铜线每米多重

海洋的平均深度在4千米左右，但是在个别地方，深度还要比这个数值大出一倍甚至更多。我们已经知道，海洋的最大深度大约在11千米。为了测量出这样的深度，需要向海里垂下一根长度达11千米多的金属细丝。但是这么长的金属细丝会有很大的重量，它是否会因为自身的重量而被拉断呢？

这个问题不是在开玩笑，计算结果证明问题提得切中了要害。我们用长度为11千米的铜线举例；假设铜线的直径是D（单位为厘米）。那么它的体积则等于1/4πD²×1100000厘米³。因为1立方厘米的铜在水里的重量为8克，所以这根铜线在水中的重量应该是：

1/4πD²×1100000×8=6900000D²克

例如，铜线的直径为3毫米（D=0.3厘米），它在水中的重量则应该为621000克，也就是621千克。这样直径的铜线能否经受住超过3/5吨的重量？在这里我们需要暂时离开这个话题，用一定的篇幅去谈论一下使金属丝或者金属棒断裂的力的问题。

力学的一个分支被称为“材料力学”，其中表明，使金属丝或者金属棒断裂的力的大小与金属丝或者棒的材质、截面大小和施加力的方式都有关系。它与截面的关系很容易理解：截面积增加了多少倍，使金属丝或者金属棒断裂的力也要相应增加多少倍。对于与材质之间的关系，通过实验已经测出了拉断由不同材料制成的截面积为1平方毫米的丝或者棒需要怎样的力。在工程技术手册中，通常都有这个力的数据表，这个表被称为抗断强度表。图46就是对这个表的直观表示。从表中我们看到，要拉断一条铅丝（截面积为1平方毫米）需要2千克的力，拉断一条粗细相同的铜丝就要用40千克的力，而拉断一根青铜丝则要用100千克的力，等等。

图46　要用多大的力才能拉断不同材质的金属丝

注：截面积均为1平方毫米。

但是，让各种金属丝承受这样大的作用力在技术上是绝对不允许的。假如这样，这个设备的结构就是不够可靠的。因为材料上有极其微小的、肉眼看不到的瑕疵，只要震动或者温度发生改变而出现最为微小的超负荷时，金属丝就会发生断裂，这个设备就会遭到破坏。因此，必须设定一个“安全系数”，就是使作用力仅仅能达到断裂负荷的几分之一，如1/4、1/6、1/8，这个要依据材料和工作条件来确定。

现在，我们返回到前面已经开始的计算中来。要让直径为D厘米的铜线断裂需要多大的力？铜线的截面积是1/4πD2平方厘米或者25πD2平方毫米。在上面很直观的表中我们可以看到，截面积为1平方毫米的铜线在作用力达到40千克时就会断裂。可见，要使上面所说的铜线断裂，只要40×25πD²=1 000πD²千克≈3140D²千克力就足够了。

依据我们前面的计算，这根铜线的重量为6900D²千克，比用来拉断铜丝的力要大一倍多。因此大家可以看到，铜丝在5000米长的时候在自身重力的作用下就会发生断裂，即使不谈所谓的安全系数，铜丝也不能用来测量海洋的深度。