提高中学生数学解题能力的途径

提高中学生数学解题能力的途径

李俊丽

（陕西留坝县中学，陕西　留坝　724100）

【摘要】提高中学生的数学解题能力，是提高数学教学质量的一个重要环节，而且对发展中学生各方面的能力也有重要作用，所以如何提高中学生数学解题能力就显得尤为重要。而中学生数学解题能力的提高并非通过教师简单的传授获得，它是一项复杂的系统过程。首先，激发数学学习兴趣、培养学生数学思维，是提高解题能力的前提。其次，夯实学生数学基础知识，完善学生数学知识结构，是提高中学生的数学解题能力的保证。最后，注重解题实践中的探究总结，是提高解题能力的关键。本文试从三个方面来阐述数学教学中如何有效地提高学生的解题能力。

【关键词】数学　解题能力　提高　途径

一、激发数学兴趣是提高解题能力的前提

（一）活跃课堂氛围，调动学生数学学习积极性

对于中学生，若在课堂上用游戏式、快乐式的数学教学，可能已对他们没有太大的作用了。毕竟小学已有过一些引导，他对数学的学习也已有一个过程。部分学生由于小学数学基础没有打好，而中学时期又是学生身心发展的高峰时期，他们敏感，自尊心强，很注重自己在他人心目中的形象，希望自己的言行能得到他人的认同和肯定。表现在课堂上就害怕发言，怕说不好影响自己在老师和同学中的形象，等等，这样，学生的参与意识降低，这也抑制了学生思维能力的发展。因此，教师在课堂上应给予学生更多的鼓励及信心，点拨学生思维，增强学生的表现欲，让学生尝到成功的喜悦，让成功给他们自信、自尊。使学生不再焦虑，期待更多的成功，引发求知的欲望，从而激发学生的学习兴趣。

（二）把数学和学生生活相结合，激发学生学习兴趣

新形式下的数学教学，更注重生活中的应用，当我们学习无以致用时，学生的学习兴趣就会大大减弱，为了让学生对数学产生更多的兴趣，就需要把数学生活化，让学生感受到数学在生活中的重要性。抓住这一点，我在数学教学中就多用生活实例来教学。例如，我曾经用了这样一个例题：随着互联网渐渐融入我们的生活，上网费成了我们开支中一个不小的费用。要使我们的上网消费合算，就需要我们运用数学知识进行计算。

（三）用数学名人，激发学生学习数学的兴趣

由于数学教学中注重逻辑性、抽象性，因而一些学生觉得数学学起来很枯燥，为了激发学生学习兴趣，在教学过程中，我经常穿插一些数学名人故事，通过名人故事来教育引导学生对数学的学习，使学生认识数学的力量。例如，我用陈景润、华罗庚等人的事例，教育引导学生在学习中要勤奋、要有远大的理想。又如，高斯，小时候在他的数学课上老师出了一道题，从一加到一百等于多少，同学们都汗流浃背地计算着，但小高斯却找出了规律，得出了答案。这样的例子还很多，我们可在课堂之余，或一段枯燥的学习之后为学生打开一扇窗，倾听名人的事迹，指导学生的学习，激发他们的兴趣。

二、夯实数学基础是提高解题能力的保证

（一）通过例题教学让学生掌握好基础知识

通过提高中学生数学解题能力来提高教学质量，关键在于让学生学好课本知识，注重数学基础知识的教学。而搞好数学基础知识的教学就要通过精心的教学设计和课堂上的教学活动过程，在教师的指导下，沟通课本与学生的认知，让学生通过探究来达到提高解题能力。

（二）挖掘教材，领会教材中蕴涵的思想和方法

通过例题不但可以让学生牢固掌握数学基础知识，还可以寻觅解题方法。数学教材中蕴涵的许多数学思想和解题方法值得探究，如果学生能够认真挖掘教材，这对他们解题大有裨益。但是，在学习中，许多学生不爱看课本，觉得课本知识太浅，一看就懂，没有什么价值。究其原因，主要是学生没有挖掘到其中的思想和方法。

（三）巧妙利用反例，提高学生解题能力

事物往往是互为因果的，具有双向性和可逆性的特征。在教学中，我经常指导学生一定要树立这样的思想：如果顺向推导有困难时就逆向推导，直接证明有困难时就间接证明，正面求解有困难就反向找，探求问题的可能性有困难时就探求不能性。例如，“司马光砸缸”那传诵千古的魅力根源就在于反向思考，逆向思维。

在中学数学解题方法中，大多数是从条件出发，借助于一些具体的模式和方法，进行正面的，顺向思考。这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性，弊端是容易形成某种思维定势。我在教学中，通过学生易错的题目，巧妙利用反例让学生逆向思考，拓展学生的解题思路，学生的数学解题能力有了明显的提高。

同时，我还经常利用分析法、逆推法、反证法、同一法、举反例等各种解题方法，让学生逐渐学会应用反向思考、反例来拓宽自己的解题思路，让学生减少在解题中的一些“思维短路”，锻炼学生数学解题中的思维严密性，这样既提高了中学生解题的速度，也提高了学生解题的准确率。

三、注重解题实践中的探究总结是提高解题能力的关键

（一）指导、帮助学生掌握解题的科学程序

在教学中，我通过帮助学生分析解题思路，探求解题途径，发现解题规律，掌握解题方法，使解题过程程序化，使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种规范的解题习惯，做到目标清楚，思维方向明确。为此，我充分利用教材中的所有例题及示范例题，向学生展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结，反复强调，使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的过程。当然，这样做就要求我们老师事先对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图，隐含条件的析取，干扰信息的排除，思维偏差的纠正，解题策略的制定，解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。

（二）帮助学生掌握解题策略和转化解题方法

在解题过程中，探索解题途径，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，提高学生的数学解题能力。

（三）建立错题库，培养学生纠错习惯

在数学教学中，我们常常会发现一些学生在数学考试中，将一些完全可以做对的题解错了，考试后，又总是埋怨自己考试时太粗心了，但下次考试又犯类似的错误。心里学研究表明：粗心是由于思维不严密造成的。对此，我在教学过程中，注重培养学生重视自己错误的习惯，每次考试后，我先让学生把自己做错的题抄下来，然后再做一次，检查自己是否会做，如果不会做，我再给予讲解、辅导。如果会做，我就让学生写出解题后的反思。通过长期这样的训练，有效地克服了解题粗心的现象，解题中由粗心造成的错误率明显降低，学生解题能力有了明显提高。

以上是我根据自己的教学经验谈了一些提高数学解题能力的途径，总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际以及自己班级的情况，坚持有目的、有计划地进行培养和训练，并不断进行反思，从而才能有效地提高学生的解题能力。

参考文献

［1］陈安福.中学心里学［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［2］汤服成，祝炳宏，喻平.中学数学解题方法［M］.桂林：广西师范大学出版社，1998.