方块图化简

1）具有交错反馈的多回路系统

［例2-17］ 图2-33（a）是一个交错的多回路系统，在其中一个局部反馈的前向通路中部引出信号，再反馈到局部反馈前面环节的输入端。请采用方块图化简的方法求取此系统的传递函数。

图2-33 具有交错反馈的多回路系统

［解］ （1）应用比较点移动法则，将包含H2的负反馈回路的比较点，移到包含H1的正反馈回路的外面。由于比较点前移，故反馈回路必须除以其所超越的环节传递函数G1，得到图2-33（b）；

（2）消去包含H1的正反馈回路，得图2-33（c）；

（3）消去包含H2／G1的负反馈回路，得图2-33（d）；

（4）消去主反馈回路，得图2-33（e）。

故图2-33（a）所示的交错反馈多回路系统的传递函数为

当然也可以应用引出点移动法则，消除交错反馈，求取到的系统传递函数将是相同的。2）复杂的多回路系统

［例2-18］ 用方块图化简的方法求取图2-34（a）中多回路系统的传递函数。

图2-34 系统方块图的简化

［解］ 系统原始系统方块图较难区分前向通道和反馈回路。增加一个G45（s）环节，应用变换法则可转化为图2-34（b），虚线框内

Ga（s）＝G32（s）［G43（s）＋G53（s）G45（s）］

按由输入R（s）到输出C（s）的主回路，转换成图2-34（c）形式，虚线框内

于是可求出整个系统的传递函数

由上述例子可得基于方块图简化求取系统传递函数的一般步骤：

（1）分开共用线路及环节，使每个局部回路及主反馈回路有自己专用线路和环节，如图2-34（a）化成图2-34（b）；

（2）确定从输入量到输出量的前向通路，如图2-34（b）化成图2-34（c）；

（3）移动比较点、引出点消除交错回路；

（4）先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函数，再求出整个系统的传递函数。