要想确切、深入地进行模式理论分析，需要通过严格求解波动方程的矢量解法，即：首先从麦克斯韦、亥姆霍兹方程出发，导出圆柱坐标系的阶跃光纤（均匀波导）波动方程，进而在设定的物理模型条件下，通过对纤芯与包层物理约束条件的具体分析，利用边界条件求解波动方程，获得与各特定本征值相联系的本征方程，进而进行阶跃光纤中存在的各种模式及其截止条件的系统分析；也可针对光通信中实际应用的“弱波导光纤”（Δ《1），作适当近似，从而使求解与分析大为简化，这就是标量近似解法。然而上述两种方法均需作大篇幅的数学推导与分析，超出本章内容要求。本节将主要介绍有关模与模传输的基本概念，横模与混合模的意义，归一化波导常数V的意义及其与阶跃光纤（均匀光波导）中传输模数的关系。
1）有关模与模传输的基本概念
作为一种轴对称的圆柱介质光波导，一般的阶跃多模光纤中，可能存在着成百上千的多种模式传输。一种模式的存在，从波动光学的角度，可以理解为它对应于满足特定边界条件的一种电磁场分布状态；按照13.1.1小节中关于光波导与表面波的分析，光纤波导中某一种模式存在，就意味着该模的能量被紧紧地束缚在纤芯中以及芯包界面附近的薄层中，在该薄层中该模具有指数衰减的“倏逝”特性，能量不消耗，因而能保持该模连续不断地沿波导轴向向前传输。从光线光学的角度作定性分析，阶跃光纤中满足全反射条件向前传输的任一条光线（可以是子午光线，也可以是空间光线）均可视为一种模式。“模”与“模传输”的概念十分重要，它是光波导中的核心问题；与“模传输”或“模存在”相对立的概念则是“模截止”，模截止意味着该模的能量在芯包界面附近的薄层中不再具有“倏逝”的特性，而是从包层中不断辐射分离出去，能量很快消耗掉，因而不能在波导中传输。
根据光波导中各种模电磁场分布状态的6个分量具体情况的不同（主要根据纵向场分量Ez、Hz的情况），可将光纤波导中传输的各种模式区分为如下几大类（如表13.2所示）：
表13.2 根据纵向场分量情况区分传输模的大类
应该指出的是，表13.2中的横模对应于光线光学中的子午光线；而混合模则对应于光线光学中的空间光线。
另外，根据求解波动方程、分析波导中实际存在的各种模式的规律表明，波导中存在的所有传导模都是由各阶贝塞尔函数的各根（即各零点）决定的，因而各种模解是一些分立的波。对所有的传导模序列可用下标（n，μ）来编号，其中，n系指n阶贝塞尔函数的序号；而μ则是同一阶贝塞尔函数各根（零点）的序号。需要注意的是，全部横模是由n=0的零阶贝塞尔函数J0的各零点决定的，可表为TE0μ、TM0μ；而全部混合模则是由n≠0的各n阶贝塞尔函数的各零点或相应超越方程的解所决定的，可表为HEn，μ或EHn，μ。
图13.9给出了由零阶贝塞尔函数J0和一阶贝塞尔函数J1各零点所决定的部分横模（TE0，μ，TM0，μ）和一阶混合模（HE1μ，EH1μ）的分布规律示例。
图13.9 由J0和J1各零点所决定的横模与一阶混合模的分布规律
2）归一化波导常数V及其与阶跃多模光纤（均匀波导）中存在之模数的关系
在推导分析阶跃多模光纤（均匀波导）中模截止或存在的条件时，根据模截止参量的概念，定义了“归一化波导常数”V，它直接决定了光纤波导中存在哪些模式以及存在模式的数量。
图13.10 部分低阶模随V值变化依次出现的规律图
上式中V涵盖了光纤的结构参量（a、n1、n2或a、n1、Δ）以及工作波长λ0，因而是一个重要的综合性参数，称为归一化波导常数；又因为V是一个直接与光的频率成正比的无量纲的量，因而又称为“归一化频率”。V值的大小是决定阶跃光纤波导中模式数量多少的重要结构参量，其基本规律是，随着V值的增大，阶跃光纤波导中所存在并传播的不同模式的分立波也越来越多。图13.10给出了部分低阶模的归一化传输常数β/K0=βλ0/2π随归一化波导常数V的变化规律，它实质上反映了均匀波导中各低阶模先后依次出现（或先后依次截止）的规律。由图看出，当
时，光纤波导中只存在唯一的HE11模，称该模为“基模”，它是光纤中存在的各种模式中最重要的一个模；当V＞2.405以后，TE01和TM01模开始出现，紧接着HE21模也开始出现，这三个模式传输常数彼此接近；而当V＞3.832时，EH11模以及紧接着的HE12和HE31模式也开始出现……。
表13.3给出了部分随归一化波导常数V值变化各低阶模（共21个）依次出现的规律（计算条件：n1/n2=1.02）。
表13.3 各低阶模随归一化波导常数V值的变化依次出现规律
为了深入理解阶跃光纤中传输的模数多少与V值、以及光纤的物理结构参数的关系，举例计算如下。
例13.1 已知一阶跃折射率光纤，n1=1.500，n2=1.496，a=5μm，问当激光光源波长分别为①λ0=1.55μm，②λ0=1.30μm，③λ0=0.85μm时，光纤中分别能传输哪些模?
解 归一化频率为
，将上述各值代入计算应有：
①若λ0=1.55μm，则V=2.22＜2.405，光纤中只有基模HE11传输，即为单模光纤；
②若λ0=1.30μm，则V=2.647，由于2.425＜V=2.647＜3.832，因而光纤中有HE11、TE01、TM01、HE214种模传输；
③若λ0=0.85（μm），则3.86＜V=4.049＜5.14，因而光纤中有：HE11、TE01、TM01、HE21、EH11、HE12、HE317种模传输。
从实用需要看，快速而概略地估算阶跃多模光纤中传输模数的多少是很有必要的。略去分析过程，阶跃多模光纤中容许传输模式的总数N可由如下近似式作概略估算：
例如，若光纤的归一化波导常数V=10，则该光纤中将存在约40个模式。
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