度天下之方圆

45.度天下之方圆

有一个气魄宏伟的动人故事，叫大禹治水。

故事发生在遥远的公元前21世纪，那时，我国的黄河流域经常“洪水滔天”。洪水吞没田园，冲毁房舍，使人们流离失所。于是，各个部落的人们团结起来，与大自然展开了一场艰苦卓绝的斗争。

起初，这场斗争由大禹的父亲鲧来指挥。鲧一心想把事情办好，但采用的方法不对，他一味强调，“水来土掩”，哪里有洪水就派人到哪里去堵，结果越堵水患越严重。

鲧治水失败后，大禹挺身而出，担负起领导治水的重任。他认为要制服水患，就必须因势利导，根据河流的走势宣泄水流。为了规划出一套正确的治水方案，大禹不辞辛劳地爬山涉水，实地勘察山川形势。他三过家门而不入，领导人们开山劈岭，疏浚河道，广修沟渠，奋战12年，终于“开九州，通九道”，制服了水患，谱写了一曲人定胜天的凯歌。

不具备相当的数学知识，就很难完成这项规模巨大的工程。所以，史书在记载大禹治水的动人事迹时，都没有忘记加上一句，大禹“左准绳，右规矩”。意思是大禹随身携带着规、矩这两样测量工具。

规矩是什么样的奇妙工具？竟能用来“望山川之形，定高下之势”，在改造大自然的斗争中大建奇功？

在山东省嘉祥县一座古代建筑的石室造像中，依稀可见规矩的模样。图中有两位古代神话中我们远古祖先的形象，一位叫伏羲，一位叫女娲。伏羲手中的物体就是规，它呈两脚状，与现在的圆规相似；女娲手中的物体叫做矩，它呈直角拐尺形。

原来，规就是画圆用的圆规，矩就是折成直角的曲尺。矩由长短两把尺合成，短尺叫勾，长尺叫股，可以用来画直线或者作直角。

公元前11世纪，有位叫商高的古代数学家，曾详细介绍了用矩的方法。他说：

“把矩平放在地上，可以定出绳子的垂直；把矩竖立起来，可以测量物体的高度；把矩倒立过来，可以测量物体的深度；把矩平卧在地上，可以测量两地之间的距离。矩旋转一周，就形成了一个圆形，两个矩合拢起来，就形成了一个方形。

“知天文识地理的人是很有学问的，而这种学问就来自勾股测量，勾股测量又依赖于矩的应用。矩与数结合起来，就可以设计和制作天下的万物。”

瞧，矩的用途是多么广泛和灵活，我们的祖先又将它运用得多么出神入化啊。

规矩究竟发明于何时，已经很难考察了，但它们起源于极遥远的古代，却是无庸置疑的。在我国最早的文字甲骨文中，已有了规、矩这两个字，其中的规字，就很像手执圆规画圆的样子。到了春秋战国时期，书中关于规矩的论述更是多得不胜枚举。墨子说过：造车的工匠“执其规矩，以度天下之方圆”；孟子说过：即使是离娄那样眼光锐利的人，即使是鲁班那样心灵手巧的工匠，“不以规矩，不能成方圆”。可见至少从那时起，规与矩的应用在我国民间已经很普遍了。