研究多相系统的基本方法

第2章　两相流的分类及多相系统的研究方法

2.1　两相流的流型及分类

与单相流动相比，两相流动要复杂得多，随着两相流结构的不同以及各种物质状态或运动状态间组合的不同，其内在规律也发生显著变化。正是由于两相流动的复杂性，对不同状态的两相流动必须用不同的数学关系式加以描述，因此对两相流动进行合理地分类是研究两相流动的一个必要环节。

从理论上说，只要同时存在两种以上不同的物质状态或运动状态，多相系统就存在。虽然在工程实际和自然界中我们有时也确能看到气、液、固三相或几种不同运动状态同时存在的情况，但是我们所遇到的更多的还是只存在两种物质状态或两种运动状态的两相混合物及其运动。考虑到研究两相流动相对简单并且其研究结果和研究方法在很多情况下可以进一步推广到多相系统，几乎所有研究者都从两相流着手开展其研究工作。

两相流有两种分类方法：

1）根据两相之间界面结构的不同来分类

根据两相之间界面结构的不同，两相流可以分为三类，即：分离流动（separated flows），过渡或混合流动（transitional or mixed　flows）和散式流动（dispersed flows）。每一类流动又可按其几何特征的不同，进一步分成若干种。

根据流动几何特征的不同，分离流动可以分为平面流动和拟轴对称流动两种，这两种流动分别又可再分成两种：平面流动包括膜状流动和分层流动，拟轴对称流动包括环状流动和射流。

同样，散式流动可以分成三种：泡状流动、滴状流动和固体散粒流动。

由于界面结构的变化是渐近的，在分离流动与散式流动之间还存在一种同时存在分离流与散式流的过渡区域，即混合式过渡流动。这一类流动可进一步区分为四种：柱塞状流动，带气泡的环状液流动，具有带液滴核心气流的环状液流动以及具有带液滴核心气流和带气泡环状液流动。

上述分类情况列于表2－1。表中除列出名称外还列出了相应的几何特征、构成和典型事例。

表2－1　按两相之间界面结构进行分类的两相流

续表2－1

2）根据混合物两个组成部分的物质状态和运动状态的差异来分类

这种分类方法从某种程度上说比前者显得更为简单和直观。因为人们经常见到的物质状态只有三种（有些学者把等离子体列为物质的第四种状态），相应的两相组合方案就只有三种，再加上因运动状态差异而构成的混合物，两相混合物的类型也只有四类，即：

（1）气－固混合物

①充满粒子的流动：连续气体流动中有离散的固体粒子。

②气动输运：流动模式依赖诸如固体载荷、雷诺数和粒子属性等因素。最典型的模式有沙子的流动、泥浆流、填充床以及各向同性流。

③流化床：由一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器导入筒内，从床底不断充入的气体使得颗粒得以悬浮。改变气体的流量，床内就会有气泡不断地出现并穿过整个容器，从而使得颗粒在床内得到充分混合。

（2）气－液混合物

①气泡流动：连续流体中的气泡或者液泡。

②液滴流动：连续气体中的离散流体液滴。

③活塞流动：在连续流体中的大的气泡。

（3）液－固混合物

①泥浆流：流体中的颗粒输运。在泥浆流中，液－固两相流的基本特征不同于液体中固体颗粒的流动。泥浆流中斯托克斯（Stokes）数通常小于1。当斯托克斯数大于1时，流动成为流化（fluidization）了的液－固流动。

②水力输运：在连续流体中密布着固体颗粒。

③沉降运动：在有一定高度的盛有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质。随后，流体将会分层，在容器底部因为颗粒的不断沉降并堆积形成了淤积层；在顶部出现了澄清层，里面没有颗粒物质；在中间则是沉降层，那里的粒子仍然在沉降。在澄清层和沉降层中间是一个清晰可辨的交界面。

（4）两种互不相溶液体的混合物

分层自由面流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。如油与水所构成的混合物，两者之间互不相溶。由于两者物性的差异，通常存在不同的流动状态。

以上分类方法是极其粗略的，每一种类型又可存在多种流动状态。在实际应用中，为了更细致地表达两相流动的具体情况以充分掌握其运动规律，人们还常常对上述四种类型的流动作进一步的流型分类，如表2－2所示。

表2－2　按物质状态和运动状态进行分类的两相流

续表2－2

以上给出的各种流动模式所对应的例子如下：

·气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、刷洗。

·液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、刷洗。

·活塞流动：管道或容器内有大尺度气泡的流动。

·分层自由面流动：分离器中的晃动、核反应装置中的沸腾和冷凝。

·粒子负载流动：旋风分离器、空气分类器、洗尘器、环境尘埃流动。

·风力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运。

·流化床：流化床反应器、循环流化床。

·泥浆流：泥浆输运、矿物处理。

·水力输运：矿物处理、生物医学及物理化学中的流体系统。

·沉降运动：矿物处理。

对两相流动之所以进行如此多样的分类，主要是由于两相流动的复杂性。因为不同的流型存在着完全不同的规律表达式，正如单相流中有关湍流的阻力、换热系数等计算表达式与层流的相关计算表达式完全不同一样。此外，我们还应注意到，尽管以上流型繁多，但其分类依然是粗略的。流型的分类在很大程度上还是定性地描述，至今尚无统一的定量方法，甚至对于某些典型流型的命名也还没有完全统一，这也是多相流动研究还不成熟的一个方面。

本书将主要研究气固两相混合系统的流动与数值模拟，尽管如此，很多结果也可以进一步推广应用于液－固、气－液甚至液－液混合物的流动研究。

2.2　研究多相系统的基本方法

研究多相系统运动的基本方法可以分为以下三类：

第一类方法是采用理论研究的方法，通过理论分析和数学方法对多相系统的运动建立数学关系式并进行推导求解，其中包括简化求取分析解和利用部分实验数据求取半经验解。在气固两相流动研究中，能够求取分析解的机会是很有限的，大部分情况是根据实际经验，对方程中某些项或关系式进行简化处理，在此基础上求取半经验解。

第二类方法是通过实验来观察多相系统的运动现象，测定相关数据，建立相应的准则方程，以求掌握多相系统运动的部分规律，并为工程设计提供必要数据。该类方法由于其直观性和实用性，在多相流动研究中一直为广大研究者所采用，并作为指导工程实际的设计与应用依据，也为人们对多相系统的了解积累了相当多的感性经验和数据。

第三类方法是发展速度最快、所起到的作用也越来越重要的计算机数值模拟研究的方法。该方法是针对所研究的物理现象，在一定的假设条件下建立数学模型，结合边界条件和初始条件，采用计算机进行数值求解。目前该种方法已成为平行于实验研究的有力研究工具，在计算机上可便利地对数学模型中所包含的不同物理量进行深入细致的研究，利用计算机进行数值实验，发掘两相流动的内在机理和规律。特别是随着计算机计算能力的快速提高，在建立数学模型的过程中人为假设不断减少，所考虑的细节不断详尽，所获得的数值模拟结果也越趋接近实际。

下面针对采用理论研究的方法简单介绍一下常采用的几种技术路线。

众所周知，在流体力学理论研究中存在着两种不同的研究流体宏观运动的途径。一种是从组成流体的大量分子各自作不规则随机运动并不断发生相互碰撞的微观特征出发，采用统计平均的方法，通过对分子碰撞作某些简化假设而导出描述宏观物理量的基本方程组。另一种办法以连续介质假定为基础，把流体质点看成连续地充满流体所在的整个空间，并认为流体质点所具有的宏观物理量均应满足牛顿定律、质量、动量、能量守恒定律以及其他各种热力学定律，并遵循扩散、粘性、热质传递等输运性质，从而建立起描述这些宏观物理量的基本方程组。

多相系统运动的研究是在流体力学研究的基础上发展起来的，人们自然会联想是否可以把上述两种方法应用到多相系统的研究中去。由此就产生了相应的多相系统的两种基本理论：一种理论把分子运动统计平均的方法同时应用于流体和颗粒，称为分子运动理论（kinetic theory）；另一种则从总体考虑把颗粒与流体分别看作两种连续介质，称为连续介质理论（continuum mechanics theory）。

初看起来，根据分子运动以及与分子运动类似的颗粒运动应用统计力学方法来推导多相系统运动基本方程的理论似乎比用连续介质理论建立基本方程具有更多的理论依据。但从实际使用情况来看却存在着不少困难。我们知道，把分子运动理论应用于气体确实可以导出正确的宏观方程，然而在输运系数的求取上却还存在着困难。除了对于单组分稀薄气体人们可以通过分子运动论相当精确地确定粘度、导热系数和扩散系数这三个输运特性外，对于一般多组分气体，由于其分子间的相互作用非常复杂，到目前为止还不能通过纯粹理论的方法正确得出其输运系数值。至于液体，其输运过程理论迄今还不完善，更无法从理论上求取输运系数。颗粒－气体悬浮系统的运动论要比纯气体运动论复杂得多。因为不仅研究气体运动论的全部限制和困难对悬浮系统同样存在，而且还需要另增加一些近似处理以计入那些附加的复杂因素，如：固体颗粒与固体颗粒间自身的相互碰撞以及固体颗粒与气体分子间的碰撞；固体颗粒运动时为填补颗粒原来所占空间而造成的气体附加运动；颗粒粒度分布的影响以及颗粒的各种物理属性的影响等等。所以颗粒－气体悬浮系统的运动理论到目前为止仍处于初步的不成熟的阶段，目前要想用运动理论来处理实际问题还不可能。尽管如此，把分子运动的理论应用于气固悬浮系统的研究仍然不失为检验和指导其他理论的极好方法，通过分别定义气体的分布函数fg和颗粒的分布函数fp建立起它们所遵循的波尔兹曼方程，再对波尔兹曼方程两边取矩以得到一系列输运方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。通过这个方法人们可以对按照连续介质理论引出的基本方程组的正确性做定性的检验，并帮助人们更好地理解颗粒与流体间的相互作用。

连续介质理论是一种宏观的研究方法。我们知道，在研究实际问题的时候，人们感兴趣的常常不是个别颗粒的运动情况，而是大量颗粒随流体运动的总体情况。这样，就可以把初看起来并不连续的颗粒相看成部分具有连续介质特征的准连续介质，从而利用人们早已熟知的单相连续介质的理论把它推广到多相系统的研究中去。应用这一理论，借助引入一些由经验或半经验确定的输运特性以及相与相间各参数的耦合关系就可对组成多相系统的每一个相分别建立起连续性方程、动量方程和能量方程。这样，就可避免对那些目前细节尚不清楚的微观过程的探索。这种理论目前已为大多数学者承认，并在实际研究中被广泛采用。但不同学者在某些具体问题的处理上还存在着不同的看法。

除此以外，作为连续介质理论的补充，由于计算技术的日益发展，一种借助计算机研究个别颗粒或颗粒群随流体运动的两相流研究方法也随之出现。这种方法的实质是把运载颗粒的流体看作连续介质，而将颗粒本身则看作不连续的离散颗粒群。通过分别列出流体与颗粒的运动方程组，计算出固体颗粒群的运动轨迹。在方程组中颗粒对流体的影响被处理成流体的连续性方程、动量方程与能量方程中的质量、动量和能量的源项。这种同时运用欧拉方法和拉格朗日方法研究气固两相流动的方式在近年得到快速的发展，并取得令人瞩目的成果。