铜线易折断

海洋的最深处约为11000米，平均深度约为4000米左右，但某些地点却要比这个平均值大出一倍或者更多。想要测量这种深度，要往海里垂一条足够长的金属丝。不过，这么长的金属丝，其重量也会很大，它会不会被自己的重量压断呢？这是个颇有意思的问题。

我们假设用来测量海洋最深处深度的是长达11000米的铜线，如果这根铜线的直径为D厘米，它的体积就是。我们知道，将1厘米3的铜放在水中，它的重量约为8克，那么这根11000米长的铜线在水里的总重量就是

假设铜线直径为3毫米，即D=0.3厘米，它在水中的重量就是620000克，也就是620千克，已经超过了吨。那么这根铜线能承受这样的重量吗？在解答这一问题之前，我希望读者能与我一同暂时换个话题，来探讨一下能使金属丝或金属棒断裂的力的问题。

力学中有一个名为“材料力学”的分支，这一学科使我们知道：金属丝或金属棒的材质、截面大小以及施力的方法等因素，决定着能使其断裂的力的大小。相对而言，截面积更容易让人理解：截面积增加几倍，能使金属丝或金属棒断裂的力也会增加几倍。材质方面，现在已经能够确定出拉断各种不同材质的、截面积为1平方毫米的金属丝或者金属棒的力的数据。这些数据我们可以从“抗断强度表”中查到，几乎每一本工程手册中都会附有这样的数据表。图50将这个数据表比较直观地表现了出来，我们可以很清晰地看到，想拉断一条截面积为1平方毫米的铅丝需要2千克的力，而一条截面积同为1平方毫米的青铜丝则需要100千克的力才能拉断，等等。

图50　多大力量能拉断不同材料的截面为一平方毫米的金属丝

不过在技术上是根本不可能允许让任何连杆承受这么大的作用力的，如果真的这样做了，只能证明这是一个不安全的装置。因为能使连杆断裂的原因包括材料上出现的哪怕极其微小的、用肉眼根本看不到的小瑕疵，还有由于震动、温度等条件的改变导致的哪怕最微小的过负载现象，等等，而连杆的断裂会直接导致装置的结构受到破坏，所以这里需要一个“安全系数”的存在，通俗地说，就是使力的大小只达到足以导致断裂的负载的几分之几，比如等，具体的数值要根据材料的材质及工作条件来确定。

让我们言归正传，回到之前正在进行的计算中来。直径为D厘米的铜线，它的截面积是平方厘米（或25πD2平方毫米），使它断裂的力是多少？图50告诉我们，使截面积为1平方毫米的铜线断裂需要40千克的力。经过简单的计算后我们可以知道，使截面积为25πD2平方毫米的铜线断裂，需要40×25πD2=100πD2=3140D2千克的力。

前面我们已经计算出，这根长达11000米的铜线的总重量为6900D2千克，可见能够把它拉断的力还不到这个重量的一半。现在知道了吧？就算不管什么安全系数，也不能用铜线来测量海洋的深度，因为它在被垂入5000米的深度时，就会被自己拉断了！