《认识三角形》教学设计

《认识三角形》教学设计

樊王晔

一、教学目标

1.知识与技能：借助身边熟悉的图形感知三角形；感受组成三角形的必要条件。

2.过程与方法：通过动手实践，培养动手能力、探究意识与协作精神。

3.情感与态度：通过师生合作交流，发展数学直觉和探究意识。

二、教学重点、难点

1.教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。

2.教学难点：三角形三边关系的应用。

三、教学方法

探究——归纳

学生在教师的指导下，自己探索，归纳，从而加深他们对所学的内容的理解。

四、教具准备

图片：含有三角形的建筑物的图片。

投影片六张

第一张：问题（记作投影片§5.1.1 A）

第二张：议一议（记作投影片§5.1.1 B）

第三张：做一做（记作投影片§5.1.1 C）

第四张：练习（记作投影片§5.1.1 D）

第五张：例题（记作投影片§5.1.1 E）

第六张：练习（记作投影片§5.1.1 F）

第六张：练习（记作投影片§5.1.1 G）

第六张：练习（记作投影片§5.1.1 H）

第六张：练习（记作投影片§5.1.1 J）

五、教学程序

（一）创设情境，引出课题（投影片§5.1.1 A）

图1

图2

（1）许多人过马路明知不走人行横道有危险，为什么还要斜穿马路？

（2）有人说姚明作为NBA强力中锋，具有绝对的身高优势，他一步可以跨3米，你认为这可能吗？

相信通过这节课，我们对三角形的进一步学习，大家就可以用所学数学知识来解释这些问题。

（板书“认识三角形”）

（二）合作交流探究新知

其实，对于三角形，大家并不陌生，小学我们已经学过一些三角形的有关知识，特别是生活中，大家经常能看到许多三角形的东西。哪位同学能举一些例子来？

上面几个同学都回答的非常好，说明他们比较善于观察生活中的数学。

下面我们一起来看一组生活中的三角形图片。（投影片§5.1.1 B）

看来我们的生活还真的与三角形密切相连，所以，我们有必要深入研究三角形。

看了这么多三角形图片，大家都思考一下，他们的共同之处是什么？请大家与周围同学交流。

（引导学生归纳三角形定义）（投影片§5.1.1 C）

（1）定义：

不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

知道了什么是三角形，我们看这样一幅图片，看看能找到几个三角形。（投影片§5.1.1 D）

请大家把这个图画到练习本上来研究。（一个同学上黑板画，其他同学在练习本上画）

请这位同学给大家讲一下他找到了哪些三角形。

看来为了便于交流，我们还得给三角形取名。

（2）表示方法：三角形的符号为“△”。

如图，三角形ABC记作△ABC

（3）元素：三角形的内角：∠A、∠B、∠C

三角形的顶点：A、B、C

三角形的边：AB、AC、BC

有了这些知识大家一定会觉得再交流时方便多了，但是我们开始时提出的问题还是没解决。下面我们做一个活动，看看通过这个活动对我们解决问题有没有帮助。

（分组活动）拿出学具：（投影片§5.1.1 E）

（1）两个同学测量，另两个同学记录。

（2）由短到长依次编号（a、b、c、d）。

（3）任取三根短棒拼三角形，并计算填写所发表格。

（4）你发现了什么规律，交流。能用学过的知识解释吗？

学生发言，总结自己发现的规律。

投影演示。（投影片§5.1.1 F）

结论：

1.三角形任意两边之和大于第三边。（只要比较两条较短线段之和，与最长线段的大小即可。）

2.三角形任意两边之差小于第三边。

现在大家应该知道刚才两个问题的答案了吧？（请学生集体回答）

现学现用：（课本议一议）（投影片§5.1.1G）

元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。

（三）精设练习巩固新知（投影片§5.1.1H）

1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（1）3cm、4 cm、5 cm　　　　　　　 （　）

（2）8 cm、7cm、15 cm　　　　　　　（　）

（3）5.5 cm、7.5cm、2.5 cm　　　　 （　）

（4）10cm、5cm、4cm　　　　　　　　（　）

2.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（　）种不同的组法。

A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5

（四）拓展创新应用新知（投影片§5.1.1J）

例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，

（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？

（3）聪明的你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？

（4）要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？

解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。

（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

（3）（略）

（4）3cm＜x＜13cm

归纳总结：

三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差＜第三边＜两边之和

变式递进训练：

1.△ABC中，AB=2，BC=4，AC的长为奇数，则AC=________.

2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？

图3

（五）浅谈体会感悟反思

三角形的概念

三角形的基本要素

三角形的表示方法

三角形三边之间的关系

（六）课本137～138页习题5.1

实际应用：如图3有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？

五、教学反思

在本节的教学活动中，通过教师引导学生观察、发现生活中的数学问题，设置悬念，通过学生的说、找、记、量、算、悟等一系列活动，让学生动手操作、自主探究、合作交流，积极体现新课标教学理念；课堂充分体现了师生交流、同伴交流、小组互动、自主合作探究的学习方式；特别是引导学生自行小结：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；通过做三角形我发现并不是任意三条木条就一定能钉成一个三角形，三角形的构成是有条件的。”这对整节课起到了浓缩、升华的作用。

本节课由于受完成教学任务的束缚，给学生的时间还不够充分，特别是学生相互探讨、做三角形作品展示、点评的机会不足，这样不利于学生学习兴趣的培养，我认为本节课可以打破传统的授课模式，用更多的时间给学生更广阔的活动空间，使同学们对角的大小关系以及角的大小和边之间的联系等进行初步认识，可能会进一步培养学生的学习兴趣和探究能力。

通过本节课的教学使我感悟到，新课标理念下，教师应发挥自己的创造力，灵活处理教材、掌控课堂，始终以有利于培养学生数学兴趣和数学能力为目标，摆脱传统观念的束缚，使新课改理念深入贯彻，而非停留在表面。