【摘要】：纵横图国外评为奇方或幻方，它是将n2个自然数，排成n行n列的方块，使它各行各列及两对角线上各数字之和相等。纵横图起源于中国，它最早与一些神话传说联系在一起。最早有纵横图记载的文献，除失传者外，迄今可见的是《大戴礼记》。并正式为它定名纵横图。纵横图产生之初，都带有较浓厚的神秘色彩，后又成为纯数字游戏，最后终于纳入了数学科学研究的对象之列。由于纵横图对解方程组是有用的理论，从而逐渐获得纯数学理论意义。
神秘的纵横图
纵横图国外评为奇方或幻方，它是将n2个自然数，排成n行n列的方块，使它各行各列及两对角线上各数字之和相等。
纵横图起源于中国，它最早与一些神话传说联系在一起。传说在伏羲氏和大禹治水时先后从黄河、洛水中由龙马神龟所显现的河图洛书上，已带有简单的纵横图。
最早有纵横图记载的文献，除失传者外，迄今可见的是《大戴礼记》。在《大戴礼记·明堂》中，有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的记述，排列成方阵即如图所示之幻方。可以推测，民间对幻方的流传必定先于该书所作记述的年代。到南宋，著名数学家杨辉在他的《续古摘奇算法》一书中，已经列出了三至十阶纵横图了。并正式为它定名纵横图。
除中国外，希腊人在公元4世纪前后已有四阶幻方的记载。欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，至迟比我国要晚1500年。
花十六图
纵横图产生之初，都带有较浓厚的神秘色彩，后又成为纯数字游戏，最后终于纳入了数学科学研究的对象之列。如法国的梅齐利亚克及著名数学家费马均对纵横图感到莫大兴趣。由于纵横图对解方程组是有用的理论，从而逐渐获得纯数学理论意义。
到近代，更发现纵横图对于组合分析、程序设计、图论、对策论及人工智能诸方面都有广泛的应用价值。
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