全等三角形判定教学视频

6.一切为了学生的发展

课堂教学是学生学习数学的主要阵地，通过改变课堂中教和学的方式，会有效地促使学生全面、持续、和谐地发展，使课堂充满活力。

一、备课要为学生的发展而设计

凡事“预则立，不预则废”，教师应当认真做好课前教学设计，以保证课堂教学运作的有效进行。教学本身是围绕着学习开展的，教是为学习服务的，为学习而设计的。教学不仅要考虑教师教得方便、教得精彩、教得舒畅，更应该把学习与学习者作为焦点，以教导学，以教促学。

以前我在备课时，往往更多的是考虑自己怎么上这堂课，把教学过程看成是学生配合老师完成教案的过程，而很少把自己置于学生的位置来想：“如果我是学生，我会遇到什么问题?”忽视了学生自己去钻研、领悟和感受的过程，忽视了学生自己去练习和实践的过程。

例如，“长方形和正方形的周长”一课，我原来是这样设计教学的：先让学生观察桌面、课本面、黑板面等，使他们直观地认识长方形，然后在屏幕上出示一个长方形，让学生数数这长方形有几条边几个角。再把长方形的长和宽分别抽拉重合以及对直角的度量验证，最后概括出长方形的特征，这样会低估了学生的学习潜能，没有让学生通过自身的操作活动和主动参与来学习知识，学习的主体性发挥不够。

我将教学重新设计：课一开始就让学生动手搭四边形，并互相展示，从而整理引出长方形和正方形，接着让学生合作用小棒搭长方形并提问：你选了几根小棒?说明长方形有几条边?你是怎样选择的?又是怎么搭的?通过选材与搭形来讲述、理解对边的含义，并发现对边相等。我马上发问：对边相等的一定是长方形吗?学生思考后，有的作了肯定回答，有的还在迷惑，作否定回答的只能用手比划，说不清理由。这时我出示一个平行四边形让学生观察：它的对边是相等的，它是长方形吗?这两个图形的对边都相等，它们有什么地方不同?学生比较后发现：这两个图形的角不同，平行四边形的四个角都不是直角，长方形的四个角都是直角。我立即设问：给你一张长方形的纸，你用什么方法来证明它的四个角都是直角呢?学生边讨论，边操作验证。有的用对折重合的方法，有的利用直角来度量的方法，并汇报验证过程与结果。短短的二十分钟小课，让我的心情至今都不能平静：孩子们积极、主动的探索精神让我感动；孩子们灿烂、热切求知的笑脸让我欣慰；孩子们响亮的回答声和轮不到发言时的叹息声让我忍俊不禁。反思整个教学过程，我认为成功的关键在于：学生是学习进程的主人，他们的主体地位是无法替代的。

又如，“公倍数和最小公倍数”一课，我原来的设计是让同桌学生进行摆小棒的实验：一位学生每次摆3根小棒，另一位学生每次摆5根小棒，两位学生摆的次数不一定相同，每摆一次，各自记录下桌子上一共有多少根小棒。观察一下，放到几根时，两人的小棒根数又相等了。看似热闹的操作场面其实全由教师发出指令，学生按部就班地进行，甚至还有小部分同学连操作的要求还没明白。如此枯燥的数字，要让学生产生兴趣恐怕有点困难。回家的路上，我一直思索这个问题，突然抬头看见车站上停着的公交车，而公交车是按照一定的班次发车的，灵感顿现。

于是我重新为学生构造了一幅幅实际生活场景：“旅游6号A线每4分钟一班，B线每6分钟一班，A线和B线同时发车后，多久后又能同时发车?”“张老师的女儿每3天回家一次，儿子每5天回家一次，他们同时离家后，多久后又能同时回家?”问题情境一出示，有的学生掐指计算，有的学生动笔计算，很快就有了答案，他们一边举手，一边情不自禁地自由发言。面对兴致勃勃的学生，我提出了“生活中这样的现象很多很多，你能不能从中发现数学问题?”从而引出公倍数和最小公倍数的概念。这样既使学生明确数学来源于实践，来源于生活，又能使学生产生好奇心，调动参与的积极性，同时培养了学生探索知识的能力。

因此，我感到在设计教学时一定要顺应学生，我们要从独奏者的角色过渡到伴奏者的角色。从此，课堂不再只是教师传授知识，而成为教师引导、帮助学生发现和获取知识的天地。

二、上课要为学生的发展而展开

为了有效地上好课，教师无疑应当根据教学目标和课程内容精心地进行教学设计。但是，这种设计不应成为限制教师与学生探索、创造的牢笼，课堂上的教学操作不应当按“教案剧本”上演。教学面对的是一个个富有个性、具有独立精神个体和生活经验的学生，教学要促进学生的发展，就不能无视这个问题。

课堂是动态存在的、变动不居的，即使教师各课准备充分，也难以预料到课堂中会出现的各类情况和事件。课堂总是处于一种流变的状态，教师和学生的心态在变化，知识和经验的积累也在变化。

就拿我上“三角形三边的关系”一课来说，原本我是这样设计的：请学生拿出3厘米小棒3根、5厘米小棒3根、8厘米小棒3根、4厘米小棒1根，用“你搭我记”的方式同桌合作，比比哪组同学搭的三角形最多，搭完后请同桌两名学生合作演示，并把记录的数据进行展示，这样很快得出能搭成三角形的数据和不能搭成三角形的数据。学生根据记录的数据观察并讨论三角形三边的关系。我认为，其实学生还是被教师牵着走，于是我设计了一个情景：先画出任意三角形，再画三边分别为2cm、1cm、5cm的三角形。当学生在窃窃私语时我问他们：你们有什么问题吗?想知道为什么吗?而后出示学习单：1.你想探究什么问题?2.猜一猜你想探究的问题会有什么结论?3.你能用学具或其他方法来证明自己的猜想吗?4.请你把你的想法和同伴交流一下好吗?我充分相信学生的学习潜能，让他们进行一系列的思考，在认知活动中探索未知、体验情感，从而最大限度地引导学生积极主动地参与教学活动，有效地实现“知识训练智力”的价值。

而在真正实施教学的过程中遇到了一些问题。我前两次试教是在自己学校的另外两个平行班进行的。第一次试教，当我出示学习单让学生合作完成后与大家交流时，甲小组得出两边的和大于第三边就能组成三角形的结论，乙小组得出较短的两边的和大于第三边就能组成三角形的结论，当乙小组刚说完这个结论，甲小组马上举手说他们明白自己的结论是错的。我问：“你为何这么快就推翻自己的结论?”甲小组说：“黑板上有一组数据2cm、1cm、5cm，虽然2+1＜5，但5+1＞2，5+2＞1，我们刚才用这组数据没能画成三角形，所以我们认为乙小组的结论比较正确。”“比较正确吗?”丙小组马上说这个结论肯定是正确的，因为他们在纸上画了几个任意三角形，发现这些三角形较短的两边的和都大于第三边，其他同学经他们一争论纷纷举手想发言。尽管他们和我不熟悉，但随着课堂的深入，孩子们和我相互感染、相互接纳。

第二次试教，甲小组得出两边的和大于第三边就能组成三角形的结论，其他小组随声附和，没有提出任何不同的想法。我指着黑板上的三个数据举例，再次问学生是否有异议，学生们显得不知所措，面对他们的疑惑我顺手出示结论。此时我感到心里堵得慌。

第三次试教，学生们经过热烈地辩论得出了“任意”和“较短”等关键词语，等到课一结束，就有几个男孩子走上前来问我：“老师，你说今天我们上得怎么样?”我说：“你们开心吗?”他们说：“开心！”，说着说着蹦蹦跳跳地走出教室。

等到正式上此课时，学生们思维流畅、敢于表达，当我问到怎样的线段不能组成三角形时，学生们都抢着说，两条线段之和等于或小于第三边就不能组成三角形。那么这句话换种说法该怎么说呢?学生们一听这话都有点呆住了，当时我也不知如何应对，就顺手写出了完整的结论，学生才恍然大悟。而我却因为学生未能自主推导结论而有些惆怅。为什么在学生自主学习过程中遇到困难时，我不能恰如其分地点拨他们，不能应变自如地引导他们，使他们主动积极地获取新知，提高能力?

通过这堂课的经验教训，表明了在教学中，教师必须灵活变通，适时调整自己的教学策略，根据自己对课堂内各种各样信息的综合把握，及时做出正确的判断，采取得当的措施。充分发挥教师自己的智慧，把学生置于教学的出发点与核心地位，应学生而动，应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，课堂才能显现真正的活力。

三、练习要为学生的发展而创设

数学训练是数学教学的一种基本活动，而数学习题是组织数学训练的主要载体，也是教材中能展现学生才能和创新能力的最具活力的成分。

例如，学习“长方体和正方体表面积的计算”后，我出了这样一道题：我们班级要办小小图书馆，需要一个长7分米、宽5分米、高6分米的铁箱，现有一张边长为15分米的正方形白铁皮，能做得成吗?大多数学生用计算的方法发现15×15=225(平方分米），(7×5+7×6+5×6）×2=214(平方分米），而225＞214，所以认为能做成。但有的学生是用画草图的方法来判断，通过作图发现铁皮不够，最后学生想到用焊接的方法拼起来做。这类与实际应用联系的问题，更有利于培养学生的探究精神，使学生体会具体问题具体分析的必要性。

又如，在学习“圆的周长”后，学生得出了圆的周长与直径的关系，我立即口头出题：很多铅笔的横截面是个圆，大树的树干的横截面近似是个圆，汽车轮胎的横截面是个圆，篮球场中有一个圆，地球的赤道近似地看作一个圆，它们的周长分别约是直径的几倍?这一连串的问题不仅让学生真正理解圆周长与直径的关系，同时体会到数学就在身边，使学生产生学习好数学的欲望。

再如，学习“应用题”后，出示上海市电力公司发票联，让学生先观察并交流看懂的部分和有疑问的地方，在师生的讨论、答疑中，我任选一个量作为未知数，让学生根据账单所含的数量关系，计算总价，计算平段的用电量和总价，计算谷段的用电量和总价，使学生深切体会到数学的应用价值。

在学习“公倍数和最小公倍数”后，我出了一道趣味题：用长42厘米，宽30厘米的长方形纸拼成一个最小的正方形，这个正方形的边长是多少厘米?至少需要多少个这样的长方形纸?让学生把已学的数学知识运用到实际问题中去，充分体现了运用于生活的现代数学教学的新理念。

在学习“三角形三边关系”后，我给了学生一道作图题：任选一题画三角形，①画一个三角形，三边的比是1：1：2；②画一个三角形，三边的比是2：3：4。这一题把这节课的两个重点“判断”和“画三角形”有机地结合在一起，使学生提高了解题的技巧和灵活性。

除了开发现有教材的内容外，在一个知识阶段学习后，由教师对学习过程中感兴趣的问题编制成专题作业题，自行组织专题研究小组，制定研究计划，并予以实施。教师可以参与某一小组的研究活动，并关心每个小组的进展。最后每小组对自己的研究成果进行汇报及评估。完成作业的时间可视作业的难度而定。

专题作业的类型有以下几种：

1.资料收集型

我根据学习的需要让学生收集一些有关数学家工作和生活的小故事以及某些数学定律和概念的由来等史料，挖掘其中的人文精神。结合学科特点，使学生从中感受数学家的伟大与数学发展史的曲折，从小培养学生对未知事物的好奇心，树立质疑的批判意识，从而形成尊重事实、坚持真理的科学精神。

例如：四年级学生通过了解正、负数的发展史，体会到：以前的商人在用“+”、“-”号解决问题的同时，又为随后的数学发展带来了很大的作用。这说明，在我们的生活中，有许多值得我们思考的地方，一旦想出办法，也许就会为未来的发展带来很大的方便，甚至会成为一位科学家。让我们抓住生活中的每一件事，为将来做贡献吧！

2.知识应用型

在学习“简单条形统计图”后，我让学生举例说明条形统计图在生活中有什么作用，有一位学生说：“我想统计兴趣小组的情况，因为我喜欢的是电脑，可参加的却是阅读。我要把同学们喜欢的兴趣小组的人数统计出来，让老师把兴趣小组安排得更好，使每位同学都能参加自己喜欢的兴趣小组。”他的提议立即得到大多数同学的赞同，并一致认为把“调查学校的兴趣小组情况”作为这一单元的专题作业。

这个专题作业的提出是由学生在实际生活中遇到的问题——“自己不喜欢的兴趣小组”引发的。学生希望能通过统计人数来把兴趣小组办得更好，所以积极性很高。在这一过程中，教师可以提供一些调查统计人数的方法，如：抽样调查、问卷调查等。这一长期作业使学生产生运用知识解决实际问题的兴趣和欲望。让学生直接参与调查研究，并最终解决问题。

在以往的课堂教学情景中，学生间的交流与合作缺少充分的机会与条件，专题作业提供了一个便于沟通与合作的良好空间，学生得以在这个过程中培养乐于合作的团队精神，学会交流与分享研究的信息、创意及成果，并在欣赏自己的同时，学会欣赏他人。

我认为，只要我们坚持“为学生学习而设计”、“为学生发展而发展”，我们就会对课堂中新“生成”的问题与探究，多一份首肯和鼓励，我们的课堂也会变得更加生机勃勃，洋溢着充满智与的创造的快乐。