、形象地渗透、贯穿在各学科教材教学中及学校各项活动中。”

在数学教学中，结合教学内容适时地介绍一些数学家的故事、数学史料和数学趣闻，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且有助于学生了解数学概念的全貌。数学史料涉及数学概念产生发生、发展演变的过程，因此对学生的学习具有积极的作用。

比如，在算法初步中，通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。在第五章的三角比中介绍了数学家欧拉在数学上的贡献，近代三角学是从欧拉的《无穷分析引论》开始的，他定义了单位圆，并以函数线与半径的比值定义三角函数。他还创用小写拉丁字母a、b、c表示三角形三条边，大写拉丁字母A、B、C表示三角形三个角，从而简化了三角公式，使三角学从研究三角形解法进一步转化为研究三角函数及其应用，成为一个比较完整的数学分支学科。

在立体几何的体积运算中，介绍了祖冲之、祖暅父子在数学上的追求。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算，祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π叫作“祖率”。祖冲之的儿子是我国的另一位著名数学家祖暅，他著名的“祖暅原理”巧妙地解决了几何体体积的计算，他的发现比西方早了一千多年。

在第三章的函数的教学中，通过阅读材料，了解对数的发生、发展历史以及简化运算的作用等等。通过学习了解这些数学史知识，不仅丰富、活跃了课堂教学，而且让学生了解了数学的发展历程，体会数学家对真理的追求和热爱，进一步加深对数学内涵的理解，体会数学家锲而不舍的探索精神和严谨的治学态度，从而培养学生正确的价值观和人生观，也加强了学生对实际问题勇于探索的意识，培养他们艰苦学习和不断创新的精神。

4.教学过程中通过揭示数学美，对学生进行美育渗透

实际上数学是一门很丰富的学科，它包含了许多美学因素，一点都不枯燥乏味。古希腊有句名言：“哪里有数，哪里就有美”。数学美在外形上体现在公式之美，体系之美，概念之美；在思维方式上体现在无限之美，简约之美，抽象之美；在美学原理上体现在对称之美、和谐之美、奇异之美等。学习数学的过程实际上就是体验和鉴赏数学美的过程，但数学美没有艺术美那么直接，按学生现有的审美能力和认知水平，很难体会数学美的真正内涵。需要数学教师认真、深入地钻研教材，充分展现数学美的特征，才能唤醒学生的审美情趣。

案例1：在学习“圆锥曲线”中的圆时可以作个形象的比喻，班级中的每个学生就好比是圆上一个个孤立的点，所在的班集体以及整个社会就如同一个圆，集体的荣誉与整体形象跟每个个体的努力是不可分割的。如果不能正确处理好个人利益与集体利益之间的关系，如果个人违反了集体的纪律，那么就像是点在圆外一样，脱离了整个集体，自然就失去了集体的温暖。用这样形象生动的比喻可以将集体主义教育渗透到每个学生的心田。

案例2：在立体几何章节中，正四面体的顶点在底面的射影是底面中心，它的任何一个面都是正三角形，正三角形的四心合一（外心、内心、垂心、重心），它的任何一个面都可作为底面，此时它们仍然是一个正四面体。这种对称、协调给人以庄重、至尊至美的感觉，通过这些实例引导学生感受美、发现美、鉴赏美、进而创造美。

5.通过开展数学课题活动，对学生进行德育渗透

不仅要在课堂教学中进行德育渗透，而且还可以借助教材的课题学习，适当开展一些教学活动课，课内与课外学习有机结合。

案例1：比如在学习解析几何椭圆章节时，通过“椭圆的定义”这节课，详细研究教材，通过一些适当的修改，设计一系列课题活动，巧妙地将游戏、动画、现实生活有机结合起来，将德育渗透其中，寓教于乐，使学生在数学游戏中快乐成长。设计的课题活动如下：通过游戏“巧手折椭圆”，培养学生的团结协作精神、实践能力、发散思维与竞争意识；通过观看“神舟五号太空之行”，激发学生强烈的民族自豪感和爱国主义精神；通过参与游戏“百发百中”增加学生学习数学的动力，提高学习数学的自觉性与自信心。

案例2：在不等式章节学习中，我们让学生开展“利用不等关系分析比赛”的课题学习。教师事先准备好多媒体资料，课上播放精彩的篮球比赛、足球比赛、射击比赛片段等，然后要求学生回去收集有关篮球、足球、射击等比赛的一些常识和有关规则。第二天在课堂教学中进行互相交流，一起学习和熟悉一些体育比赛的专业术语和常用规则，可以分小组进行讨论。通过这样的课题学习，不仅让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系，同时也激发了学生的求知欲，深切地体会到合作学习的重要性，增强学生克服在教学活动中遇到困难的能力，并获得了运用知识解决问题和克服困难的成功体验，增强学习数学的信心。

案例3：在学习“统计”章节时，可以让学生展开抽样调查，调查学生在一周内参加早操、课间操、体育比赛等课外活动的总时间，并在调查结束后写一个调查报告。学生对这样一种形式的活动很感兴趣，非常认真地去做。在统计的过程中，学生有机会把课本知识与实际生活相结合，学以致用，学生的应用意识和实践能力都得到了提高。

在教师的指导下通过课题研究性学习，可以发挥学生的主观能动性，从生活、社会和自然中学习知识。开展一个研究性课题，学生需要自己独立完成选题、确定研究目标、制定研究方案、课题研究、课题结题这一系列过程。学生与教师的传统角色发生了改变，学生的学习变得更加积极、更加主动。研究过程中学生之间、学生和教师之间互相尊重、互相交流、密切合作，增强学生的集体主义精神，也可以培养他们热爱劳动、尊重知识的优秀品德。

6.通过数学习题，对学生进行德育渗透

课本上很多现有的或者我们自编的习题都渗透着德育的思想，这些题目既联系实际又有思想性。如在方程、函数等知识的教学中，我们可以在课本上看到或自行编拟一些诸如希望工程捐款问题、环境污染整治问题、噪音影响问题、植树造林扼制沙漠化问题等题目，这些都能让学生受到启发，在今后的工作和生活中哪些是该做的，哪些是不该做的。

案例1：在指数函数、对数函数章节中，我们通过相关练习题来展示我国人口问题的严重性和计划生育的重要性。“我国人口2004年2月已达到13亿，若按1%的年平均自然增长率计算，到本世纪中叶我国人口将达到多少？”（学生通过计算得出答案：13（1+X%）46=20.5亿）。这个数字已经是非常惊人的了，但还可以继续要求学生进一步计算下面几道题：

（1）“我国人口在1982年底为10.08亿，而到2004年初人口已达到13亿，求年平均增长率是多少？”（学生通过计算得出答案：10.08（1+X%）21=13，即X=1.22%）。

（2）“以1964年底7亿人口为基数，若按1.22%的年平均自然增长率计算，到2014年我国人口达到多少？”（学生通过计算得出答案：7（1+1.22%）50=12.84亿）。这些触目惊心的数字让学生直观地体会到我们国家人口多负担重，计划生育是基本国策，丝毫不能动摇。

案例2：在学习“数列”章节中的“等差数列的求和”内容时可以提出这样一个问题“1+2+3+…+100=？”要求学生用最快的速度求出来。这个问题激起了学生的求知欲望，他们集思广益，提供了各种方法，最后可以提出德国著名数学家高斯的方法。他在童年时代就聪明好学，用非常巧妙的算法就轻松快速地解决了这个问题，令众人都很佩服，这个有意思的例子激发起了学生强烈的学习兴趣，教学效果非常好。

7.通过数学应用题，培养学生理论联系实际的能力

数学学科的基本特征之一就是数学应用的广泛性，强化数学知识在实际生活的应用已成为了人们的共识。数学应用教学不仅培养了学生的应用意识和应用能力，还有效地对学生渗透了德育教育。在学习“三角”这一章节的内容时可以讲述这样的故事：“在公元前两千年的尧舜时期，我国有一位著名的治水英雄大禹，他在治水过程中遇到地势测量问题时，合理巧妙地运用了解斜三角形中的边角关系，顺利解决了很多治水的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。”通过这个故事的讲述，不仅让学生了解到了中国古代劳动民的聪明才智，增添了民族自豪感，而且让学生充分体会到了数学知识的实用价值，提高了学生学习数学应用题的兴趣和积极性。

现在随着数学学科的蓬勃发展，数学学科与其他学科间的相互渗透日益增强。数学的广泛运用使一大批新兴的应用数学学科应运而生，而且结合应用计算机形成了数学技术。一方面数学继续发挥着基础学科的巨大作用，另一方面也是当今社会中一种不可代替的应用技术，体现了数学社会化、社会数学化的巨大作用。所以，在平时的数学教学中应不断提高学生们数学修养、强化数学意识，不断挖掘人类社会和自然界的各种事物的发展规律，数学可以将这一切对象进行抽象化后，再返回到教育过程中去，不管是数学的方法还是数学的内容都广泛涉及了经济文化、社会政治以及科学技术的各个领域。如当今社会的企业管理问题、人口问题、资源问题、生产效率问题等均与数学紧密联系，同时又受到道德规范和价值观念的制约。所以在数学教育中应重视数学本身的知识体系向其他各个领域延伸而自然派生的德育意义。如学习“数列”章节时可增加讲一些人口问题，从而正确认识和了解党的计划生育国策；讲解“排列组合”时可加进一些计算机的编码技术知识等。

高中数学教材中蕴藏着丰富的德育元素，教师不但要善于把教材内容作为科学知识来传授，而且要善于把教材内容作为德育内容来渗透。同时在数学教学中要注意策略性地渗透德育教育，不能喧宾夺主，应加强渗透的自主性，注重渗透的可行性，审视渗透的反复性。我们坚持在教学过程中，结合学生的实际思想和接受能力，将渗透德育知识与传授书本内容融为一体、有机渗透，让学生耳濡目染，潜移默化，在轻松自然的氛围中接受思想教育，“随风潜入，育人无声”，这样才能达到智育、德育的双重教育目的。