空间和时间的客观意义之所在

在这期间我曾在荷兰度过了一些美妙的日子。在那里，广义相对论已经获得极大的活力。除了洛伦兹和天文学家德西特（de Sitter），还有好几个年轻的同行都起劲地研究这个理论。在英国这个理论也已生根。我和埃伦菲斯特，尤其是和洛伦兹度过了一些难忘的时刻，这不仅是令人欢欣鼓舞的，也是令人心情愉快的。总之，我觉得这些人都非常可亲近。耶纳尔·诺德施特勒姆（Gunnar Nordström）⁽²⁾也在那里，你是认得他的。关于我妻子的健康状况和孩子们的进步情况，仓格尔不断来信告诉我。我很高兴，情况已经好转，虽然缓慢。以后我要经心做到不再给他一点刺激。我终于放弃了离婚〔的念头〕。现在来谈科学的事罢！

空间和时间的客观意义首先在于：四维连续区是双曲面型的；因此，从每一点出发，都有“时间的”（即ds²>0）和“空间的”（即ds²<0）线元。坐标x_r本身并没有空间特征或时间特征。为了保持我们的思维习惯起见，可以偏向于选取这样的〔坐标〕系，在这些〔坐标〕系中到处都有

当然，这样的选择并没有任何客观论据。不过，“空间”特征和“时间”特征却都是实在的。然而，“从本质上来说”，我们不能说一个坐标是时间的，别的坐标是空间的。

关于德伦巴赫（Dällenbach）⁽³⁾：简化黎曼张量（一次的或二次的）并不必然会使前者为零。因为，对于一个（在后者外面的）静止质点的场的情况来说，似乎不难证明：即使

全都为零，（ik，lm）并不为零。

关于格罗斯曼：他搞错了。狭义相对论是曲率趋于零的情形，确切地说，就是一切（ik，lm）的分量都消失的情形。

张量的定义：不是“如同这样和如同那样变换的东西”。而是在一个（任意的）参照系中，可以用一定个数的量（A_μν）来表述的东西；这些量满足一定的变换规则。〔张量〕对参照系的无关性，一般地讲就在于：变换规则是已知的；特殊地说来就在于：根据这个规则，当一切A_μν等于零时，一切A′_μν也等于零（如果f是一个标量，f·dx_ν仅仅是一个一秩张量）。

在狭义相对论范围内，如果假定x₄＝ict，协变性和抗变性没有差别。其原因是，张量g_μν退化为

因此可得

g^μν和g_μν的等价性（对偶性）并不是完全的，因为，展开式具有协变的性质。

你关于那些在物理上不同的（以及经历过以前不同位置的）量杆或时钟的等价性的论断很正确。不过，这种假定，在伽利略-牛顿理论中也悄悄地出现过。

“科里奥利力场（Coriolis-feld）”可以在一级近似中求得。

然后，二级似近可由二次项引出。这些二次项也属于g₄₄＝ω²r²的类型，这实际上是离心力的一种势。

关于相对论的推广，可以像你那样去论证。关于膨胀的感应效应的结果，你说的无疑也是正确的。但是，这种对待事物的看法有这样一个不便之处，就是必须把宇宙当作整体来做出发点。因为，从一个局部出发，而不具体列出边界条件是要更方便一些的，就像我在讨论等效假说时所做的那样。

你对多耳德（Dolder）先生的论文的意见是完全正确的。至于光速不变假设的必要性只有以全部实验材料为依据，才能推断出来。要得到一个综合性理解，可利用洛伦兹以太。在菲索（Fizeau）实验中用不着定域时间（Ortszeit）。要问在运动介质中n、f和d的关系怎样，答案是，由于洛伦兹力，

把这引入麦克斯韦方程，通过简单的计算就可得出菲索的结果。

伽耶（Cailler）⁽⁴⁾的论文，我不知道；至少我记不起读过它。如果你有这篇论文，下次我来瑞士看你时，请你给我看看。如果你时间方便的话，请照顾一下我的孩子们。⁽⁵⁾维洛（Vero）⁽⁶⁾在做什么？他什么时候才能自立？

你不久可以收到我写的一篇关于广义相对论基础的小作⁽⁷⁾，我在这篇论文中说明了相对论和能量原理之间的关系。那是很有趣的。

又　及

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(1) 译自《爱因斯坦-贝索通信集》84—87页。由李㳔泖同志译。标题是我们加的。——编者

(2) 耶纳尔·诺德施特勒姆（Gunnar Nordström，1881—1923），瑞典物理学家，1912年开始发表过一系列有关引力理论的论文。——编者

(3) 瓦耳特·德伦巴赫（Walter Dällenbach，1892—？），瑞士机械工程师，曾在苏黎世工业大学听过爱因斯坦的课。——编者

(4) 伽耶（Charles Cailler，1865—1922），从1882至1921年曾在日内瓦大学教理论力学和分析。这里所说的论文是指1913年发表的《关于相对性原理和几何学的方程》（Les équations du principe de relativité et géometrie），发表在日内瓦《物理学与自然科学文汇》（Arehives des sc. phys. et nat.），35卷，107—139页。——原书编者

(5) 当时爱因斯坦在柏林，他的妻子和两个儿子都在苏黎世，贝索也在苏黎世。——编者

(6) 维洛是贝索的小儿子。——编者

(7) 指《广义相对论基础》，见本文集第二卷，331—391页。——编者