《万有引力定律在天文学上的应用》的相关知识

《万有引力定律在天文学上的应用》的相关知识

一、根据月球的公转周期和月地间的距离计算地球质量

月球公转的周期为一个恒星月，长度为27.32116d，即27d 7h43min12s。月地间距离的测量，现在一般采用激光测距法，1963年激光技术问世以后，科学家们采用了向月球发射激光的方法测量月地之间的距离，由于只能接收月球天然表面漫反射的回波，波形无法缩窄，加之接收设备不够完善，测距精度很低。“阿波罗11号”“阿波罗14号”“阿波罗15号”“阿波罗16号”登月时，宇航员在月球上均安放了“后向反射器”装置，这个反射器是一个四面体棱镜，当一束光从第四个面射入，经过三个直角面依次反射后，仍从第四个面射出，其方向与入射方向保持平行。后向反射器的应用，使激光测距的精度大大增加，现在测距精度在10cm以内。一般计算时可以认为月地间的距离为3.84401×10⁸m。

金星凌日示意图

二、根据地球的公转周期和日地间的距离计算太阳质量

地球公转的周期为一个恒星年，长度为365.25637d，即365d6h9min10s。日地之间的测量，现在一般采用的方法是通过测量金星凌日(地球、金星、太阳三者在一条直线上)时地球到金星的距离，从而计算出日地间的距离。设金星的公转周期为T₁，公转的轨道半径为r₁，地球?的公转周期为T₂，公转的轨道半径为r₂，根据开普勒第三定律得，如果测量出地球到金星间的距离(r₂－r₁)，就可以计算出日地间距r₂。一般计算时可以认为日地间的距离为1.49598×10¹¹m。

1961年，美国、英国和苏联都成功地发射微波束到金星并收到回波。当时人们已经确知，这些波束以光速行进，从波束往返金星所用的时间，可以计算出地球到金星的距离，从而计算出日地间的距离。

三、发现未知天体

1.天王星的发现

1781年英国天文学家威廉·赫歇耳发现天王星。威廉·赫歇耳(1738—1822)是英格兰的一名音乐家，天文学是他的业余爱好。他制造了属于自己的一台在当时最大最好的望远镜。1781年3月13日，威廉·赫歇耳在天空中发现了一个以前未曾有过任何记录的星体，半年以后，科学家们认同这个新星体是一颗行星，并命名为天王星。

2.海王星的发现

1846年德国的天文学家加勒观测到海王星。威廉·赫歇耳发现天王星以后，人们一直认为天王星是太阳系最后一颗行星。后来，天文学家注意到天王星围绕太阳旋转的轨道不是精确的椭圆，而有摆动现象(天文学上叫作摄动)，天文学家们对此感到好奇，怀疑远处有一颗不为人知的行星吸引着天王星。1841年，英国剑桥大学的学生亚当斯(1819—1892)看到了有关天王星奇特运动的报道，决定对这个现象加以研究。1845年，亚当斯从数学上证明了这颗行星应该在什么位置上，他把他的发现提交给英国的格林尼治皇家天文台，但没人认真理会他的建议。当时，法国天文学家勒维列(1811—1877)也在探索太阳系深处存在另外一颗行星的可能性。他的发现与亚当斯的发现十分近似。勒维列把他的发现告诉了柏林天文台台长加勒，加勒于1846年9月23日收到报告，当晚就带领助手把天文台的望远镜对准了那颗行星应该出现的方位，并发现了这颗行星——海王星。

3.冥王星的发现

汤博发现了冥王星。天文学家们发现海王星的轨道也有摄动现象，许多科学家猜测它的外面可能还有行星。当时，亚利桑那州洛瓦尔天文台的台长把寻找新行星的工作交给了一个新职员克莱德·汤博，22岁的汤博不是科学家，他以前在他家的农场工作。1930年3月14日，汤博终于发现了这颗行星，经过认真讨论，科学家们给这颗新行星取了一个名字——冥王星。

四、解释天文现象

1.流星

流星体原是绕着太阳运动的，在经过地球附近时，由于受到地球引力而产生摄动，改变轨道，向地球靠近，当它的轨道穿过地球大气时，与大气摩擦而燃烧，就形成流星。

2.十字连星

指太阳、月亮和太阳系除地球之外的八大行星排列成歪歪扭扭的“十”字形。天文研究表明，太阳系天体对地球最明显的引力作用表现为潮汐现象的起潮力，计算表明，对地球产生起潮力最大的是月球，其次是太阳(月球的起潮力是太阳的2.28倍)，八大行星因为距地球太远，它们的起潮力之和仅相当于月球的十万分之一，只能使海平面上升0.04mm，完全可以忽略不计。但作为日本东京大学火箭专家的五岛勉却撰书《1999年人类大劫难——诺查丹马斯恐怖大预言》，声称1999年8月18日地球将要爆炸，原因是这一天将出现“十字连星”，并说法国人诺查丹马斯1555年在《诸世纪》一书中预言“1999年7月(法历7月相当于阳历8月)恐怖大王从天而降”就是指这一现象，结果人类却很平静地度过了1999年，地球没有爆炸，“恐怖大王”也没有“从天而降”。

潮汐作用对天体的影响

潮汐是指因月球和太阳对地球各处引力不同所引起的水位、地壳、大气的周期性升降现象。海洋水面发生周期性涨落现象称为海潮;地壳的相应现象称为陆潮(又称固体潮);大气的相应现象称为气潮。

在天文学中，潮汐这一概念已经被引申到天体的研究中，成为研究天体的形状、距离、运动和演化不可缺少的因素。

一、潮汐作用对地球的影响

潮汐涨落周期性示意图

1.海洋潮汐

海洋潮汐是在月球、太阳等天体引力作用下产生的。月球、太阳对海水的引力和海水随地球自转的惯性离心力的合力叫作引潮力(或起潮力)。通常把月球引起的潮汐叫作太阴潮，把太阳引起的潮汐叫作太阳潮。以太阴潮为例说明其形成的原因，正对着月球的地方(图中A点)海水受到的引力最大，引潮力最大;背对着月球的地方(图中C点)海水所受引力最小，惯性离心力大，引潮力也大;图中B、D两点的引潮力最小。A、C两点的水位在引潮力作用下上升到极致的状态，称为高潮;B、D两点的水位下降到极致的状态，称为低潮。自低潮到高潮的变化，称为涨潮;由高潮到低潮的变化，称为落潮。

月球的质量虽然远小于太阳，但它与地球的距离比太阳与地球的距离近得多，所以月球的引潮力是太阳引潮力的2.2倍，可见，海洋潮汐主要是由月球引潮力引起的。

我国钱塘江潮汐的最大潮差为8.9m，北美芬迪湾蒙克顿港最大潮差竟达19m。

2.气潮

引潮力还会掀动大气，形成气潮。气潮可以影响气压和天气，比如满月时的气压就往往较低。美国国家大气研究中心发现，全美国最厉害的暴风雨发生在新月后1～3d或月圆后的3～5d。因此，有人主张在预报天气时应考虑月相。

3.固体潮

地球的固体部分不是完全的刚体，地壳上层具有一定的刚性，地幔物质具有某种塑性，地核外层为液态。月球和太阳对地球的引力使地球的固体部分发生周期性的形变，这就是固体潮。固体潮使大地水准面的形状发生周期性变化，局部发生倾斜，面上的重力值发生变化。

4.潮汐作用使地球的自转变慢

地球自转为每小时转15°，潮汐隆起(高潮)转动与月球绕地球公转为同步转动，即每小时转0.5°。这就造成了海水对海水、海水对海底的摩擦，称之为潮汐摩擦。潮汐摩擦使地球自转角动量变小，对地球的自转起到制动作用，造成地球的自转越来越慢。

通过对古代日食记录的分析以及对古珊瑚化石的研究，可以得到地球自转的周期在变长。在2.8亿年前地球上一年大约有390d，即那时1d的长度只合现在的22.8h;在4亿年前，一年约有400d;在4.25亿年前，一年约有407d;在6亿多年前，一年约有424d。研究表明，每世纪地球自转周期变长约2ms。

5.潮汐造成地球的岁差和章动

地球的极半径约比赤道半径短?，同时地球自转的赤道面、公转的黄道面和月球绕地球公转的白道面不是同一个平面。由于这些因素，太阳和月球的引力作用，使得地球自转轴在空间绕黄道轴描绘出一个圆锥面，绕行一周约需26000年。这种由于太阳和月球的潮汐作用造成的地轴长期运动称为岁差。

地球自转轴在空间绕黄道轴作岁差运动的同时，还伴随有许多短周期变化，这些变化称之为章动。章动主要是由月球、太阳对地球的潮汐作用引起的。

6.潮汐造成地极移动

地球自转轴相对于地球本体的位置是变化的，这种运动称为地极移动，简称为极移。根据近一百年的天文观测资料，发现极移包含各种复杂的运动。其中，日、月的潮汐作用使地球自转轴存在一种周期接近1d的微小的受迫振动。

二、潮汐作用对月球的影响

1.潮汐作用使月球的自转周期逐渐变慢

地球对月球的潮汐作用，使得月球自转周期变长，变得与其公转周期相同。由于月球的自转和公转都是自西向东的，月球的这种自转称为同步自转。因此，人们看到月球总是以同一面朝向地球。其他几颗行星的卫星也有同样的情况，这是行星对卫星长期潮汐作用的结果。

2.潮汐作用使月球的公转周期变长

潮汐摩擦使地球自转变慢，使得月球缓慢向外做螺旋运动，目前月球正以每年3～4cm的速度远离地球。日本科学家推测，约46亿年前，月球与地球的距离只有现在的?。月球逐渐远离地球使得月球绕地球公转的周期变长。

月亮的自转周期并不是一直等于公转周期，在几十亿年前，月球的自转要比现在快得多。将来随着月球逐渐远离地球，它绕地球的公转周期会变长，地球的自转周期也会变长，大约再过50亿年，地球上的1d会等于月球绕地一周的时间，相当于现在的43 d，那时地球会以同一面永远对着月球。

三、潮汐作用对双星的影响

双星是宇宙间相距很近的两颗星体，两颗星都称为双星的子星。其中较亮的那一颗星叫主星，较暗的一颗叫伴星。也有把质量大的叫主星，质量小的叫伴星的。在恒星世界中，双星是很普遍的现象。许多双星都有潮汐干扰迹象，双星成员的形状一般是椭球，而不是正球，引潮力是造成这一现象的原因之一。

伴星围绕主星运行，若伴星的轨道半径逐渐缩小到临界半径以内，伴星就会被主星的引潮力分裂成碎片。这个临界半径是由法国数学家洛希于1848年求出的，故称为洛希极限。土星的光环就是由于土星的一颗卫星进入洛希极限后分裂形成的。

若双星的两子星发生物质交流，以至于一颗子星影响另一颗子星演化的双星叫密近双星。这类双星在两子星互相迅速的绕转时，会有强大的气流(物质流)从一颗子星中不断地抛出。这些被抛出的物质，有一部分跑到另一颗子星附近，形成恒星周围的物质，发生这一现象的原因是潮汐作用。