认识动态数列

社会经济现象的规模水平、比例关系等都随着时间的推移而处在变化之中。为了分析社会经济现象在时间上的变动，即从动态上研究社会经济现象的发展变化过程，需要编制动态数列。动态数列又称为时间数列、时间序列，是指同类社会经济现象的统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的统计数列。表5-2所示的就是某铁路分局货运量等几个指标的动态数列。

表5-2　某铁路分局货运量等几个指标的动态数列

一般来说，动态数列是由两个基本要素构成的，一是客观现象的所属时间，如表5-2所示的1957年、1965年等；二是反映客观现象不同时间数量特征的各个具体指标数值，如表5-2所示的各年的货运量、职工年平均工资和工资指数等。在动态数列中，指标数值也称发展水平。

动态数列在统计分析中有着极其重要的作用。首先，通过编制时间数列，可以描述社会经济现象的发展过程；其次，通过动态数列可以研究社会经济现象的发展速度、发展趋势等规律，如表5-2所示的货运量、职工年平均工资，在1965—2000年表现为不断增长的趋势；再次，通过动态数列还可以对社会经济现象进行预测。

动态数列按其指标表现形式的不同，分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种。其中，绝对数动态数列是基本数列，其余两种是根据绝对数动态数列计算出的派生数列。三种数列从不同方面反映社会经济现象发展变化的过程。

（一）绝对数动态数列

绝对数动态数列又称为绝对指标动态数列或总量指标动态数列，是反映社会经济现象在各个时期达到的总规模、总水平的动态数列。在绝对数动态数列中，由于指标所反映现象总体的时间状况不同，又可分为时期绝对数动态数列和时点绝对数动态数列。

1. 时期绝对数动态数列

时期绝对数动态数列简称时期数列，是反映某种社会经济现象在不同时期内发展变化累计总量的绝对数数列。如表5-2所示的货运量数列就是一个时期数列。时期数列有如下特点：

1）时期数列中各项指标数值可以直接相加

由于时期数列中每一个指标数值是表示在一段时期内发展变化形成的总量，所以相加后的指标数值就表示研究现象在更长时期内的总量。例如一年的货运量是各月货运量的总和，五年的基本建设投资额是由每年投资额加总而来的。

2）时期数列中每项指标数值的大小与其对应时期的长短有直接关系

数列中各项指标数值对应的时期可以为一个月，也可以为一个季度、一年，甚至更长时间，这就要根据具体研究的目的来确定。对于用来研究现象发展变化进度的动态数列，时期可以短一些；对于用于历史进程的研究，时期可以长一些。例如研究我国“一五”至“十一五”期间国民经济的发展变化情况，就可以5年为一个时期。一般而言，在时期数列中，时期越长，指标数值越大；时期越短，指标数值就越小。

3）时期数列中的每一项指标数值都是通过连续登记（即经常性调查）取得的

时期数列由于反映的是现象在一段时期内发展变化累计的总量，因此，必须将这段时间内每天所产生的数量结果逐一登记后进行累计。

2. 时点绝对数动态数列

时点绝对数动态数列简称时点数列，是指反映某种社会经济现象在不同时点（时刻）上的状况及其水平的绝对数动态数列。如年末人口数、物资库存量等数列就是时点数列。时点数列有如下特点：

（1）时点数列中各项指标数值不能相加，加总后的结果不具有实际意义。

（2）时点数列指标数值的大小，与时点间隔的长短一般无直接关系。因为时点数列中的每一项指标数值只表明现象在各个瞬间上的数量，因而时间间隔的长短对指标值大小一般不会发生直接的影响。如年底的职工人数、物资库存量不一定就比年内各月底的数值大。

（3）时点数列中的每一项指标数值都是通过一次性登记（即一次性调查）取得的。时点指标虽然是反映现象在某一时刻的数量，但现实中不可能对每一瞬间上数量都进行登记，因此，习惯上以“天”作为瞬间单位，如月初、月末、季初、季末、年初、年末以及具体日期（如3月10日）等都属于时点概念。

（二）相对数动态数列

相对数动态数列又称为相对指标动态数列，是由一系列同种相对指标数值按时间先后顺序排列而成的动态数列。它反映社会经济现象之间的数量对比关系或说明现象的结构、分布密度等的发展变化过程。如表5-2所示的工资指数数列就是相对数动态数列。

由于相对指标主要表现为两个绝对指标之比，而绝对指标又分为时期指标和时点指标，所以，相对数动态数列通常可通过两个时期数列对比、两个时点数列对比或者一个时期数列和一个时点数列对比而进行编制。

（三）平均数动态数列

平均数动态数列又称为平均指标动态数列，是由一系列同种平均指标数值按时间先后顺序排列而成的动态数列。它反映某一社会经济现象一般水平的变化过程或者发展趋势。如表5-2所示，职工年平均工资数列就是平均数动态数列。

平均指标也表现为两个绝对指标之比，因此，平均数动态数列也可以由两个时期数列对比、两个时点数列对比或者一个时期数列和一个时点数列对比而编制。

动态数列显示现象的发展变化规律，各项指标数值要具有可比性。因此，可比性是编制动态数列应遵循的基本原则。其具体体现在以下几个方面。

（一）时间长短应该相等

动态数列中的各项指标如果是时期指标，各项数值对应的时期长度应该相等。因为时期指标的数值大小与时期长短有直接关系，只有时期长度一致，才能保证各指标值之间的可比性。动态数列中的各项指标如果是时点指标，相邻数值之间的时间间隔长度最好相等，以便于对比分析。

有时出于特定目的的需要，也可以把不同时间长度的同种指标数值组成动态数列来进行比较分析，如表5-3所示。

表5-3　我国几个重要时期钢产量统计

以上动态数列中的第1项指标数值为新中国成立以前50年钢产量的总和，后4项指标数值均为5年的钢产量之和，虽然它们的时间长度不相等，但能说明问题，即说明新中国成立前经济落后和新中国成立后钢铁工业的迅速发展的情况。此例旨在说明动态数列中时间要求的灵活性。但就一般情况而言，仍应使数列中各项指标的时间长度相等。

（二）总体范围应该一致

如果随着时间的推移，被研究现象所属的空间范围发生了变动，就会使得有关指标数值前后不具有可比性，那么应该对变动之前或者之后的指标数值进行调整，使得各个时间上总体范围保持一致。例如，将四川省1991—2000年的社会生产总值按年份先后排列编制动态数列，应需要注意这个问题，因为重庆市于1997年从四川省独立出去成立了直辖市，所以在编制的动态数列中，各年的指标数值要么都包含重庆市的社会生产总值，要么都不包含，而不能1997年之前的包含，1997年之后的不包含。

（三）经济内容必须相同

动态数列中的指标，有时会出现名称相同，其经济内容或经济含义却不相同的情况，如果不注意，就会影响我们对问题的分析。如商品价格有购进价格和销售价格之分，如果把这两种价格混在一起编制动态数列，就会导致我们得出错误的分析结论。因此，编制动态数列不仅要看名称，更要注意内容。

（四）计算方法应该统一

动态数列中各项指标数值的计算方法应该统一，并保持不变。例如，要研究工业企业劳动生产率的变动，产量用实物量还是用价值量，人数用全部职工数还是用生产工人数，前后都要统一起来。