电子元件测量好坏方法

在1927年构造著名的不确定性原理的时候，海森堡非常清楚地说明了该原理的意义。他认识到，理论应该指定它允许人们通过测量来知道的东西。海森堡关心的不是我们刚才考虑的那类数学论点，而是利用理想化的“思想实验”去探索量子力学的物理内容。这些思想实验中的一个就是考虑所谓的γ射线显微镜。

这个想法是要找出，测量电子的位置和动量原则可以精确到何种程度。根据量子力学规则，相应的算符并不对易。因此，如果这个理论确实是正确的，将不可能知道任意精度的位置和动量值。海森堡想从物理层面理解为什么会这样。首先，让我们尝试测量电子的位置。原则上，完成该测量的一个方法就是照射光到电子上，然后通过显微镜去看它在哪里。（记住这是思想实验。）而光学仪器有一个极限分辨能力，这给精确定位目标施加了限制。任何人做定位的精度都不可能比得上所用光的波长。当然，可以通过使用更短波长的光来提高精度——这儿就引入γ射线了，它是非常高频（波长短）的辐射。然而，这个策略付出了一个代价，该代价源自辐射的粒子性质。为了使电子能够被看到，它必须偏转至少一个光子进入显微镜。普朗克公式表明，频率越高，光子携带的能量就越大。结果，减小波长将使电子在与光子碰撞时，其运动遭受越来越多无法控制的扰动。这就意味着，在位置测量之后，就越来越不知道电子的动量是多少。在增加位置测量精度和降低对动量了解的精度之间，不可避免地存在一个权衡。这就是不确定性原理的基础：不可能同时完美地了解位置和动量（数学附录9）。用更生动的语言来说就是，能知道电子在哪，就无法知道它在做什么；或者，能知道它在做什么，就不知道它在哪。在量子世界，经典物理学家认为是一知半解的东西就是我们能够做到的最好的东西。

一知半解是量子的特性。成对出现的观测量在认识论上是相互排斥的。日常生活中，就有这种行为的例子。比如在音乐方面，不可能既指定发出一个音符的精确时刻，又同时精确知道它的音调。这是因为确定音符的音调需要分析声音的频率，这就要求先听一段音符，只有让音符持续几个振荡之后才能做出精确估计。正是声音的波动性质施加了这种限制。如果从波动力学的视角讨论量子理论的测量问题，完全类似的思考会引导人们回到不确定性原理上。

在海森堡的发现背后有一个有趣的故事。那时，他在哥本哈根学院工作，领导是尼尔斯·玻尔。玻尔爱好长时间的讨论，年轻的海森堡就是一个他喜爱的交谈对象。实际上，过不了多长时间，玻尔无尽的沉思就使他的年轻同事心烦意乱了。因此，海森堡非常高兴，能抓住一个玻尔不在的机会，利用玻尔的滑雪假期来开展自己的工作，完成了他关于不确定性原理的论文。随后，在伟大的老人回来之前，海森堡就匆忙把论文拿去发表了。然而，玻尔回来后发现海森堡犯了一个错误。幸运的是，这个错误是可以改正的，而且这样做并不影响最终结果。这个小小的失误涉及对光学仪器分辨能力的错误理解。事有凑巧，海森堡以前对该问题就犯过错误。他在慕尼黑完成了他的博士研究工作，指导老师是旧量子理论的领军人物阿诺尔德·佐默费尔德。作为杰出的理论家，海森堡并没有在实验工作上花多少心思，但是这些实验工作也应该是他研究的一部分。佐默费尔德做实验的同事威廉·维恩已经注意到海森堡这个情况了。他对年轻人漫不经心的态度感到愤怒，并且决定在口语考试中让他吃点苦头。他要求海森堡导出光学仪器的分辨能力，准确地难倒了海森堡！在考试结束后，维恩宣布由于这个小疏忽，海森堡没有通过考试。当然（并且公正地），佐默费尔德在最高的层次上为他争取通过。最后，只能折中解决，这位未来诺贝尔奖获得者虽被授予博士学位，却是以最低水平获得的。