【摘要】：数学甚至还会研究你的早餐。现在，只需把铲子放在最小的饼下面，将它和中等的饼翻转过来，这样，所有饼的次序就完全调好了！重新调整n张饼的次序，最多需要翻转几次呢？如果有3张饼，且堆放的次序是最难的：最小的在上面，最大的在中间，中等的在下面，则Pn值为3。目前为止，数学家们最多只发现19张饼的Pn值是22。事实上，还没有人能给出一个一般的方程式，来计算调整n张饼的次序所需的最大翻转数。
数学概念：组合学
数学甚至还会研究你的早餐。假设你在最喜欢的餐厅点了3张薄饼，可当服务员把它们端上来的时候，3张饼不仅大小不一，而且被堆放得乱七八糟，最大的在上面，最小的在中间，中等的在下面。假设要把饼重新堆放好，你要遵循这条规则：把铲子插在饼中间，翻动铲子上方的所有饼，让原来在上面的现在在下面，原来在下面的现在在上面。用这种方法把饼的次序调好，需要翻转几次呢？
假设你点了3张饼，需要翻转两次。第一次，把铲子放在最下面的饼下面，将整摞饼翻过来。此时，最大的饼在下面，最小的饼在中间，中等的饼在上面。现在，只需把铲子放在最小的饼下面，将它和中等的饼翻转过来，这样，所有饼的次序就完全调好了！
但数学家们总想找出适用于任何数量和任何摆放的一般规律。重新调整n张饼的次序，最多需要翻转几次呢（数学家将这个数字称为Pn，即翻转的次数）？如果有3张饼，且堆放的次序是最难的：最小的在上面，最大的在中间，中等的在下面，则Pn值为3（数学家们总想找出最大值，而不是最小值，因为他们想找到最大的界限）。
这个问题非常难。目前为止，数学家们最多只发现19张饼的Pn值是22。事实上，还没有人能给出一个一般的方程式，来计算调整n张饼的次序所需的最大翻转数。
薄饼日
薄饼日也被称为忏悔星期二，这一天，天主教徒可以尽情享受用糖和黄油做的食物，这一天过后就是大斋期———一个禁食和忏悔的传统节期。
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