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蜡烛吊灯与脉搏

时间:2022-02-14 理论教育 版权反馈
【摘要】:年轻的伽利略发现了制作精确计时器的关键。据传说,伽利略是在比萨大教堂里偶然发现的这个想法,当时他正注视着一个巨大的蜡烛吊灯缓慢摆动,那个吊灯现在还在那儿。(这个传说是虚构的,因为吊灯实际上是在伽利略去世几年之后才吊上去的,但这是个好故事。在脉搏和蜡烛吊灯的例子里,我们不会有在时间中演化的脉搏和吊灯,而只有告诉我们这两个变量相对彼此如何演化的方程。

时间出现在绝大多数经典物理学方程中,它是由字母t表示的变量,方程告诉我们事物在时间中如何变化。如果我们知道过去发生了什么,方程就可以让我们预测未来。更确切地说,我们测量一些变量——比如一个物体的位置A,钟摆摆动的角度B,某个物体的温度C——物理方程会告诉我们A、B、C这些变量会随时间如何变化。它们预言函数A(t)、B(t)、C(t)等,它们会描述这些变量在时间t内的变化。

伽利略最先领悟到地球上物体的运动可以用时间函数A(t)、B(t)、C(t)的方程来描述,并且第一个为这些函数写出了明确的方程。比如,伽利略发现的地球物理学的第一条定律,描述了物体如何下落,即物体高度x随时间t如何变化。[43]

要发现并且验证这条定律,伽利略需要进行两种测量——物体的高度x和时间t。因此他特别需要测量时间的工具——一个计时器。

伽利略生活的年代没有精确的计时器。年轻的伽利略发现了制作精确计时器的关键。他发现钟摆的摆动都具有相同的持续时间(与振幅无关)。因此,有可能通过数钟摆的摆动次数来测量时间。这主意看似显而易见,却是伽利略发现的;在他之前没有任何人发现过。科学就是如此。

但事情并非真的如此简单。

据传说,伽利略是在比萨大教堂里偶然发现的这个想法,当时他正注视着一个巨大的蜡烛吊灯缓慢摆动,那个吊灯现在还在那儿。(这个传说是虚构的,因为吊灯实际上是在伽利略去世几年之后才吊上去的,但这是个好故事。也许当时有另一个吊灯在那儿。)我们的科学家在一个宗教仪式期间观察着摆动,很明显他没怎么被这个仪式吸引,他正在通过数自己脉搏的跳动来测量吊灯每次摆动的持续时间。他越来越兴奋,发现每次摆动期间脉搏跳动的次数都是相同的:当吊灯变慢、振幅变小的时候也不发生改变。摆动一直持续相同的时间。

这是个很棒的故事,但反思一下的话,它给我们留下了困惑——这一困惑直抵时间问题的核心。伽利略怎么知道他自己脉搏的跳动都维持相同的时间呢?[44]

伽利略之后没过多长时间,医生开始用手表——实际上也是钟摆,来测量病人的脉搏。所以我们用脉搏来确保钟摆的摆动是均匀的,然后又用钟摆来确认脉搏跳动的均匀。这难道不是一种循环吗?这表明什么呢?

这表明实际上我们从未测量时间本身;我们一直在测量物理量A、B、C(振动、跳动和许多其他量),把一个量与另一个量进行比较,也就是说,我们测量的是函数A(B)、B(C)、C(A)等。我们可以数每次摆动脉搏跳动多少次;秒表嘀嗒一次有多少次振动;钟楼的钟声之间我的秒表嘀嗒了多少次……

要点在于想象时间变量t存在非常有用。“真正的时间”,即使我们无法直接测量它,它也在支撑着所有这些运动。我们可以写出物理量关于这个无法观测的t的方程,写出告诉我们事物在时间t内如何变化的方程,比如,每次振动要花多少时间,每次心跳持续多久。由此我们可以得到变量相对于彼此如何变化——一次振动有多少次心跳——并且把这个预测与我们的观察进行比较。如果预测很准确,我们就相信这个复杂的模型很合理,尤其是使用时间变量t很有效,即便我们无法直接测量它。

换句话说,时间变量的存在是个有用的假设,并不是观测的结果。

牛顿对此全都很清楚:他明白这是个推进的好办法,并阐明与发展了这个模型。牛顿在他的书中很明确地指出我们无法测量时间t,但如果我们假定时间存在,就可以建立一个描述自然的有效框架。

澄清了这一点,我们就可以回到量子引力,以及“时间不存在”这一陈述的含义。它仅仅表明当我们处理微小物体时,牛顿的模型不再奏效。这是个很好的模型,但只能应用于大物体。

如果我们想要广泛理解世界,想要理解在量子引力影响下的我们不那么熟悉的情形下世界如何运作,我们就需要放弃这个模型。自行流逝的时间t以及事物相对于它演化的观念不再奏效。世界不再由在时间中演化的方程来描述。我们需要做的只是列举出我们实际观察到的变量A、B、C,写出表达这些变量之间关系的方程,就足够了。也就是我们观察到的关系A(B)、B(C)、C(A)的方程,而不是我们没有观察到的函数A(t)、B(t)、C(t)。

在脉搏和蜡烛吊灯的例子里,我们不会有在时间中演化的脉搏和吊灯,而只有告诉我们这两个变量相对彼此如何演化的方程。也就是说,方程会直接告诉我们在一次摆动中脉搏跳动了多少次,而不涉及时间。

“不含时间的物理学”就是我们只讨论脉搏和吊灯而不涉及时间的物理学。

这是个很简单的转变,但是从概念角度来看,是个巨大的飞跃。我们必须学会不以事物在时间中变化而是以其他方式来思考世界。事物只是相对于另一事物发生变化。在基本层面,时间不存在。我们通常对时间流逝的感觉只是在宏观尺度上的一种有效近似,这主要是源于我们只能以粗糙的方式感知世界。

理论所描述的世界与我们熟知的世界大相径庭。再没有包含世界的空间,也没有事件发生于其中的时间,有的是空间量子和物质不停相互作用的基本过程。就像平静清澈的高山湖是由快速振动的无数极小的水分子组成的,被连续空间和时间包围的幻觉是这些密集发生的基本过程产生的模糊景象。

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