层面的创建

(一)网格类型

角点网格是一种在三维地质建模中应用比较广泛结构化网格，其位置能用i、j来表示，单元网格的长度、宽度大小可变化。可以分为以下两种情况。

1．角点网处理单断层线约束

图6-14中，a图是矩形网格，b图是角点网格，要求网格的行列不变，但要能表现断层，图中p1、p2表示断层线的两个端点。矩形网格到角点网变换的算法如下。

步骤1:首先，计算出断层线的外包矩形，然后，在外包矩形内搜索距离端点最近的网格节点，假设搜索处理的对应网格节点索引为0和7，则将端点p1、p2分别绑定在节点0和7上。

步骤2:根据4连通方式，从节点0沿着断层线p1～p7的方向，寻找与之相连通的节点，获得节点1和节点2。

步骤3:分别计算节点1和2距离p1、p2的距离，选择离p1、p2最近的节点1绑定到断层上。

步骤4:如果没有到达断层线终点，继续寻找下一个网格节点。

步骤5:把绑定的网格节点移到断层线的相应位置。

2．角点网处理断层多边形约束

运用相同的算法，用角点网可处理断层多边形，这里就不再赘述，处理效果见图6-15。

图6-14 矩形网格转化角点网格

(二)重构流程

一般来讲，创建一个层面，需要遵循以下流程。

(1)准备数据。如果断层和层面数据是存储在文件中，则将它们加载到内存并进行数据的预处理，获取数据的信息头。

(2)根据横、纵坐标范围生成网格横向及纵向网格节点数。

(3)计算待估计网格节点的坐标值。

横坐标=横向最小值+节点横向编号* 网格间隔

纵坐标=横向最小值+节点横向编号* 网格间隔

图6-15 断层控制生成的角点网格

(4)选择参估点。选择参估点的关键是保证选取的点要分布均匀且搜索效率高。常见的邻域搜索方法为搜索圆(图6-16)。

A．定搜索半径。可以按照以插值点为中心，以经验公式为初始半径R建立搜索圆(图6-16)。根据圆的面积公式，构造初始半径经验公式为:

式中，A是包括所有采样点的区域面积(可采用数据的最小外接矩形面积)，n是所有采样点总个数，k是所有采样点的均值。

图6-16 分区搜索圆(虚线为初始搜索圆)

当落入该区域中点数符合插值要求，直接进行插值;如果小于插值要求的数目，则按一定步长扩大搜索半径，否则缩小搜索圆，直至满足要求为止。

B．确定搜索方向。当采用点数据平面分布不均匀时，会导致内插点周围某个方向上没有充足的数据，从而影响插值效果，因而通常采取将圆划分为若干扇区，按扇区搜索数据避免此类问题。四方向或者八方向法是通常采用的分区方式，如果不能满足插值需要，再采用分区方式进行分区搜索。

(5)求出各个参估点对待估计点的贡献权值。根据选取的插值方法构造方程组，使用高斯消元或LU分解法解方程组，计算出待估计点的值。

(6)如果所有的网格节点都已经估算完毕程序退出，否则转向(3)继续执行。