唐伯虎学画

第六章　想象逻辑思维游戏

想象思维是人体大脑通过形象化的概括作用，对脑内已有的记忆表象进行加工、改造或重组的思维活动。想象思维可以说是形象思维的具体化，是人脑借表象进行加工操作的最主要形式，是人类进行创新及其他活动的重要的思维形式。可以说，正是因为有了想象思维，人类才能翱翔蓝天、登上月球，乃至探索整个宇宙。“鼠目寸光”的人是不可能拥有发达的想象思维的。

唐伯虎学画

唐伯虎是明朝的江南四大才子之一，很小的时候就喜欢画山水人物、石头松竹。母亲发现儿子颇有天赋，为了更上一层楼，便决定让他跟大画家沈周学习深造，遂给了他一个行李卷和一包碎银。沈周看到唐伯虎俊逸清秀、聪明伶俐，便收了这个徒弟。唐伯虎在沈周门下学了一年，暗地里将自己的画和师父的画对比一下，觉得不分伯仲，于是就不乐意学下去了，并决定回家。沈周看出了唐伯虎的自负态度，于是喊自己的老婆做了几道菜，放到客厅桌子上。师徒二人聚在餐桌旁，一边喝酒，一边说话。沈周笑着问唐伯虎：“学了一年画，很惦记家里的老母是吧？”唐伯虎点头称是。沈周继而又假笑道：“你未入门之前，画就已经很不错了，学了一年，应该可以出师了。”唐伯虎连忙把双手拱起来，施礼说道：“谢谢师父。”沈周又笑着说道：“酒入肚肠，身上有点热，你就帮为师把窗子推开吧！”唐伯虎起身走到窗前，推了一下，没有推开，又走到另一边窗前，又使劲推，仍旧未开。唐伯虎仔细一看，心里十分震惊，扑通一声双膝就跪了下来，说道：“师父，我不想回家了，让我再学三年吧！”

请问：到底是什么原因让唐伯虎改变了决定？

【妙趣解析】

沈周发现徒弟唐伯虎有自满情绪，于是就在客厅的墙上画了两个惟妙惟肖的窗子，让唐伯虎知道自己的画技与师父的画技还相差甚远，所以唐伯虎又决定继续留下来学习绘画。

国王的士兵

有一座城堡，如果从上往下看的话，则呈正方形。城堡中住着一位国王，他委派了12个士兵，每面3个人，从四面将城堡把守起来。某一天，国王为了探究士兵是不是在坚守岗位，于是从四面的窗口向外巡视察看了一番，不管是从哪面窗口看过去，都发现每面有3个士兵在岗位上严守着。国王看到这种情况，非常高兴，于是决定奖赏一下这些勤劳的士兵，紧接着就发下了号令，把这12个士兵召到了殿堂。然而没有想到的是，最后来到殿堂的人却没有12个。一查问，才知道原来有几个人已经偷偷地睡觉去了。

请问：这些士兵究竟使用了什么诡计，以至于把国王都骗了？需要注意的是，国王从窗口往外看的时候，士兵们的位置并没有发生变化。

【妙趣解析】

每面站3个士兵，如果士兵不越出墙角，则需要12人都在岗位。倘若4个士兵分别站在城堡的4个墙角边，那么只需要8个人，就可以满足每面站3个士兵的条件。倘若一对称的墙角各站2个士兵，另一对称的墙角各站1个士兵，那么只需要6个人，就可以满足每面站3个士兵的条件。

立方体木块

有一罐蓝漆、一罐红漆，以及很多同样大小的立方体木块。要求将这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。比如说，你先将第一块立方体完全漆成红色。对于第二块立方体，你则将其漆成3面红色，3面蓝色。至于第三块立方体，不妨也是3面红色，3面蓝色，然而各面的颜色和第二块相应各面的颜色不完全相同。

请问：根据这种做法，你可以将多少个互不相同的立方体漆出来？需要注意的是，倘若把一块立方体翻过来，它各面的颜色和另一块立方体的相应各面颜色一样，那么这两块立方体就是一样的，原则上只能归为一种。

【妙趣解析】

1块全红，1块全蓝，1块5面红1面蓝，1块5面蓝1面红，2块4面红2面蓝，2块4面蓝2面红，2块3面红3面蓝。一共可以漆成10块不一样的立方体。

通门铃的按钮

有一个非常出名的人，他家的门铃声可以说是整天不断，这让他非常苦恼。无可奈何之际，他只有请一位朋友帮忙想一下办法。在这位名人的大门前，那个朋友为其设计了一排六个按钮，其中只有一个是可以真正按响门铃的。来访者如果按错了一个按钮，即便是与正确的一起按，整个电铃系统也会马上停止工作。那位朋友还设计了一张告示，贴在大门的按钮的旁边，上面写着：A在B的左边；B是C右边的第三个；C在D的右边；D紧靠着E；B和A中间隔一个按钮。请按上面没有提到的那个按钮。

请问：在这六个按钮中，通门铃的按钮究竟是在什么位置呢？

【妙趣解析】

从左边数第五个即是通门铃的按钮。在这六个按钮中，从左至右的位置依次是DECAFB（EDCAFB）。

奇怪的钟表

汤姆有一个习惯，他习惯透过窗户看镇上的大钟。每天他都会按照镇上钟表的时间来核对一下自家壁炉上的钟表时间，两者时间基本上一致。但是一天清晨，一件奇怪的事情发生了，壁炉上时间显示为8：55。一分钟过后，时间为8：56，又过了2分钟显示的时间依然是8：56，又过了1分钟，时间显示为8：55。当到了9点时，汤姆突然知道问题到底出在什么地方了，你知道其中的原因吗？

【妙趣解析】

汤姆的钟表是数字钟表，所以，组成数字的“日”字形线段中有一段坏了，不起作用。

英国种马

小英的家中养了24匹英国纯种马，他将正方形的马圈横竖分成了3等分，每栏放3匹马。为了避免这些英国纯种马被人盗走，小英每天晚上睡觉之前，都会看一下横竖是不是都有9匹马。

有一天晚上，某个盗贼来到马圈企图偷马。在此之前，这个盗贼已经听说小英每天晚上有确认马数的习惯。所以，盗贼想出了一个偷窃方法，可以让小英察觉不了。最后，这个盗贼成功地盗出了4匹马，而小英居然很多天都没有发现已经没有24匹英国纯种马了。

请问：这个盗贼是怎样把4匹英国纯种马盗走的呢？

【妙趣解析】

把横列与竖列中央栏中的纯种马各减少2匹，在4个角上的栏中各增加一匹就可以蒙混过关，从而顺利盗出4匹英国纯种马。并且，横列与竖列栏中的纯种马的数量没变，因此即便小英每天晚上都检查马的数量，也是无法发现少了马的。这个方法，主要是改变东西的排列顺序，而在数量的增减上做文章。

最后的晚餐

在欧美国家，“最后的晚餐”可以说是一个家喻户晓的题材。无论是绘画、音乐，还是诗歌、小说等，都不断地在描写它，甚至连智力玩具，也已经与它攀上了一点关系。在英国与美国，有一种名叫“最后的晚餐”的“独粒钻石”棋十分流行。在这种棋的棋盘上，一共有37个交点。开始的时候，每个交点上都放有棋子，只留下正中间的那个交点没放。倘若找不到现在的棋子也无所谓，可以用小石子、花生米或纽扣代替。

棋子的走法是这样的：每次走棋的时候，只可以走动一子；这个棋子必须跳过另一个棋子，跳到空位上；而被它跳过的另一个棋子则意味着被吃掉了，必须马上从棋盘中移出。只要是可以连跳的，都只当成一步。在连跳的时候，棋子可以转变，但是不可以斜跳。比如说，1不可以越过6而到13。这副棋为什么叫“最后的晚餐”呢？主要是因为，它要求最后棋盘上只剩下13个棋子，并且其中有一子刚好落在棋盘的正中心，代表着基督耶稣，其他12个子则分别位于4个角上。

请问：到底应该跳几步，才可以从初始状态演变为“最后的晚餐”所要求的阵势？

【妙趣解析】

关键是两个D子是“活子”，能够互换，不然的话，你就麻烦了。假设中右的D为D1，左下的D为D2，那么可以按如下顺序走棋：D1、G、F、D2、B、E、C、D1、D2、F、G、D2、D1、A、D2、G、F、D1，只要走18步就可以完成了。

分西瓜

某校某班准备办一个夏夜乘凉晚会，于是买来了很多西瓜。班主任张老师对同学们说：“今天学校特意买来了大量的西瓜请同学们吃。在吃之前，我们必须切西瓜，我就以切西瓜为名，请同学们做一道数学题。规定是这样的，切西瓜的时候，只可以竖切，而不能横剖。同学们一定要注意，切一刀最多只能分成两块，切2刀最多只能分成4块，那么切3刀最多可以分成几块呢？切4刀最多可以分成几块呢？切5刀最多可以分成几块呢？切6刀最多可以分成几块呢？倘若有规律，请同学们将这个规律找出来。”张老师刚把话说完，下面的同学们就七嘴八舌地讨论起来了。关于这场讨论，你是不是也想参加呢？

【妙趣解析】

分割圆的时候，切的刀数与最多可分的块数之间有如下的规律：切刀时，最多可分成：（1＋1＋2＋3＋……＋n）块。经整理，可归纳成公式：（n2＋n＋2）÷2，其中，n表示切的刀数。

下一次聚会

A、B、C、D、E、F、G是七个年轻人，他们经常在一起玩，是非常好的朋友。这七个人有一个相同的习惯，即每周都会到同一家餐厅进餐。然而，这七个人每周去餐厅的次数并不相同，A每天都会去餐厅吃饭，B每隔1天才会去餐厅吃一次，C每隔2天才会去餐厅吃一次，D每隔3天才会去餐厅吃一次，E每隔4天才会去餐厅一次，F每隔5天才会去餐厅吃一次。其中，G去餐厅吃饭的次数最少，每隔6天，才会去餐厅吃一次。

2月29日，他们七个人都来了餐厅，相互打招呼之后，便愉快地聊起了天，对于下一次全体聚会的情景，他们都十分憧憬。然而，要经过很长一段时间，他们才可以重新聚在一起。

请问：他们下一次聚会的具体时间是什么时候？

【妙趣解析】

要想将这七个年轻人下次在餐厅见面的时间确定出来，首先要将他们每次要隔多少天才能在餐厅碰面的天数确定出来，这个天数加1必须可以被1～7的全部自然数整除，而1～7的全部自然数的最小公倍数为420，因此这7个人每隔419天才可以在餐厅重新相聚。由于这次他们见面的时间是2 月29日，可以知道这一年是闰年，那么第二年的2月份便只有28天，接着便可以推算出，第二年的4月24日，就是他们下次在餐厅相聚的日子。

剪细绳

缝衣服必须剪断线头，捆扎商品必须剪断塑料包装绳，安装电器必须剪断电线。像这样一些“剪绳子”的问题，事实上和数学有着紧密的联系。

将一根绳子对折，接着用剪刀拦腰剪断，可以变成几截呢？十分明显，当然是变成3截。

将一根绳子对折，然后再对折，接着用剪刀拦腰剪断，可以变成几截呢？这必须想一下，对折了再对折，使原来的1股绳变成了4股。之后拦腰剪下去，4股齐断。因此将绳子剪断4处，可以变成5截。

现在，将题目搞复杂一点，弄出一道填空题让大家做一做：

首先将一根细绳对折，接着将它折成相等的三折，然后再对折，之后用剪刀在折过三次的细绳一剪，请问：这条细绳可以被剪成多少截呢？

【妙趣解析】

关键是看在剪的时候，剪刀口里有几股绳。第一次对折，1股细绳叠成2股。然后再把它折成相等的三折，2股变成6股。接着再对折，6股变成12股。然后用剪刀在折过三次的细绳中间剪一刀，12股全被剪断。一根细绳被剪断12处，成了13截，所以应该填13。

信封中的钱

有一个人下午必须出差去，于是就连忙给他的儿子打电话，叫儿子为他买一些出差所需要的东西。他在电话中对儿子说，在桌子上有一个信封，里面有一些钱。儿子来到桌子边，找到了那个装钱的信封，上面写着一个数字——98。之后，儿子便拿着这些钱来到了超市，最终买了90块钱的东西。在他准备付钱的时候，居然发现信封里面只有86块钱，根本不够90元。

请问：这究竟是怎么一回事呢？钱怎么会少了呢？

【妙趣解析】

儿子看反了信封上的数字，事实上信封上写的是86元，所以儿子买了90块钱的东西，但不够，还少了4元。

隔开杯子

明明的妈妈在学校里面当化学老师，有一天，明明打算和妈妈一起回家，于是来到了妈妈所在的实验室。等明明把作业做完，刚想出去玩的时候，妈妈叫住了明明，并给他出了这样一道题目：“你看一下那边的桌子，上面放着6只做实验用的玻璃杯，前面的3只盛满了水，而后面的3只则是空的。你可以只将其中的一只玻璃杯移动，就间隔开盛满水的杯子和空杯子吗？”在班级里面，明明是出了名的“小机灵鬼”，他只思考了几秒钟，就把这个题目做出来了。

请问：明明究竟是如何做出这道题目的？

【妙趣解析】

3只杯子盛满了水，另外3只杯子则是空着的。事实上，只要将中间盛水杯子里面的水倒入中间的空杯子里面就可以了。

孤独的沙漏

杨先生是科学院的宇航员，很长一段时间，他都有一个习惯，即每天早上刷牙都会用上1分钟，具体的时间则主要靠沙漏计时器控制。然而有一天，杨先生有事要到外面出差，时间大约是一周，于是他便发起牢骚来了：“这一次沙漏计时器可是用不上了，真是让人扫兴呵！”沙漏计时器的体积非常小，重量也很轻，携带起来应该比较方便，然而杨先生为何不带着它出差呢？

【妙趣解析】

杨先生的职业是宇航员，这一次的工作地点应该是宇宙空间，万物处于失重的状态，因此沙漏计时器用不上。解答本题时倘若被语言迷惑，那么就有可能看不清事物的本质。倘若可以做到不受日常生活用语，如“沙漏计时器”“刷牙”等的影响，只要依靠想象力，就可以将这个题目做出来。

不在原地的小箱子

小可要和妈妈到外地生活了，在走之前，妈妈从大门数了20步，然后把一个木箱子埋了起来。小可也按照妈妈的方法，从大门口数了20步，把自己的小箱子埋在了地里面。5年过去了，一天，妈妈带着小可回到老家的房子，这时，妈妈从大门口数了20步，然后从地里面挖出了大箱子，小可也按照埋时的方法，从大门口数了20步，但是在地上挖啊挖啊，就是没看到当初埋的小箱子，心急的他，于是换了一个地方，没几下还真的挖到了，这是什么原因呢？

【妙趣解析】

因为小可经过5年的时间已经长大了，所以步伐要比当时的大很多，所以，按照现在的步伐肯定挖不到箱子，而妈妈的步伐大小则没有变。

推算自然数

从1到50之间，也就是大于1小于50的48个数字，老师选出了两个自然数，并把两者之积告诉了同学P，将两者之和告诉了同学S。请问，这两个同学可不可以根据已知的条件将这两个自然数推算出来？

S说：我心里很清楚，这两个数你不知道，然而我心里也没底。

P说：我还是不知道。

S说：这两个数我现在已经知道是什么了。

P说：这两个数我现在也知道了。

其他同学：我们现在也知道了。

…………

请问：老师从1到50之间选出的是哪两个自然数？

【妙趣解析】

说话依次编号为S1，P1，S2，P2。设这两个数为X、Y，和为S，积为P。由S1，P不知道这两个数，因此S不可能是两个质数相加得来的，而且S≤29，因为如果S＞29，那么P拿到29×（S－29）必定可能猜出S了。因此，S为｛11，17，23，27，29｝之一，设这个集合为A。假设S＝11，则P为30，这两个自然数是5和6的时候便可以满足条件了。

象棋游戏

将一些象棋以环形摆放，并且相互之间紧密接在一起。两个人轮流着从里面把棋子取出来，每次只可以取一枚，或者相邻的两枚，而且要求每次所取的这一枚或两枚棋子的两边，都一定要有和它们相接触的棋子。这样不断继续下去，一直到无法再取走棋子为止。在这个时候，最后一次取走象棋的人就是赢家。

请问：应该怎样才可以获得胜利呢？

【妙趣解析】

当对方取出一枚或两枚相邻的棋子之后，在这个象棋环上就出现了一个缺口。这个时候，倘若剩下的是单数枚象棋，那么你就将正中的一枚象棋取出来；倘若剩下的是偶数枚象棋，那么你就将正中的两枚取出来，从而让余下的象棋变成对称的两列。接着，对方就会在一列中将一枚或两枚相邻的象棋取出来，而你则可以在另一列对称的位置上将相同数量的象棋取出来。如此继续下去，最后的胜利一定会被你取得。

移动硬币

有8枚硬币，正面以H表示，反面以T表示，两面交错，一个接着一个地排成一条直线。每次移动的时候，必须同时将两枚相邻的硬币移动，然而两者的次序却不可以改变，只能将其移到两端或者适当的空位。

请问：怎样通过4次移动，就可以将硬币排成TTTTHHHH，每枚硬币都相互挨在一起，排成一个直线。

【妙趣解析】

开始的时候，硬币的排列顺序为HTHTHTHT，第一次可以移动成THHTHTHT；第二次可以移动成THHTHHTT；第三次可以移动成TTHHHHTT；第四次可以移动成TTTTHHHH。

地牢中多出一个人

有一天，一群强盗把一位董事长给绑架了，并且把绑来的人关到了地牢里，要知道这个地牢只有一个进口，而且四周不断有人白天晚上地巡逻，所以说，任何人都没有可能靠近，更不可能从中逃脱了。但是，第二天一看，里面却多出了一个男的。这是怎么一回事儿呢？

【妙趣解析】

这个董事长是一位女性，被绑架来的时候怀孕了，所以，她在地牢里生了一个男孩，所以，第二天地牢中会出现一个男的。

究竟要的是什么

一个秀才非常聪明，他喜欢给别人出一些难题，以此显示自己的才干，有一天，他去杂货店买东西，他如此对老板说：“我想买一件东西，你只要猜到我要买什么，我可以多付钱，如果没有猜到，那么，你就要白送我，你看如何？”老板也是一位非常聪明的人，看着有些得意的秀才，微微一笑说：“还请出题。”秀才摇头晃脑说道：“有面无口，有脚无手，又好吃肉，又好喝酒。”老板略微思索一番，然后把他要的东西拿了出来，秀才有些尴尬地看着老板，没办法只能掏钱。你知道这位秀才要的是什么吗？

【妙趣解析】

从这一谜面可以推理出，秀才要的是酒桌。

外星人的竞赛

人类正在举行奥运会，有一个外星人颇有兴趣地参观着。原来，这个外星人是一个观察员，所以有义务向上级汇报情况。当外星人看到跳远比赛的时候，他便向上级报告说：“这是一种可以前进8米左右的竞赛，主体动作是脚先跳起来，然而让脚跟着地。”当外星人看到三级跳的时候，于是他又向上级报告说：“这种竞赛可以前进18米左右，主体动作是踏地弹起之后，在中途落两次地，然后再做最后一个跳跃。”之后，这个外星人又向上级报告说：“这种竞赛跳一下就可以前进百米。”

请问：外星人口中所说的这种竞赛究竟是什么？

【妙趣解析】

百米游泳比赛。同学们可以多想几种运动项目，然后采用淘汰的方法，将正确的答案筛选出来。

棘手的图案

据说，瑞典有一位非常出名的刺绣专家，他经常会接待一些顾客，而这些顾客往往会提出各种各样的奇怪要求。这位刺绣专家说：“近日来最让我头疼的是，有一位顾客提出了一个奇怪的要求，让我帮他绣出一条直线和五边形的四条边相交的图案。”经过不断地思考和尝试，这位刺绣专家终于满足了那位顾客的要求，并将刺绣样本展示给了顾客看。

请问：面对这样一个棘手的难题，刺绣专家究竟是如何解决的呢？

【妙趣解析】

四边形以上的多边形，只要一个角凹进去，那么一条直线就可以和多边形的四条边相交了。

玻璃打碎了

有一天下午，在草地上，甲、乙、丙、丁四个男孩一起踢足球。忽然之间，足球“嗖”地一下就飞出了足球场，撞到了张阿姨家的一扇窗户上，打碎了其中的一块玻璃。张阿姨马上把窗户打开，发现是这四个踢足球的孩子干的好事，于是生气地对他们说：“你们四个人之中，到底是谁把我家窗户的玻璃打碎了？”甲回答道：“不是我，是乙干的。”乙说：“怎么是我呢？是丙干的。”丁则说：“乙在撒谎，绝对不是丙。”丙说：“反正不是我干的。”结果，四个人中没有一个愿意承认自己把张阿姨家的玻璃打碎了，然而这个人必定在这四个人当中。已知在这四个人中，有三个人的回话是骗人的，那么究竟是谁打碎了张阿姨家的玻璃呢？

【妙趣解析】

把张阿姨家玻璃打碎的人是丙。乙与丁所说的话彼此矛盾，所以在这两个人之中，必定有一个人撒了谎，而另一个人说的话则是真的。倘若乙说的话是真的，那么就是丁把玻璃打碎了，这样一来，丙说的话也是真实的。然而已知在四个人中，只有一个孩子说的话是真，因此这个推论是无法成立的。换句话说就是，乙说的话是真的，其他三个人说的都是假话，所以可以推断出，是丙打碎了张阿姨家的玻璃。

女明星的年龄

有一次，为了参加一个女明星的签名售书会，甲、乙、丙、丁四个人来到了某图书大厦中。在现场，他们看到了自己心目中的偶像，心情十分激动。在回去的路上，四个人谈论起了女明星的真实年龄。

甲首先说道：“我觉得她的年龄应该不会大于25岁。”乙则认为这个女明星的年龄不会超过30岁。丙说：“从表面上看起来，她的确非常年轻，然而我敢打赌，她一定在35岁以上。”丁说：“她的年龄在30到35岁之间。”

其实，在这四个人中，只有一个人说对了。请问：女明星的年龄究竟有多大呢？

【妙趣解析】

丁说得对，女明星的年龄在30到35岁之间。如果甲说的是对的，那么乙、丁两人说的也对，这便和“四人之中只有一个人说对了”相矛盾，因此甲说得不对；如果乙说得是对的，那么丁说得也对，也和前提相矛盾，因此乙说得也不对；如果丙说得是对的，那么丁说得也可能是对的，也和前提相矛盾，因此丙说得也不对。最后，只有丁是对的了，女明星的年龄在30到35岁之间，其他三个人说得都不对。

真花与假花

养蜂人与他的妹妹住在一个山脚下。春天来临之后，山脚下开出了各种各样的鲜花，在花丛之中，蜜蜂与蝴蝶们翩然起舞。中午的时候，在屋子里面的一张摇椅上，养蜂人静静地躺在上面休息。这个时候，他的妹妹从外面拿着两朵花进来了，在离哥哥还有一段距离的地方，便笑着说道：“哥哥，你看一下，我手上有两朵完全一模一样的花，你知道为什么吗？因为里面有一朵是真的，有一朵是假的。现在你只可以远远地观看，不可以用手去摸，也不可以用鼻子去闻，你可不可以分辨出哪一朵花是真的，哪一朵是假的？”养蜂人笑了一下，在短时间内就将真花和假花分辨出来了。

请问：倘若是你，你会通过什么办法分辨出真花和假花呢？

【妙趣解析】

打开窗户，让蜜蜂或蝴蝶飞进房间来，这样就可以分辨出真花和假花了。蜜蜂或蝴蝶在哪一朵花上驻留，那么那朵就是真的，因为蜜蜂或蝴蝶只在真花上采蜜。

踏冰过河

某一个冬天，天气异常寒冷，有一支军队行进到了鸭绿江江畔，打算到河的对面去。虽然天气十分寒冷，可是在鸭绿江的河面上，却只结了一层薄薄的冰，厚度大概只有五六厘米，并且在冰层上面，还覆盖有一层厚厚的雪。一般来说，只有在冰层达到七八厘米的时候过河，才可以保证人们足够的安全。非常明显，如果踩在这样的薄冰上，那么将是十分危险的。然而任务异常紧急，队伍不可以耽搁太长时间，于是很多人都十分着急。就在这个时候，站起了一个士兵，他走到指导员身旁，说自己想出了一个好办法。通过采用这个士兵的办法，军队只等了非常短的时间，冰层的厚度就超过八厘米了。这样一来，整个军队终于安全地渡过了鸭绿江，将领导布置下来的任务圆满完成了。

请问：这个士兵究竟用的是什么方法？

【妙趣解析】

要想让冰层在短时间快速变厚，一般可以通过两种方法达到目的：一是把冰面上的积雪清理掉，从而让寒冷传到冰层下面去；二是把水浇到冰面上，让雪冷却成冰，这两种办法都有一个相同的目的，就是把积雪消除掉。因为积雪就仿佛是一床棉被，阻挡了寒冷的空气传到冰面以下。

一个电话的效果

一个人在宾馆的床上翻来覆去睡不着觉，这时，他起身给隔壁房间打了一个电话，但是却没有说话，然后直接挂了电话，没多长时间就睡着了。这究竟是怎么一回事儿呢？

【妙趣解析】

因为这个人住在旅馆，不能入睡的原因是睡在隔壁的人打呼噜如雷声一般，所以，翻来覆去睡不着。他给隔壁打电话吵醒了那个打呼噜的人，所以，他马上就能睡着了。

篮球上的黑点

将一些黑点漆在一个篮球上，要求各个黑点之间的距离都是一样的。那么，最多可以漆上几个这样的黑点？应该注意的是，这里所说的“距离”，主要是指球表面上量度的距离。在做这道趣题的时候，可以采取一个非常好的办法，就是在一只球上标上黑点，接着再用一条细绳子将它们之间的距离量度出来。

【妙趣解析】

要想让每个黑点与其他黑点的距离都一样，那么在一个球上最多只可以漆上4个这样的黑点。非常有趣的是，倘若我们在球的内部用直线将这4个黑点的中心连接起来，那么这些直线将标出一个四面体的棱。

头绳的颜色

有一位老师打算考一下三个女学生，这三个女学生有一个共同的特点，就是都扎着短辫子。老师把五条头绳拿过来给她们看，其中红颜色的头绳有三条，黄颜色的头绳有两条。接着，老师便让三名女学生都把眼睛闭上，然后便在每人的头上扎上一条红头绳，而两条黄头绳则被她藏进了衣袋中。之后，老师便让三名学生睁开眼睛，让她们看一看对方的辫子，接着再要求她们把自己头绳的颜色说出来。这三个女学生相互看了看彼此，一时之间谁也没有把自己头绳的颜色猜出来。最后，一个聪明的女学生终于猜中了自己头绳的颜色。

请问：这名女学生是如何猜中的？

【妙趣解析】

这个聪明的女学生其实是这样判断的：我面前的两个女学生头上扎的都是红头绳，倘若我是黄的，那么第二个女学生看到一条红的头绳与一条黄的头绳，就会想到倘若自己扎的是黄头绳，那么第三个女学生看到两条黄的就会断定自己扎的是红头绳。现在，第二个女学生仍在苦思冥想，说不出答案来，那便意味着我头上扎的是红头绳。