误差的定义与类型

2.3.1　误差的定义与类型

要对实验数据进行有效整理和检验，首先需要对实验数据的基本特点有所了解和分析。假如对系统中的一个量c（如浓度、温度）进行测量，每次得到一个测量值x，重复进行N次测量，则得N个实验数据（x₁，x₂，…，x_N）。尽管x_i（i＝1，2，…，N）是对系统中同一个量进行多次测量得到的，实验结果的数值不可能完全相同。也就是说，实验数据中总是存在实验误差。这时实验误差δ_i可以表示为

即误差是测量值偏离真值μ₀的程度，也就是测量值的不确定度。

由此可以看出，一个物理（化学）量的测试值是在其真值附近波动的。通过统计分析和评价可以对测试数据的误差、波动范围与可信度进行评估和解释。

误差按性质大致可以分为随机误差、系统误差和过程误差三类，其中随机误差又分为绝对误差和相对误差。

1.随机误差

在相同条件下对同一物理量重复多次测量时，误差大小或正负纯属偶然而毫无规律，这种误差称为随机误差，也叫偶然误差。随机误差单个地看是无规律性的，但就其总体来说，由于正负有相消的机会，随着变量个数的增加，误差的平均值将趋近于零。这种抵偿正是统计规律的表现，所以随机误差是可以用概率统计来处理的。

绝对误差为测量值与真值的差值，当测量值大于真值时误差为正数；反之为负数。绝对误差具有与测量值和真值相对应的量纲。

绝对误差在真值中所占的比率称相对误差，一般用百分数表示

当真值未知时，可用数次重复测定结果的算术平均值代替μ⁰，相对误差没有量纲。

2.系统误差

系统误差是由某种原因所产生，并遵循一定的规律进行变化。例如，测量值随样品或试剂用量的大小按比例进行变化；称量一种吸湿性物质，其误差总是正值。从系统误差的来源看，它属于方法和技术问题，知道了产生的原因，便可消除或修正，所以此种误差也称可定误差。

3.过程误差

过程误差是由于非正常实验条件或非正常操作所造成的，如测量时对错了标志、误读了数码、实验仪器未达到预想的指标等。含有过程误差的测量值常称为坏值或异常值，应予以剔除。